具有拟离散谱的拓扑传递动力系统

Abramov 在[1]中首先应用 Halmus 和 Neuman 在[2]中所引进的拟特征函数与拟特征值的概念将具有离散谱的各态历经动力系统的理论推广到了一类具有拟离散谱的完全各态历经动力系统上。此后,F.Hahn 与 W.Parry 在[3]中研究了具有拟离散谱的完全极小动力系统.本文讨论的是一类具有拟离散谱的完全拓扑传递动力系统,得到了若干与[3]平行的结果。     

与极大四瓦片算子有界性相关的某些原理

本文研究了极大四瓦片算子的线性化过程.利用一族线性算子的一致有界性,获得了极大四瓦片算子的强型估计和弱型估计.并且指出了文献[1,2]中的某些错误.     

Hilbert空间中具有正算子系数的亚纯单叶算子值函数

本文讨论了Hilbert空间中具有正算子系数的亚纯单叶算子值函数集Σ[α，β]，得到了f(z)∈Σ[α，β]的充要条件及算子系数估计，并表明在算术平均及凸线性组合下Σ[α，β]是闭的．     

双线性傅里叶乘子算子的量化加权估计

该文利用稀疏算子对双线性傅里叶乘子算子进行控制,并给出稀疏算子的加权估计,从而得到带有多重权的双线性傅里叶乘子算子的量化加权估计,改进了文献[1]的结果.     

LE算子的一个Lichnerowicz-Obata型估计(英文)

本文研究了L_E算子的一类特征值问题.利用Bochner型公式,我们得到了此类问题第一非零特征值的一个Lichnerowicz-Obata型估计,进而将[3]和[7]中的结果推广到了L_E算子的情形.     

单障碍问题区域分解法的单调收敛性与收敛速度估计

本文我们考虑一类典型的椭圆型算子的障碍问题的区域分解算法,分析算法的单调收敛性并给出相应的收敛速度估计.障碍问题有着重要的物理背景（参见[3,9]）.近些年来,有关障碍问题的区域分解法方面的研究已经有一些成果.关于线性算子情形,读者可参看[1,2,5,7,8,10,12,13,14,15,17]等文献,而对于非线性算子情形,读者可参看[4,6,16,18].在这些文献中,已经有部分涉及到算法的收敛速度估计.例如,文[15,16]给出了有限元区域分解算法的迭代误差的渐近最大模估计,文[13]给出了求解具M-阵的有限维互补问题     

非周期神经网络及平移网络在L_w~p中的逼近

设s≥d≥1为整数, 1≤p≤+∞,借助于正交多元代数多项式系而构造了一类s维网络算子,并用于逼近Lpw[-1,1]s中的函数,给出了逼近的上界以及当此算子为平移网络算子及神经网络算子时的导数型估计.     

样条变差缩减算子迭代极限的一个简单证明

一、引言在[1]和[2]中,胡莹生、徐叔贤利用 Markov 链终极条件概率的有关结果,确定了一类变差缩减算子的迭代极限.本文采用作者在[3]中使用的技巧,利用多项式样条的若干基本知识,不但简单地得出了[1,2]的结果,并且给出了迭代收敛速度的估计.对于等距分划的三次样条,所给的误差估计在某种意义上是最好的.     

高维代数多项式逼近与a.e.逼近的一些结果

自Korovkin的文[1]问世以来,有关线性正算子逼近的各种工作一直是颇受逼近论界关注的研究课题,如[2]～[4]等分别考虑了连续函数,L~p空间及随机函数的正算子逼近.然而在一元逼近中,由积分核引出的卷积与形式卷积型算子却占有极为重要的地位,这不仅因为已经有较多具体的积分核能方便地用于误差估计;特别,还有一些如Timan定理那样     

ε星形映照族(Ⅱ)

在文[1]中定义了e星形映照族,给出了其在复Banach空间及Cn中的域上的判别准则,讨论了Roper-Suffridge算子.本文将进一步讨论Roper-Suffridge算子,并给出单位圆上ε星形映照族的增长定理的上界估计.     

球面凸区域第一特征值的估计

在[1]中,Brooks和Waksman用估计区域的Cheeger等周常数下界的方法,给出了平面上凸多边形关于Dirichilet边界的Laplace算子第一特征值的下界.在本文中,我们估计了球面上凸区域关于Dirichilet边界的第一特征值,这个估计当区域是多边形并且球面蜕化到平面的极限情形得出了[1]的结果.     

