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本文给出了缺项算子矩阵可补可为可逆算子矩阵,且它的逆矩阵的一块等于已知矩阵的条件,同时给出了问题解的一般形式,对可补为可逆自共轭算子的问题也进行了一些讨论。 相似文献
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《数学的实践与认识》2013,(16)
设H,K为可分Hilbert空间,A∈B(H),B∈B(H,K)和D∈B(K)是给定的有界线性算子,定义缺项算子矩阵N_C=(ABCD).得到存在C∈B(K,H)使得N_C是上半Fredholm算子(下半Fredholm算子,Fredholm算子)的条件. 相似文献
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基于值域的稠密性和闭性,有界线性算子的点谱可进一步细分为互不相交的四个组成部分,即四类点谱.针对3×3阶上三角算子矩阵,结合分析方法与算子分块技巧给出了四类点谱的可能谱. 相似文献
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缺项算子矩阵的二阶代数(Ⅰ) 总被引:1,自引:0,他引:1
对于任意给定的二阶多项式p(t);本文获得希尔伯特空间上形如(?)的缺项算子矩阵具有一个补T使得p(T)=0成立的充分必要条件以及使得p(T)=0且p(T)的范数不大于事先给定常数的充分必要条件.进而还求出所有可能的二阶代数补,特别地,对有限维情形给出简洁的表示。 相似文献
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有界线性算子的点谱和剩余谱分别可进-步细分为两类:σ_(p1),σ_(p2)和σ_(r1),σ_(r2).设H,K为无穷维可分的Hilbert空间,本文将对于给定的A ∈B (H),B ∈B(K),给出了缺项算子M_C=(AC/OB)关于分类后所得四种谱的扰动结果. 相似文献
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一类缺项算子矩阵的谱补问题 总被引:8,自引:0,他引:8
对于Hilbert空间上的2×2算子矩阵,其中A∈B(H),C∈B(K,H),D∈B(H,K)给定,当X取遍B(K)中算子时,我们给出所有Nx的谱之交集和并集的刻画. 相似文献
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对 于 具 有 离 散 谱 的 正 算 子 A, B, 我 们 给 出 了 一 个 闭 集 成 为 2 × 2 缺 项 算 子 矩 阵 A ?? B 的某个正 补的谱的一些 判别条件 相似文献
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结合有界线性算子单值扩张性的相关结论,研究了上三角分块算子矩阵■的单值扩张性,与此同时,通过扰动理论讨论了2×2分块算子矩阵■的单值扩张性,得到了MC与M有单值扩张性的充要条件.进一步,对无穷维Hamilton算子H得到了H与H*的单值扩张性等价的结论.最后,对上三角无穷维Hamilton算子■得到了H与对角元的单值扩张性等价的结论. 相似文献
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研究无界2×2分块算子矩阵是Fredholm算子、Weyl算子的充要条件;给出了次对角元占优2×2分块算子矩阵的本质谱、Weyl谱与其子块算子本质谱、Weyl谱的关系;研究了主对角元占优2×2分块算子矩阵的本质谱、Weyl谱与其子块算子本质谱、Weyl谱的关系. 相似文献
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设A,B为可分Hilbert空间X中的稠定闭线性算子,■表示2×2分块算子矩阵.文中精细刻画算子矩阵M0在对角扰动情形下的拟点谱、拟剩余谱与拟连续谱,所得结论与点谱、剩余谱和连续谱的结果进行了比较,并用例子进行了辅证.最后,采用空间分解技巧,用主对角元的信息刻画M0在上三角扰动情形下的拟点谱分布. 相似文献
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Let =(A C X B)be a 2×2 operator matrix acting on the Hilbert space н( )κ.For given A ∈B (H),B ∈B(K)and C ∈B(K,H)the set Ux∈B(H,к)σe(Mx)is determined,where σe(T)denotes the essential spectrum. 相似文献
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2×2阶上三角型算子矩阵的Moore-Penrose谱 总被引:1,自引:1,他引:1
设$H_{1}$和$H_{2}$是无穷维可分Hilbert空间. 用$M_{C}$表示$H_{1}\oplusH_{2}$上的2$\times$2阶上三角型算子矩阵$\left(\begin{array}{cc} A & C \\ 0 & B \\\end{array}\right)$. 对给定的算子$A\in{\mathcal{B}}(H_{1})$和$B\in{\mathcal{B}}(H_{2})$,描述了集合$\bigcap\limits_{C\in{\mathcal{B}}(H_{2},H_{1})}\!\!\!\sigma_{M}(M_{C})$与$\bigcup\limits_{C\in{\mathcal{B}}(H_{2},H_{1})}\!\!\!\sigma_{M}(M_{C})$,其中$\sigma_{M}(\cdot)$表示Moore-Penrose谱. 相似文献