微元法求解线状相交物系交叉点的速度

1简述微元法处理物理问题时,从对事物的极小部分分析入手,达到解决事物整体的方法,叫做微元法.微元法的灵魂是无限分割与逼近.用微元法解决物理问题的特点是"大处着眼,小处着手",对事物作整体观察后,必须取出该事件的某一个小单元即微元进行分析,通过对微元构造"低细节"的物理描述,最终解决整体问题.微元法解决物理问题的两要诀就是取微元——无限分割以及对微元做低细节描述——逼近.对物理问题的无限分割,可以分割一段时间或     

谈物理学解题的微积分应用

微积分在物理学中的应用相当普遍，有许多重要的物理概念，物理定律都是直接以微积分的形式给出的，指导学生尽快熟练掌握徽积分原理及在物理学中的应用是每个物理教师的责任．求解物理问题离不开激积分，要将微积分的思想贯彻到具体的问题中去，就需要恰当地构造微分元以体现元作用、元过程及元贡献．徽积分作为一种重要的数学工具在解决物理问题时并不是一开始就得心应手，一部分学生在开始应用微积分解决物理问题时常感到头痛、困惑，主要表现在不能恰当的选取微分元，正确地确定积分限．往往使求解过程复杂化，容易出错．本文旨在通过具…     

Matlab在面向“拔尖学生”的大学物理教学中的应用

介绍了在面向"拔尖学生"的大学物理教学中,融入了Matlab编程解决复杂物理问题的教学实践.以力学为例,介绍了教学实践中如何引导学生从基本的物理原理出发,借助微积分和Matlab强大的计算和画图功能解决复杂的力学问题,这项极具挑战性的学习任务不仅使学生更深入地理解了所学物理知识,更让学生体会到微积分的应用,以及计算物理的魅力,使其以后的学习和研究中能处理更加复杂的科学问题,增强了学生解决实际问题的能力和科研能力,助力拔尖学生的培养.     

用微积分解答高中物理问题的价值

高中学生已经具备了微积分的初步知识,用微积分解答有关高中物理习题成为可能;可是这样的问题对学生提高物理思维以及分析物理解决问题的能力的价值如何,值得探讨.笔者对用微积分的方法来解答高中的物理问题进行了分析,从以下五个方面来探讨微积分解题的价值,供同行参考.     

物理竞赛中使用积分法求解感应电动势一二

为提升物理竞赛中学生运用积分法解决物理问题的能力, 以感应电动势的求解为例, 提出了用积分法 解题的一般思路. 对于动生电动势, 先寻找动生电动势微元, 再通过对微元积分求解; 对于感生电动势, 在已知感生 电场表达式时, 先求出感生电动势微元, 再对微元积分求解, 也可先利用积分求出通过回路的磁通量, 再根据法拉 第电磁感应定律求解     

妙用微积分知识解决一个物理疑难

从一常见习题的错解入手,利用求导的方法解决疑难;又利用微积分方法巧解一道物理竞赛题,从中体会在高中阶段应用数学知识解决物理问题能力培养的重要性.     

“微元法”巧解两道2013高考物理压轴题

在处理物理问题时,从对事物的极小部分(微元)的分析入手,达到解决事物整体问题的方法,叫作微元法.微元法在近几年物理高考中崭露头角,体现出它独特的解题魅力,并逐渐为广大高中教师所重视.2013年高考全国理综新课标卷Ⅰ与高考天津卷的压轴题,都运用了微元思想.笔者以这两道题为例,剖析微元法之妙用,以期     

物理质团法:一个普适的数值方法体系

无网格方法根据分布于近邻空间各个方向的微元体物理信息构造离散方程,显著降低了空间导数计算对微元体本身及微元体之间拓扑结构的条件限制,极大提高了拉氏方法的大变形计算能力.由于不能利用微元体的完备几何信息,不容易构造符合物理的无网格算法,对那些物理参数存在间断的模型对象,难以获得稳定和准确的计算结果.本文基于对物理规律及数值模拟发展趋势的分析,提出符合物理且具有强普适性的无网格方法体系.基于该方法的一维算例表明,即使物理参数存在强烈间断,数值结果也能很好地逼近问题的真解.     

《物理实验》稿约

在高中物理中，一些物理量往往随着另一物理量的改变而连续变化．在这种情况下，常常要求我们计算这些量的变化累积效应，这时我们将利用微积分的基本思想，把研究的对象，运动的过程，或经历的时间等分割为任意小单元(微元)，然后从这些微元入手进行分析，进而用     

巧用已有模型构造新的物理模型

1 引言 初学大学物理的学生们大多苦于如何把已学过的高等数学与物理问题联系起来,结果造成了理论不能与实际相结合的现象.本文用求解万有引力大小的三个例子说明高等数学中微元的概念在物理中的应用,希望能起到抛砖引玉的作用.     

