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<正>近年来中考中,出现了一类平行四边形折叠问题.解答时需注意:在折叠前后,折痕两边能够完全重合的部分是全等图形,它们的对应线段相等、对应角相等.现举例介绍如下:例1如图1,在平行四边形ABCD中,点E、F分别在边DC、AB上,DE=BF,把平行四边形ABCD沿直线EF折叠,使得点B、C分别落在B′、C′处,线段EC′与线段AF交于点G,连接DG、B′G.(1)求证:EG=FG;(2)DG=B′G吗?为什么? 相似文献
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为了证明的需要 ,在原来的图形上添画的线叫做辅助线 ,添辅助线是解决几何问题不可缺少的重要手段 .而利用定义巧添辅助线就是当几何问题中的条件或结论中出现直接和某一基本概念有关的性质 (如线段或角的和差倍分问题等 )时 ,就可以根据这些要领的定义添加辅助线 下面举例说明 1 要证明一条线段等于两条线段的和 ,可根据线段和的定义将这两条线段接起来 ,然后证明所得的线段和长的线段相等 ;也可以在长的线段上截取一条线段和短的两条线段中的一条相等 ,证明留下来的部分和另一条线段相等 (角的和差问题类似 ) 例 1 如图 1 .已知P是… 相似文献
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在平面几何中 ,证明两条线段相等是一种最常见的题型 .常用的证明方法有 :利用三角形全等、利用等角对等边、利用特殊四边形 (如平行四边形、等腰梯形等 )的有关性质、利用平行线等分线段定理、利用比例线段等等 .本文仅谈谈如何利用三角形全等和等角对等边证明线段相等的问题 ,供参考 .(一 )利用三角形全等利用三角形全等是证明两条线段相等最常用的手段 .当要证明两条线段相等时 ,可以证明它们所在的三角形全等 .证明三角形全等最主要的方法有SAS、ASA、SSS以及HL .例 1 如图 ,已知AC⊥BD于C ,AC =BC ,BE⊥AD于E ,BE交AC于F … 相似文献
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几何问题常常会涉及到线段的中点 ,巧用线段的中点是解决几何问题的重要技巧 .2 0 0 2年高考数学试题第 2 1题除了命题组提供的方法外 ,还可借助线段的中点巧解此题 ,下列解法供参考 .试题 (Ⅰ )给出两块面积相同的正三角形纸片 (如图 1,图 2 ) ,要求用其中一块剪拼成一个正三棱锥模型 ,另一块剪拼成一个正三棱柱模型 ,使它们的全面积都与原三角形的面积相等 ,请设计一种剪拼方法 ,分别用虚线标示在图 1、图 2中 ,并作简要说明 ;(Ⅱ )试比较你剪拼的正三棱锥与正三棱柱的体积的大小 ;(Ⅲ )如果给出的是一块任意三角形的纸片 (如图 3 ) ,要… 相似文献
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亲爱的同学 ,下面的图案漂亮吗 ?这些图案中包含了一些曲线 ,其实它们都是由多条线段构成的 .请按照下面的步骤试一试 :图 1图 2①画一个角 ;图 3②在角的两边取距离相等的点 ;③将这些点按如图3办法编上号码 ;④把号码相同的点用线段连起来 .你得到了什么有趣图案 ?利用这个办法尝试画出上面的图案 .你也可以发挥想象 ,自己创作出更有趣的图案来 !如果你动手画了 ,就会发现一系列的线段包围出一个抛物线的形状 ,这在数学上称为“包络” .一系列的线段为什么会包围出一个抛物的形状来 ?这个问题可不简单 !让我们来考察一个简单得多的问题 :… 相似文献
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同学们读了《中学生数学》初中版2007年第三期《一枝红杏出墙来》一文后,一定会有很多收获吧?该文为大家证明两条线段相等及两条线段垂直提供了一种不错的方法,值得大 相似文献
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在几何证明或解题中,一时想不出办法,何不加几条辅助线,让它来“辅助”你分析解题呢?使用辅助线将会使复杂问题变的简单,思路变得顺畅平坦.现举一例,与同学们共赏. 题目如图1,已知正△ABC,延长BC到D,延长BA到E,使AE=BD,连结CE、DE,求证:EC=ED. 总体分析证线段相等的方法有很多,如可以利用等角对等边、全等三角形对应边相等,利用角平分线性质定理、中垂线性质定理等. 具体分析从本题已知条件来看,试图去证 相似文献
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2002年广东高考数学试卷第 ( 2 0 )题是———设A、B是双曲线x2 -y22 =1上的两点 ,点N( 1 ,2 )是线段AB的中点 .( 1 )求直线AB的方程 ;( 2 )如果线段AB的垂直平分线与双曲线相交于C、D两点 ,那么A、B、C、D四点是否共圆 ?为什么 ?命题组提供此题的评卷解答的要点是 :( 1 )依次用到直线的点斜式方程、韦达定理、中点坐标公式 ;( 2 )考虑线段CD的中点M到A、B、C、D四点的距离是否都相等 ?下面分标题介绍此题的其它典型解法 ,以期提高同学们的解题技巧和思维品质 .解 ( 1 )方法 1 设A、B两点的坐标依次是 (x1 ,y1… 相似文献
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《上海中学数学》2006,(Z1)
一、填空题(本题共8小题,每小题3分,满分24分)1.9的平方根是2.如果一个纳米粒子的直径为0.000000056米,则用科学记数法表示这个粒子的直径为米图(1)3.要使二次根式2x-1有意义,x必须满足的条件是4.如右图(1),是台湾国民党主席连战今年4月访问大陆的所到之处,已知图中的比例尺是1∶30000000,请你量一量,估算一下北京到台北的实际距离大约是千米5.如图(2)所示,在△ABC中,DE∥BC,∠1=135°,∠A=80°,则∠C=度图(2)图(3)6.如图(3),直径CD垂直AB弦,垂足为P,连接AD、BD、AC、BC,根据上述条件,写出二个正确的结论(1);(2)7.一个骰子,六个面… 相似文献