纠正一个错误

中师数学人教社教材《几何 (一 )》第 1 2 0页第 1题是这样的 :有两个面平行 ,其余各面都是平行四边形的多面体是不是棱柱 ,为什么 ?有些学生的解答 :“是 .因为平行四边形的对边互相平行 ,所以这个多面体有两个面互相平行 ,其余每相邻两个面的公共边互相平行 .”其实 ,上述答案是错误的 ,其理由中“‘对边平行’就有‘公共边互相平行’”也不是正确的推理 .而且这种错误在有些教师的教学中及某些书上也发生过 .为了纠正这一错误 ,本文构造一类反例图形 .构造步骤如下 :图 1(1 )取一个正六棱柱 ABCDEF -A1B1C1D1E1F1(图 1 ) ;(2 )在平…     

纠正一个错误

文 [1]指出 :“设两等差数列 {ａｍ ｂ}和 {ｃｎ ｄ}(ａ ,ｂ ,ｃ ,ｄ∈Ｚ)公差分别为ａ和ｃ ,其相同项组成的新数列为 {ｘｎ}(ｎ∈Ｎ) ,又设ｘ∈ {ｘｎ},当ａ·ｃ<0即公差值一正一负时 ,两数列中的数分别一增一减 ,除可能有一项相同外 ,不会出现新的相同项 ,否则与单调数列的概念矛盾 .因此若新列中各元素均为两数列中的相同项 ,须要ａｃ >0即ａ ,ｃ >0或ａ ,ｃ <0 .”笔者认为 ,上述结论是错误的 ,反例如下 :数列{- 10 1 ｎ}的公差为 1,数列 {10 1-ｎ}的公差为- 1,数列 {- 10 1 ｎ}与数列 {10 1-ｎ}的前 2 0 1项均相同 (只不过排列顺序不…     

纠正一个错误

亲爱的编辑老师: 我是《中学生数学》杂志的忠实读者,《中学生数学》提供了很多好的方法与思想,使我受益匪浅．但是我在贵刊“2005年11月上”这一期由翟小军老师编写的《导数学习中的六点注意》中发现例4有一处编写错误．     

纠正一个概念错误

纠正一个概念错误毛晓峰（兰州铁路一中７３００００）笔者在两种数学刊物上分别看到了求反函数的两道例题．为了便于说明问题起见，现将题目和原解抄录如下：问题１已知ｆ（ｘ）＝２ｘ＋１，求ｆ（ｘ－１）的反函数．解令ｙ＝２ｘ＋１，得ｘ＝ｙ－１２∴ｆ－１（ｘ）＝１...     

纠正一个习以为常的错误

有些资料中称:如果不等式f(x)≥0的解集是A,那么不等式f(x)＜0的解集是A的补集.     

纠正高中新教材中的一个错误

在人教新课标教材高中A版《数学3》（必修）第一章的《割圆术》一节中，有如下结论：     

一个错误命题的纠正与证明

<正>文[1]介绍了与一道2011年中国女子数学奥林匹克试题有关的许多推广,读后很受启发,但其中命题5、命题15以及命题7、命题8等结论是错误的,本文给出这些命题的纠正与证明.文[1]中命题15是命题5的推广,其内容为:     

纠正一点错误

“Amer Math Monthly” Vol 90 (1983) No.10(p693-p697)上Denis Higgs的文章《Iterating the derived set function》研究了求导算子任意次迭加的一些性质。但此文在主要定理的证明中存在一个错误,而定理本身是正确的,我们在此提出纠正,供参考。 为了方便先复述一下主要的定义及有关命题。     

在探讨中纠正对拋硬币游戏的一个错误认知

通过对一个抛硬币游戏的深入探讨,纠正了一个错误认知,增强了对概率知识的理解.     

