超规范对称性动力学破缺

利用Nambu-Jona-Lasinio(NJL)机制，由不包含Fayet-Iliopoulos(F-I)项的超规范Wess-Zumino模型出发，计算并给出了由费米场和规范场的自能所决定的标量场的非零真空期待值，进而证明了超规范对称性的破缺可以通过动力学途径实现。     

对称性自发破缺重正化方法的简单应用

微扰论是粒子物理学中一种非常有用的方法，但是在计算中会产生对称性自发破缺。若用抵消项重正化方法，可以通过对标量系统的拉氏量密度进行处理，由量子场论中分离出有意义的物理结果。可以弥补微扰论方法的不足。文章以4阶自相互作用介子场的抵消项重整化应用例子进行说明。     

与非Abel Maxwell-Chern-Simons场耦合的标量场的对称性自发破缺理论

对对称性自发破缺下的与(2+1)维非Abel Maxwell-Chern-Simons场耦合的标量场进行了正则量子化,并详细讨论了其守恒角动量的性质,结果表明,对称性自发破缺下没有分数自旋性质.     

双共振Ⅱ类倍频过程中自发对称破缺的实验研究

对双共振Ⅱ类倍频过程中泵浦光的两个偏振模之间的自发对称破缺现象进行了实验研究,即当泵浦功率达到一定强度时,输出的两个基频光场不再平衡.此现象表明系统的非线性相互作用强度达到了光学参量振荡器(OPO)的阈值,为进一步的实验奠定了基础.     

双道窄入口完全非对称排他过程中自发对称破缺现象的研究（英文）

研究了双道窄入口完全非对称排他过程.运用了集簇平均场理论来研究了自发对称破缺现象,该方法考虑了2N个格点之间的相关性.研究结果显示非对称低密度/低密度相是不存在的;随着每道格点数N的增加,理论分析结果越来越接近蒙特卡罗模拟结果。此外,系统中各相的边界均呈现指数变化,据此变化得到了各相边界理论分析的精确值,这些精确值与大尺寸系统下的模拟结果非常吻合.在该模型中,入口和出口处粒子之间相互作用的强度用p来表示,当p比较大的时候,该系统才会产生自发对称破缺现象.在集簇平均场理论分析中,非对称的高密度/低密度相对应的最大入口概率值随着p的增加而呈现指数衰减的特征,据此可以得到非对称的高密度/低密度相消失时对应的临界p值.此外,随着N的增加,得到的不同的临界p值也呈现指数增加的特征,据此可以得到临界p值的精确分析值,该分析值与模拟值也非常吻合.     

规范强引力的场方程

就有挠和无挠两种情况,分别求得了轻子和强子的引力与强引力的含引力规范场的场方程。     

含非线性色散项的Kadomtsev-Petrishvili方程的破缺行波解

应用平面动力系统分支理论的方法,在参数平面上给出了含非线性色散项的Kadomtsev-Petrishvili方程的行波解的分支相图,从而揭示了其行波解与参数的依赖关系,并获得了该方程的破缺行波解的参数表示.     

关于一类非线性场方程的新孤子解

本文用函数级数法研究一类场方程的孤子解，不仅得到了与Ｗａｎｇ等人发表在Ｐｈｙｓ．Ｌｅｔｔ．Ａ１７３（１９９３）上用其它方法求得的相同解，而且得出两个新的解。这些结果说明，函数法为求解这类方程提供了一种新的有效途径。     

带动力学夸克的格点量子色动力学中手征对称性自发破缺研究

量子色动力学最有挑战性的课题之一, 是手征对称性自发破缺的研究. 当Fermi子质量等于零时, 如果手征凝聚不为零, 就意味着系统存在手征对称性自发破缺. 在格点规范理论传统的数值计算方法中, 必须在多个裸夸克质量下做模拟研究, 然后用一些拟合函数把数据外推到手征极限. 用几率分布函数法, 无需做任何外推, 计算出零质量下带动力学夸克格点量子色动力学的手征凝聚. Staggered Fermi子的结果表明, 此方法是一研究格点量子色动力学手征对称性自发破缺有效可行的方法.     

一类最短距离问题的求解

设Ｐｉ为Ｈｉｌｂｅｒ空间Ｈ到实数集Ｒ的有界线性算子，给出如下一类最短问题的一种解法：求Ｘ０，Ｘ０满足ｍｉｎ‖Ｘ‖，且ｓｔ．│ＰｉＸ－ｂｉ│≤δｉ（ｉ＝１，２，…，ｍ）。     

非线性函数空间平差方程的解法及其特征

给出了两种参数估计准则下的非线性目标函数，讨论了目标函数的常用算法——迭代法.在此基础上提出非线性函数空间目标函数的最优算法，即基于差分理论的迭代算法及多维轮环搜索法，这些算法均不依赖函数导数.图1，表3，参8.     

一个耦合标量场方程的新的精确孤子解

用函数级数法求一个耦合的非线性微分方程的精确孤子解，不仅能得到以往一些作者得出的精确孤子解，而且能得出新的精确孤子解。     

非自治SIS传染病模型正周期解唯一性

本文对系数是ω周期函数的传染病SIS模型进行了研究,得到了正周期解存在唯一的一个充分条件.     

具临界常系数线性中立型方程的周期解

利用Ｆｏｕｒｉｅｒ级数理论研究了单时滞具临界常系数线性中立型方程ｄ＾２ｄｔ＾２ｘ（ｔ）＋ａ１ｄｄｔｘ（ｔ）＋ａ２ｘ（ｔ）＋ｃｄ＾２ｄｔ＾２ｘ（ｔ－ｈ）＋ｃ１ｄｄｔｘ（ｔ－ｈ）＋ｃ２ｘ（ｔ－ｈ）＝ｆ（ｔ）的周期解的存在性、唯一性问题,其中ｈ≥０,│ｃ│＝１,ａｉ,ｃｉ（ｉ＝１,２）为常数,ｆ（ｔ）是连续可微的以２π为周期的函数。在一定条件下,如果ｆ（ｔ）足够光滑,那么上述方程的周期解存在且唯一。     

具负定周期系数矩阵的非线性微分方程的周期解

研究了一类具负定周期系数矩阵的非线性微分方程，利用李雅普诺夫第二方法、指数型二分性理论及稳定性有关理论证明了该系统一致渐进稳定的唯一的周期解的存在性。     

量子相空间中相互垂直的静电场和强磁场条件下带电粒子体系的严格解

本论文在Torres-Vega和Frederick的量子相空间理论框架内,对相互垂直的静电场和强磁场这一特定条件下带电粒子体系的T-F量子相空间表象中的Schr-dinger方程进行了严格求解,并获得了其精确解.同时发现该体系在相空间中的量子几率密度取决于磁场强度的大小和带电粒子能级的高低, 结论由Heisenberg测不准原理给予了解释.     

l^p空间中级数泛函的广义梯度

文 [1]中, F H Clarke在非负完备测度空间 (T,∑,μ )中,给出了 LP(T,∑ ,μ )( 1≤ P<∞ )中积分泛函广义梯度满足,的条件,本文将文 [1]中的条件（ A), (B )改为（ A＊）,（ B＊） ,从而将 LP空间中积分泛函的广义梯度推广到 lP空间中级数泛 函的广义 梯度。     

具有单调泛函响应的离散比率时滞捕食-被捕食模型正周期解的存在性

利用叠合度定理,得到一类具有单调泛函响应的时滞比率依赖的离散捕食-被捕食模型正周期解存在的一个充分条件.