赋p-Amemiya范数(1≤p≤∞)的Orlicz函数空间中的一点的下单调系数

本文主要研究了在赋有p-Amemiya范数(1p∞)(这类范数与Orlicz范数和Luxemburg范数都等价)的Orlicz空间L_M中的单位球面上的一点的下单调系数是什么.证明了:无论系数p取区间(1,∞)中的任何的一个数,Orlicz空间L_M中的单位球面上的一点的下单调系数m(x)=θ_M(x).     

Orlicz空间L_M的子集A的L_(N~-)弱序列紧性(第二充分必要条件)

在本文中,作者研究了一种特殊的Banach空间,即Orlicz函数空间L_M的子集A要构成L_(N~-)弱序列紧集合的充分必要条件是什么,在第一充分必要条件的基础上给出了第二充分必要条件.     

关于P-凸性与F-凸性的一些注记（英文）

本文得到在赋Orlicz范数(或Luxemburg范数)下Orlicz-Bochner序列空间l_M(X_s)为P-凸的当且仅当l_M是P-凸的,且{X_s}为等度P-凸的.据此可得l_M(X_s)为F-凸的当且仅当l_M是F-凸的,且{X_s}为等度F-凸的.本文也讨论了Orlicz-Bochner函数空间L_M(μ,X)中的F-凸性.     

O-convexity of Orlicz-Bochner Spaces with Orlicz Norm

In this paper we give some characterizations of O-convexity of Banach spaces, and show the criteria for O-convexity in Orlicz-Bochner function space L_M(μ, X) and Orlicz-Bochner sequence space l_M(X_s) endowed with Orlicz norm.Moreover, we give a sufficient condition for the dual of such a space to have the fixed point property.     

SINGULAR INTEGRAL EQUATIONS IN ORLICZ SPACES (Ⅱ)

The singular integral equations with Cauchy kernels have studied in L_p(Γ),p>1,in detail.Here Γ stands for the set of a finite number of closed Liapunoff's curves which have no common points and T denotes the completely continuous operator in the space sunder consideration. In this paper, we consider the equations mentioned above in Orlicz spaces L_M(Γ). It is proved that the Nether theorem and the index formula are hold true in the case of reflexive Orlicz spaces.     

Musielak-Orlicz-Sobolev空间关于最大值范数的端点

自20世纪以来,Sobolev空间作为有着重要价值的数学模型而受到广泛关注.它在偏微分方程中有着非常重要的作用.而Musielak-Orlicz-Sobolev空间是将Sobolev空间中的L~p(Ω)空间推广到Musielak-Orlicz空间L_M(Ω)之后形成的空间.因而Musielak-Orlicz-Sobolev空间具有Musielak-Orlicz空间和Sobolev空间中的一些性质.讨论了赋最大值范数的Musielak-Orlicz-Sobolev空间端点的性质.这里的最大值范数指:最大值Luxemburg范数和最大值Amemiya-Orlicz范数.主要得到了Musielak-Orlicz-Sobolev空间关于最大值范数端点的充分条件,并指出这类空间都不是严格凸的.     

L_M~(*(ι))空間及其中的一个嵌入定理

由L_P~(l)嵌入L_q的算子是否全连续的问题由的定理得到解决,(见[1]84定理1)本文的目的是证明下面命题。设M(u),M′(u)为二个N-函数,并且M■M′(见[2]26),则由L_M~(*(l))嵌入到L_M~(*(m))的算子是全连续的(0≤m相似文献   

关于向量场旋度的一个附注

若在某单连通区域V∈R3上,向量函数A是某个数量函数u的梯度,则其旋度rotA在所定义的区域上为零.本文证明了其旋度的任意两个分量在所定义的区域V上为零,另一个分量满足在区域V的边界S上为零与其三个分量在所定义的区域V上为零是等价的,解惑教学中学生的问题.     