纠正《高等数学》(同济四版)的一个错误

《高等数学》[1]中关于两类曲线积分关系的推导是错误的 .关于两类曲线积分关系有一个熟知的公式 ,即∫LP(x,y) dx+Q(x,y) dy=∫L [P(x,y) cosα+Q(x,y) cosβ]ds,(1 )其中 cosα,cosβ为有向弧段 L的切向量的方向余弦 .但《高等数学》中关于 (1 )的推导是错误的 .它给出曲线弧 L的参数方程x=φ(t) ,　 y=ψ(t) (2 )(注意从 (2 )中体现不出弧的方向 ) ,它又假定有向弧起点和终点的参数分别为 α和 β,然后下式成立∫LP(x,y) dx+Q(x,y) dy=∫βα {P[φ(t) ,ψ(t) ]φ′(t) +Q[φ(t) ,ψ(t) ]ψ′(t) }dt. (3)它又设有向弧切向量为t={…     

增长率与增长量不能混淆——纠正一个习题的解答错误

增长率与增长量不能混淆———纠正一个习题的解答错误卢家范（海南省海南中学５７１１５８）由《数学通报》编辑部组织专家编写的《数学高考研究与复习》（１９９６年７月印刷）文科第１４７页（２２）题，理科第１７７页（２２）题是：某工厂原有资金ａ万元，一年后资金...     

对一道错误习题的纠正

一、问题的提出我们认为对于工科院校的大学生来说,高等数学课的教学只注重计算而不甚注意严密的思维训练是不行的。举一个例子,同济大学樊映川等编《高等数学讲义》在全国大多数院校已延用了三十来     

纠正书上的一处错误

新教材(人教版)《数列》一章中第133页的练习第4题:已知数列{an}是等比数列,Sn是其前n项的和,求证S7,S14-S7,S21-S14成等比数列,设K∈N*,SK,S2K-SK,S3K-S2K成等比数列吗?     

关于《纠正两个习惯性错误》的错误

<正>《中学生数学》杂志2007年7月（上）高中版P₄《纠正两个习惯性错误》一文对如下命题:"已知命题P:（x-3）/（x+5）≥0,求■P"指出表示命题     

纠正一道例题的推广的错误

现行高中代数（下）课本在不等式一章中有这样的一道例题：设ａ，ｂ∈Ｒ＋，ａ≠ｂ，求证ａ３＋ｂ３＞ａ２ｂ＋ａｂ２．文［１］中作出如下的推广：命题１若ａ，ｂ∈Ｒ＋，ａ≠ｂ，ｍ，ｎ∈Ｎ，则ａｍ＋ｎ＋ｂｍ＋ｎ＞ａｍｂｎ＋ａｎｂｍ命题２若ａ，ｂ∈Ｒ＋，ａ≠ｂ，ｍ...     

运用柯西不等式纠正常见错误

柯西不等式:对于任意实数ai,bi(i=1,2,...,n)有(a1b1+a2b2+...+anbn)0≤(a12+a2+...+an2)(b12+b22+...+bn2),其中当且仅当ai=kbi,即ai与bi(i=1,2,...,n)成比例时取等号.……     

纠正一道竞赛试题参考答案的错误

<正>2016年全国高中数学联赛江西省预赛试题第1题:若y=log_(2016)(x²-ax+65)的值域为R2-ax+65)的值域为R⁺,那么实数a的取值范围是.错误参考答案1由值域为R+,那么实数a的取值范围是.错误参考答案1由值域为R⁺,所以x+,所以x²-ax+65>1,即x2-ax+65>1,即x²-ax+64>0,从而Δ<0,解得-16相似文献   

一道立体几何题作图错误的纠正

一道立体几何题作图错误的纠正高志军（江苏省通州市石港中学２２６３５１）有这样一道题：从二面角α－ＭＮ－β内的点Ａ，分别作ＡＢ⊥平面α，ＡＣ⊥平面β（Ｂ，Ｃ为垂足），已知ＡＢ＝３ｃｍ，ＡＣ＝１ｃｍ，∠ＢＡＣ＝６０°．则二面角α－ＭＮ－β的度数是，Ａ到棱...     

对一个错误观点的纠正

《中学生数学》2010年11月(上)期刊登文章《再谈一类不等式的错解原因》分别就《中学生数学》(上)在近年刊载的三篇文章进行剖析,从解含绝对值不等式的等价性考虑.录求所提问题相同症结,从而开辟更直接的解法.