“数学模型”课程教学模式的探讨

本文介绍了开设“数学模型”课程在工科院校数学教学改革中的重要性．并讨论如何组织“数学模型”课程的教学．     

饮酒驾车的数学模型

利用药物代谢动力学方法,结合拟合与迭加,借助Matlab 6.5程序,较准确方便地求出了短时间饮酒、长时间饮酒及天天饮酒情形下血液中酒精浓度变化关系式以及达到峰浓度和新安全标准浓度的时间关系式,由此,对2004“高教社杯”全国数学建模竞赛C题中的各问题给出了完整的解答.     

两种特殊的螺旋线

通过对螺旋线主法线面上一些特殊曲线的研究,得到了两种螺旋线的特征.     

由渐近线和测地线条件确定的两种螺旋线

在螺旋线的副法线面上,由一条特殊曲线分别成为渐近线和测地线的几何条件得到两种特殊的螺旋线.     

“装错信封问题”的数学模型与求解

1　问题的提出1)同室四人各写一张贺年卡,先集中起来,然后每人从中拿一张别人送出的贺年卡.则四张贺年卡的不同分配方式有(　　)(A)6种　　　(B)9种(C)11种(D)23种(1993年全国高考题理科17题)2)有5个客人参加宴会,他们把帽子放在衣帽寄放室内,宴会结束后每人戴了一顶帽子回家.回家后,他们的妻子都发现他们戴了别人的帽子.问5个客人都不戴自己帽子的戴法有多少种?上述两个问题,实质上是完全一样的.是被著名数学家欧拉(LeonhardEuler,1707-1783)称为“组合数论的一个妙题”的“装错信封问题”的两个特例.“装错信封问题”是由当时最有名的…     

数学模型的本质定义和非常建模法

本文给出了融合现有数学模型定义的本质定义 ,提出了新的数学建模方法——非常建模法 .     

装备空投的一般数学模型及模拟计算

装备投放是一种部队快速生成战斗力的机动方法.投放过程涉及到气动力学、气固耦合、装备属性等领域知识.通过合理简化,对投放过程的四个阶段分别进行受力分析,在二维情况下建立了对应的微分方程组模型,并给出了相关算例.考虑实际风速、风向等随机参数的影响,在三维情况下建立了带参的微分方程模型,并随机模拟了装备降落点的范围.建立的数学模型对定点降落,及时把握空投最佳时机有积极的指导意义.     

H7N9禽流感的数学模型

为了研究H7N9禽流感病毒的传播过程,考虑到有染病禽类输入和无染病禽类输入以及禽类的因病死亡率对模型的影响,得到禽类-人类动力学模型.针对两种不同的情况,得到了系统平衡点的存在性及基本再生数,并通过构造Lyapunov函数及利用Bendixson-Dulac定理给出了系统平衡点的稳定性条件.最后通过数值模拟验证了理论结果并给出了预防禽流感的有效措施.     

中医方药量化研究中“相对药量”的数学模型体系

建立中医方药量华研究的"相对药量"概念模型体系;方法:运用微分方程理论;提出五种情况下,中药常用量范围内相对药量概念的数学模型,分别为直线模型、指数函数模型、对数函数模型、二次函数模型(开口向上和向下两种),并说明该模型体系的和理性与适应性;结论:相对药量概念核心体系的建立,增加了中医方药"相对药量"可比性的全面性,这对进一步研究单位药乃至方剂中各药在性、味、归经等方面的影响程度及其规律性,将起到至关重要的作用.     

吊杆问题的数学解析

粗细不匀的杆件平衡吊起后哪端重 ?这是一个常见的工程问题 ,本文首先提出一个吊杆佯谬 ,使这一问题更加尖锐化 ,进而用高等数学分析和解决了吊杆佯谬和这一常见问题。     

自然电位测井的数学模型

自然电位测井是石油开发中一种常用而重要的测井方法。自然电位函数的数学模型可归结为具有间断交界面条件的椭圆型等位面边值问题,在交界面交汇点处,自然电位的跳跃通常不满足相容性条件,此时,这个边值问题不存在分块H1*解,不能使用有限元素法直接求解。本文介绍这一测井方法的数学模型及数值求解方法。     

玻璃划分的数学模型

本文讨论了玻璃合理划分问题,建立了玻璃划分的数学模型．该模型既使得坯料用量最优,也考虑了余料尽可能少,同时划分得到的各种规格的成品玻璃尽可能刚好满足需要,数值计算结果表明该模型是有效和合理的．     

搓制钻头的数学模型

本文分析搓制钻头工艺,建立了数学模型,并对其进行了几何仿真,得到四板搓的截形数据,给出用一种规格的工具搓制多种规格钻头且符合国标的工具序列数据     

研究生录取问题的数学模型

针对研究生录取问题,建立了模糊综合评价模型和一般指派问题的规划模型.首先,利用模糊综合评价模型对学生的综合成绩加以量化.其次,利用一般指派问题的规划模型制定了学生和导师的最佳双向选择方案.最后,给出了一种更能体现“双向选择”的研究生录取方案.实例分析的结果表明:按本文的方法所确定的“双向选择”的录取方案是科学的、合理的.     

公交车调度问题的数学模型

对 2 0 0 1年全国大学生数学建模竞赛的 B题——公交车调度问题进行了分析 ,建立了调度的目标规划模型及 0— 1规划模型 .在假设各站上、下车人数服从均匀分布的条件下 ,通过对模型的求解 ,求出了公交公司的最小运行车辆数 5 2辆 ,并给出了发车时刻表 ,其中上行方向运行 2 2 5班次 ,下行方向运行 2 2 0班次 .该模型简单 ,求解容易 ,能较好地考虑各方利益     

水资源紧缺程度评估模型

首先研究了现有的国际通用缺水指标,在分析这些指标优缺点的基础上,提出了一个新的衡量水资源紧缺程度的指标——Q指标,不仅考虑了水资源的供需状况,而且还考虑了一个国家的人口对水资源紧缺程度的影响;然后,分别计算了151个国家的Q指标,并对水资源紧缺程度进行了分析;其次,以水资源紧缺程度严重的印度为例,分析了印度缺水的主要原因,并对印度未来15年的缺水状况作出预测;最后,给出了缓解印度缺水状况的干预计划的建议。     

A Mathematical Model for Economic Risk

ＡＭａｔｈｅｍａｔｉｃａｌＭｏｄｅｌｆｏｒＥｃｏｎｏｍｉｃＲｉｓｋ￥ＸｕＺｅｇｕｉ（ＨｅｎａｎＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＦｉｎａｎｃｅａｎｄＥｃｏｎｏｍｉｃｓ，４５０００２）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｂａｓｅｄｏｎｔｈｅａｎａｌｙｓｉｓｆｏｒｅｃｏｎｏｍｉｃａｃ...     

Making Mathematical Connections Across the Curriculum: Activities to Help Teachers Begin

Ample evidence is available to support the contention that, for learning to be meaningful, concepts must be connected and integrated within the experiences of the learner. In mathematics, at least three kinds of connections are particularly beneficial: connections within mathematics, across the curriculum, and with real world contexts. The authors' work with preservice and inservice teachers has convinced them that teachers possess both the willingness and the capability to help students make meaningful connections, given encouragement and support. This article focuses on making mathematical connections across the curriculum; activities which help teachers learn how to design their own are shared.