借助于向量代数知識証明几个平面三角公式

1.試証正弦定理 a/sin A=b/sin B=c/sin C。 証。如图1作AB的垂綫DC,因为封閉綫段在任意軸上的投影的代数和为零,又因为AB垂直于DC,其在DC上的投影为零;而AC在DC上的投影为b sin A,CB在DC上的投影为-a sin B,     

两种解法,孰是孰非

问题已知函数y=f(x)在(a,b)上的导函数为f'(x), f'(x)在(a,b)上的导函数为f"(x),若在(a,b)上f"(x)<0恒成立,则称函数f(x)在(a,b)上为"凸函数".……     

内接于直角三角形的矩形的一个性质

一、性质 已知矩形CDEF内接于Rt△ABC,其中D在AC上,F在BC上,E在AB上,∠C=90°,若要使矩形CDEF面积取到最大值,则D、E、F分别在AC、AB、BC的中点上,且最大值为Rt△ABC面积的一半. 证明如图1所示,设 E为 AB上一点,且AE/EB=1/λ(λ>0),则有:∴矩形CDEF的面积为     

公共值与正规定则

设F为区域G上的全纯函数族,a,b为两个判别的有穷复数．本文证明了如果对任意的f∈F,a;b为f与f'在G上的IM公共值,则F在G上正规．     

关于“问题征解”的解答

《数学学习》1990年第一期上刊登有“问题征解”一则:若u在有界闭区域D上连续,在D内部有一、二阶偏导数,满足且u在D边界上之值为0.试证u在D上只恒为0.     

三棱锥顶点在底面上的射影为底面重心的充要条件

1 问题大家知道,对于一个三棱锥,三条侧棱相等(或三侧棱与底面成等角)是顶点在底面上的射影为底面外心的充要条件;三侧面与底面成等角(或三顶点到底面三边等距)是顶点在底面上的射影为底面内心或旁心(射影在三角形内为内心、射影在三角形外为旁心)的充要条件;二对对棱垂直是顶点在底面上的射影为底面垂心的充要条件.我们自然会问:顶点在底面上的射影为底面重心的充要条件是什么呢?     

例说运动中的变道问题

<正>1.问题的提出案例1等边三角形ABC的边长为6,将其放置在如图1所示的平面直角坐标系中,其中BC边在x轴上,BC边的高OA在y轴上.一只电子虫从A出发,先沿y轴到达G点,再沿GC到达C点,已知电子虫在y轴上运动的速度是在GC上运动速度的2倍,若电子虫走完全程的时间最短,则点G的坐标为.分析设在GC上移动速度为v,在AG     

关于N-Siegel域上二阶不变微分算子

<正>记中有界域上实二阶微分算子为其中在域上为二阶连续可微复值函数.记为上所有全纯自同构组成的集合,熟知,为有限维实 Lie 群,如果对任一元素     

新题征展(111)

A题组新编 　　1.(齐行超)y=f(x)在[-3,-2]个[2,3]上的图象分别为直径为1的上、下半圆周,在[-2,0],[0,2]上的图象分别是直径为2的下、上半圆周.……     

关于稠密语言析取分解的一个改进

(一)引言 令X为一有限集合,X为由X生成的自由么半群,X的元素和子集分别称为X上的字和语言。|x|表示字x含X中字母的个数,叫做x的长度. 设L为X上的一语言,若关于任何x∈X,常有L∩XxX≠Φ,则称L为稠密语言;若X上的如下同余P_L为X上的相等关系(在X上指数有限),则称L为析     

吉吉岛冒险

易飞不想就这么空手而归,他在城堡四周四处走动,希望能发现一些进入城堡的线索.经过一番仔细的搜索,易飞终于在城堡的角落处发现了一个亮着的显示屏.显示屏上滚动播放着提示语:1～16在每个图形中都只能使用一次.每一横排之和为34,每一纵列之和为34,每条对角线上四个数之和为34,中心的四个数之和为34,四个角上的四个数之和为...     

Hardy算子及其交换子在加权Morrey空间上的有界性（英文）

设P为在(0,∞)上定义的经典Hardy算子,Q为其对偶算子,本文得到P,Q以及它们与CMO函数构成的交换子在加权中心Morrey空间上的有界性.