45fs钛宝石强激光场中Ar与Ne气的高次谐波辐射的实验研究 *

以Ar气为工作介质 ,研究了激光强度、工作介质密度对高次谐波辐射的影响 .结果表明 ,足够高的激光强度和气体密度是获得更大强度更高次谐波的基本条件 .观察到可分辨的最高谐波次数为第81次(相应的波长为969nm) ,不可分辨的谐波辐射不低于第91次 (相应的波长为863nm) ,这是目前世界上从Ar气中观察到的最高级次(最短波长)的谐波辐射 .理论分析表明 ,更高次谐波是从Ar⁺产生的 .以Ne气为工作介质 ,通过观察Ne⁺的特征谱线 ,研究了气体电离产生的自由电子对高次谐波辐射的破坏作用 .目前 ,以Ne气为工作介质观察到的可分辨的最高次谐波为第107次(相应波长为7.33nm) .而观察到的不可分辨的谐波辐射不低于第131次谐波(相应波长短于5.99nm) .     

二端面转轴相对转动非线性动力学系统的主共振与次共振解

本文研究在简谐激励力作用下二端面弹性转轴相对转动的主共振、超谐波共振和亚谐波共振.用平均法研究了系统的主共振,得到了系统的渐进稳态周期解,采用多尺度法求得了系统的3次超谐波共振解和1/3次亚谐波共振解.     

杜芬方程的1／3纯亚谐解及其过渡过程

通过谐波平衡法和数值积分法研究了杜芬方程的1／3纯亚谐解,对参数变化的过渡过程的敏感性和扰动初始值的过滤进行了研究,同时,还对谐波平衡法和数值积分法的精度进行了比较,也考虑了亚谐波成分的渐近稳定性。     

非线性弹性梁在谐波激励下的次谐和超次谐响应

本文研究受横向周期载荷作用的梁的动力响应,梁的本构关系具有三次非线性项·　轴向载荷作用下已屈曲的梁受到横向激励后,谐波是不稳定的,将分叉出次谐波、超次谐波,以Ｍｅｌｎｉｋｏｖ法确定了次谐轨道、超次谐轨道产生的条件·     

多自由度强非线性颤振分析的增量谐波平衡法

对多个自由度上含有强非线性项系统的颤振问题,推广应用增量谐波平衡法进行分析．考虑带有强非线性立方平移和俯仰刚度项的二元机翼颤振方程,首先将方程用矩阵形式表示,然后把振动过程分解成为振动瞬态的持续增量过程,再采用振幅作为控制参数应用谐波平衡法,以这种推广的增量谐波平衡法求得方程解的表达式,并由此分析系统的分岔现象、极限环颤振现象和谐波项数的取值问题,最后用龙格-库塔数值方法进行验算,结果表明:分析多个自由度的强非线性颤振,增量谐波平衡法是精确有效的．     

气体高次谐波的二维半经典理论

描述了原子在激光场作用下电子的运动行为,采用三维静电隧道电离率表达式在高次谐波的半经典理论的基础上解析地给出了二维半经典模型,并利用此模型对高次谐波的许多特点进行了解释（其中包括对电子在激光场中得到的最大能量3.17 U_p的解析推导）.最后解释了在超短脉冲作用下产生的高次谐波阶数很快增高以及最高次谐波谱的反常振荡等实验现象.     

激光等离子体中的光电自生磁场和二次谐波的精细结构

本文导出了激光等离子体中高频基波场、高频二次谐波场和低频自生磁场相互作用的耦合方程,用逐级近似研究了s偏振光所引起的光电自生磁场、二次谐波及它们对基波场的影响。利用所得的理论结果,可以合理地解释最近实验中所观察到的电子密度的起伏和二次谐波的精细结构。     

解决谐波间耦合动力问题的摄动法

本文针对具有谐波间弱耦合作用的振动问题,利用摄动展开,将耦合的问题化成了若干个无耦合的问题,给出了解决谐波间弱耦合动力问题的摄动方法.     

非线性驻波的饱和规律 *

在驻波实验中,当加强激发时,驻波管中的声压除发生畸变如预计外,还明显地具有饱和趋向.由于实验所用激发强度不够、未能达到饱和状态,但趋向已很明显.即根据实验数据推出饱和过程和饱和声压.曲线拟合的结果,说明驻波中的声压增长可用负反馈解释;基波和二次谐波用声场负反馈解释,三次及以上谐波受能量(声场平方)的负反馈控制.由此求出各次谐波的增长函数,与实验符合.并由此外推出各次谐波的饱和声压和它们的特性.     