微积分在质点运动学两类问题中的应用

用微积分求解运动学两类问题是大学物理的一个重要学习内容.通过分析微积分的意义找到了微积分与乘、除法的对应关系;分析了速度或加速度是位置的函数,以及加速度是速度的函数等情况的求解方法,并给出了对应的典型习题,为后续物理知识的学习打下良好的基础.     

构建数理桥梁活跃科学思维——例谈微积分在高中物理中的应用

着眼于模型构建、科学推理、科学论证和质疑创新等科学思维要素,应用数学微积分方法分析物理问题,进一步构建物理和数学之间的桥梁,让学生体会微积分在推导物理结论、求解物理问题,甚至在检验命题数据是否严谨等方面的独特魅力,从而活跃学生的科学思维,提升学生的迁移能力和学科素养.     

微元思想渗透物理教学及高考的趋势考察与分析

针对微元思想在物理高考中热度不减反增的情况,分析并评价了微元思想今后在中学物理教学中渗透的主要领域.     

推进微元方法在物理教学中的应用

微元法是高中物理重要的数学方法,渗透着极限思想.课标及考纲对其都有着明确的要求.这就要求我们在教学实践中,充分重视微元方法在物理教学中的应用,特别关注学生对“微元”包含的思维方法的掌握,培养学生解决问题的能力.     

定积分在高中物理中的应用

定积分是研究物理问题的重要数学方法,其本质是连续函数的求和.在高中物理教学中适当地渗透定积分“分割、建立微元、求和”的思想方法,有助于学生对物理概念的准确理解和辨析,有助于提升学生运用数学知识处理物理问题的能力以及拓展思维空间.本文以变力做功、力的两种平均值、交流电的有效值等问题为例,介绍定积分在高中物理中的应用.     

微元的选取与状态分布

通过选取适当的物理量微元，再求积分，即可得到该物理量的计算公式；这在物理问题求解时是司空见惯的程序，人们往往不太注意与选取微元相关的一些细节，现在我们通过气体分子麦克斯韦分布律，对这个问题做一些具体的分析。     

对数学变换方法在物理学中应用的探索

在研究某些复杂的物理问题时, 可用数学方法把复杂的物理问题转化成简单的问题. 常用的数学变换 方法有平均值法、 微元分析法和非线性的线性化方法等. 本文分类探讨了这些数学变换方法在物理学中的应用     

新课程中的微元法思想及其教学初探

1 什么是微元法 微元法是指通过从分析事物的极小部分入手,达到使事物的整体问题得以解决的一种方法.运用微元法,在一定的条件下可以把变化的、运动的、物理规律不适用的整体对象或整体过程转化为不变的、静止的、物理规律适用的元对象或元过程,即变为理想的对象或过程.微元法可以是把研究物体取微元部分进行分析,也可以是把研究过程取微元阶段进行分析.微元法的基本数学工具是有关近似、极限、数列知识以及几何、三角中的知识.     

整合与优化数学方法在物理教学中的应用——以洛伦兹力的冲量计算为例

通过一个具体的实例，给读者详细介绍了如何基于力的冲量的定义直接计算洛伦兹力冲量的两种方法：微元累加法和复数法.熟练地掌握数学工具，有助于拓展学生多样化求解高中物理问题的思路.同时，也能让中学物理教师体会到，在日常教学中将中学数学教学和物理教学相结合的必要性.     

体声波力传感器灵敏度的微分-综合分析法

为了分析基于应力/应变效应的体声波(BAW)力传感器的敏感机理、准确计算其灵敏度,提出了一种用于BAW力传感器灵敏度分析的微分-综合分析法。该方法借鉴了微积分的原理,在Mason等效电路模型中将一个完整的BAW谐振器替换为多个谐振器微元的并联,从而将谐振器有源区面积A上应力/应变场的有限元计算结果与压电薄膜材料的力学特性、谐振器微元的电声学特性关联起来;最后,在射频电路仿真软件中进行等效电路的综合,得到整个BAW谐振器在应力/应变场作用下的阻抗特性曲线及其串/并联谐振频率。当BAW谐振器微元的划分足够细密时,获得的灵敏度分析结果将足够精确。为了论证该方法的原理,给出了一个直观的校核案例。以一个嵌入式FBAR结构的四梁BAW加速度计表头为例,介绍了该方法用于BAW力传感器灵敏度分析的详细过程。虽然案例中只讨论了一种应力/应变型BAW力传感器的单一力敏机理,但该方法具有普适性。并且,当谐振器微元小到接近其压电材料晶格的尺度时,就能与压电薄膜的力-声-电特性的第一性原理计算结果关联起来,实现从微观材料特性到介观器件物理的多尺度计算。