强奇异卷积算子交换子的Hardy型空间估计

本文给出了强奇异卷积算子交换子[6,T]在Hardy型空间中的估计,其中 b∈BMO(Rn)且一致连续, T为强奇异卷积算子.     

一维算子两个谱问题的判别准则

本文概述新近对于生灭过程和一维扩散过程在如下三个问题研究中所取得的若干代表性成果:四种情形的主特征值、等谱算子和离散谱;得到了在各种情形下主特征值统一的基本估计,其上、下界之比不超过4;给出了一维情形谱离散的简明判别准则.     

Bernstein-Durrmeyer-Bezier算子在L_P[0,1]上的逼近性质

对[0,1]上的L—可积函数ф及α>0定义下列B—D—B算子;本文研究了M_(na)(ф,x)当α>0时,在L_P(0,1](1≤p<+∞)的一致逼近;当α≥1时在L_P[O,1]及L~1_P[0,1]逼近度的量化估计。作者在文[4]中定义了B—D—B算子:其中f_(nk)(X)称为Bézeief基函数文[4]研究的是B—D—B称子在C[0,1]空间中的逼近性质,本文继续[4]的工作,专研究这个算子在L_P[0,1](1≤P<+∞)的逼近性质,证明了M_(na)(ф X)当α>0时在L_P[0,1]中为一致逼近,并得到了当α≥1时在L_P[0,1]及L~1_P[0,1]中逼近度的量化估计。     

构造球面逼近算子的一种方法

借助于经典球面分析的Bochner-Riesz平均,Cesàro平均及有关球调和多项式的Gauss积分公式构造出了两类球面平移算子,并且以K-泛函为工具给出了逼近的上界估计.     

再生核空间中的一类最佳逼近及其应用

在[1-2]中分别定义了具有再生极的Hilbert空间W_2~1[a,b]和W,并给出再生核的解析式。本文讨论再生核空间中线性算子的一类最佳逼近,给出逼近算子的表达式及误差估计,作为特例得到类似于[1-4]中的插值近似公式,数值积分公式和数值原函数公式,但本文的公式计算更简便。     

2—调和映照的复合映照

本文研究了Ricmann流形间2—调和映照的复合映照的性质及其应用.按照J.Eells和L.Lemaire在文献[1]中的设想,姜国英在[2]中通过计林某一泛函数的第一、二变分的方法,探讨了Riemann流形间的2—调的映照f:M→N,它的张力场τ(f)满足方程:(?)其中{e_k}为M的局部标准正交林架场.A^*A是向量丛f^-1TN上的迹Laplace算子,R^N是N的曲率算子.当M紧致时,2—调和映照f恰是使2—能量泛函(?)取临界值的映射.显然,它是调和映照的一种推广.本文研究了Ricmann流形间2—调和映照的复含映照的一个性质,并给出了它的应用.     

边界和算子双摄动的高阶椭圆型方程一般边值问题解的渐近式

本文在文[1]和[2]的基础上研究边界和算子双摄动的高阶椭圆型方程一般边值问题的奇摄动,建立含两参数的渐近解表达式,导出求渐近解的迭代过程,给出余项估计,改进和拓广了前文的工作.     

特征值问题混合有限元法的一个误差估计

设（λh,σh,uh）是一个混合有限元特征对.Babuska和Osborn建立了（λh,uh）的误差估计.本文导出了σh的抽象误差估计式.并把该估计式应用于二阶椭圆特征值问题Raviart-Thomas混合有限元格式和重调和算子特征值问题Ciarlet-Raviart混合有限元格式,得到了一些新的误差估计.     

一阶导数满足L-平均Lipschitz条件下Newton-Steffensen法的三阶收敛性

研究了用Newton-Steffensen法求解非线性算子方程.当非线性算子F的一阶导数满足L-平均Lipschitz条件时,建立了Newton-Steffensen法的三阶收敛判据,同时也给出了收敛球半径的估计.作为应用,当F的一阶导数满足经典的Lipschitz条件时或F满足γ-条件时,建立了Newton-Steffensen法的三阶收敛判据及给出了收敛球半径的估计.从而推广了[Journal of Nonlinear and Convex Analysis,2018,19:433-460]中的相应结果.