二次谐波发射的时间截止或迟后特性研究

本文论述了在较宽脉冲或在人为引入预脉冲的激光与等离子体相互作用中的二次谐波发射的新特性,特别是在时间分辨特性上的截止或迟后发射的行为。研究表明,受激布里渊散射是导至低z靶所发射的二次谐波时间截止特性的主要原因;而经典逆轫致吸收则可能是决定高z靶的二次谐波发射的时间分辨特性的重要机制。     

基于EMD方法的混沌信号中周期分量的提取

提出一种从Duffing振子产生的混沌信号中提取谐波分量的方法．依据任何信号由不同的固有简单振动模态组成的概念,利用经验模式分解（EMD）方法,将混沌信号分离为不同的内在模态函数(IMF),并在特定参数下从中分解出单一频率成分的谐波信号,从而成功地将混沌信号和谐波分量分离．仿真实验都表明该方法非常有效．     

毫米波宽带谐波振荡器的理论分析与实验研究

本文提出了一种分析立体型毫米波谐波宽带振荡器阻抗特性的混合场分析方法,首次计算了外电路阻抗(从有源器件向外看去的阻抗)随结构参数变化的曲线,并由此得出一些毫米波谐波振荡器设计准则。在理论分析的基础上我们研制了W波段宽带谐波振荡器,在75—100GHz的频率范围内获得了2—22.5mW的功率输出。     

基于谐波平衡法的尾流激励的叶片振动降阶模型方法

在航空发动机中下游叶片在上游尾流的作用下易发生受迫振动,严重影响叶片的颤振和疲劳性能.对于这种尾流作用下复杂的流固耦合情况需要一种有效的方法来分析.针对这一问题,提出了基于谐波平衡法的尾流激励的叶片振动降阶模型方法.该方法首先将上游尾流Fourier(傅立叶)分解为若干尾流谐波,并计算各尾流谐波下叶片气动力谐波的振幅,得到尾流引起的叶片气动力;再通过叶片的结构运动方程和气动力降阶模型的耦合分析尾流激励下叶片的振动.算例结果表明,该方法可以快速准确地分析尾流激励下叶片的振动特性.     

基于时域配点法的充液储箱系统多模态方程求解

采用时域配点法研究了充液储箱系统多模态方程的稳态周期解.在模型求解过程中,利用牛顿迭代法求解了配点法得到的非线性代数方程组,而牛顿迭代的初值来自谐波平衡法求解得到的低阶谐波近似.数值仿真结果验证了时域配点法的有效性,并验证以二倍激励频率为基频的第二模态的假设形式更为有效.最终通过对比谐波系数数量级提出一种更为简洁有效的模态表达形式.     

参数振动受迫响应的三角级数解

基于调制反馈方法,对参数周期与激励力周期不相同情况下,研究其参数系统受迫振动响应三角级数解．采用谐波的线性组合形式从数学上表达受迫振动响应解,然后通过运用谐波平衡,将参数振动方程转化成无限阶线性代数方程组,解出其谐波的系数．上述方法的特点在于:1） 用三角级数来表达振动受迫响应,十分便于参数振动的频域分析,剖析受迫响应性质;2） 从解的表达可直接推出组合谐波共振条件; 3） 采用标准的Runge Kutta算法得到的相图证实上述方法结果的精确性．研究结果表明:该方法适用于参数振动完整受迫响应解的数学表达与分析．     

渐开线齿轮周期误差的数学分析

本文对渐开线齿轮周期误差进行数学分析,得到:(1)即使同一齿轮当正、负基节误差的绝对数值相等时,周期误差也并不相等,且周期误差的大小随齿轮模数、齿数的改变而改变;(2)齿轮周期误差不是简单的一次谐波,用傅里叶级数分析知道它是由若干次谐波组成;(3)按前四次谐波计算时,其谐波误差最大不超过周期误差总值的6.14％,同时,对三节“Γ”型RC滤波器的传输系数及电路参数进行了计算。以上述计算为依据,我们研制了HYQ 02A单面啮合仪,实测全误差曲线与高精度齿轮量仪所测得的全误差曲线结果一致。     

有限振幅声波的二维边界反射

本文从流体力学方程组出发,导出二维波动方程组,并在几种边界条件下求解,得到了下述结论:1.二阶谐波的主要部分(随距离增长的部分),其“入射”波与“反射”波不存在直接的因果关系;2.发现了一种新的二阶谐波(本文命名为“Q谐波”),是由一阶入射波与一阶反射波相互作用产生的,不管入射波的方向如何,它的传播方向总是平行于边界面的方向;3.应用逐步近似求解这类边值问题时,各阶谐波场有积累效应的部分是由一阶场产生的,因此高阶场的边界条件不能任意提,而取决于一阶场的边界条件。     

对基频光与低强高频光形成的双色场的计算与分析

基频光及一弱的辅助高倍频光（9倍 、1３倍甚至120倍频光等）的双色场（该场高频光强度仅为基频光的1/100）作用于氦离子He⁺,发现高次谐波辐射的效率有了很大的提高,尤其是相应于入射高频光频率对应级次及邻近级次的谐波效率有极大提高. 加入不同的低强高频光对双色场高次谐波产生的影响进行计算及讨论,并对其物理机制进行初步阐释.     

超强激光等离子体相互作用中产生的三次谐波

在不作稀薄等离子体和弱相对论近似的情况下,详细研究了超强激光(10~(18)W/cm~2)和等离子体相互作用过程中静电势及三次谐波发射对等离子体参数和激光参数的依赖关系,从而给出了三次相干谐波产生所需的最佳激光参数和等离子体参数.     

线性分数阶强迫振动的稳态响应

利用分数阶导数算子-∞D_t~β研究线性分数阶振动系统在谐波激励下的稳态响应.采用复指数函数形式的谐波激励,利用待定函数法得到与激励同频率的稳态响应,以及幅频关系和相频关系.讨论了分数阶导数项对刚度和阻尼的影响.