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郑权 《应用数学与计算数学学报》1991,5(1):78-89
变分学、最优控制、微分对策等问题,要求考虑无限维空间中的总极值问题,但实际计算中只能得出有限维空间中的解。本文利用积分型总极值途径和变测度的思想,给出了最优性条件,算法及从有限维过渡到无限维的收敛性,最后还给出构造变测度序列的两个例子。 相似文献
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变分计算、最优控制、微分对策等常常要求考虑无限维空间中的总极值问题,但实际计算中只能得出有限维空间中的解.本文用有限维逼近无限维的方法来讨论函数空间中的总体最优化问题.用水平值估计和变侧度方法来求得有限维逼近总体最优化问题.对于有约束问题,用不连续精确罚函数法将其转化为无约束问题求解. 相似文献
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其中X_h是X的有限维子空间。[1—6]中对(1)的正常解支、单重极限点附近的解支以及简单分支点附近的解支这三种不同情形,分别讨论了逼近问题(2)的解的性质以及和(1)的解之间的误差估计。特别指出了在简单分支点附近,(2)一般不存在分支点。在工程结构的稳定性和过层曲分析中以及结构的屈曲优化设计中,都会出现二重特征值 相似文献
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函数逼近论肇端于切彼晓夫对如下类型的量的研究工作:它是由一个定元x到逼近集A在赋范线性空间X内的距离.在1885年Weierstrass证明了连续函数利用多项式来逼近的著名定理.特别地,由此定理推出:倘x(·)是周期连续函数, 相似文献
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A method of approaching to the infinite-dimensional linear operators by the finite-dimensional operators is discussed. It is shown that,for every infinite-dimensional operator A and every natural number n,there exists an n-dimensional optimal approximation to A. The norm error is found and the necessary and sufficient condition for such n-dimensional optimal approximations to be unique is obtained. 相似文献
7.
设(Ω,F,μ)为概率空间,v为(Ω,F)上的有限测度的密度定理,并研究了v的维数及维数分布的若干性质。 相似文献
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濮定国 《应用数学与计算数学学报》1996,10(2):51-56
本文将文[1]提出的一类求总极值方法与非线性规划的下降方法相结合,提出一类带下降方向搜索的求总极值方法,并且证明了这类方法具有线性和超线性收效率. 相似文献
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研究了闭值域稠定闭算子的Moore-Penrose广义逆的有限维逼近问题.由于可接受条件相当强,我们提出更弱的条件P_(G(T_n))■P_(G(T))来研究稠定闭算子MoorePenrose广义逆的有限维逼近,也能得到相同的结论.特别地,当T为有界算子且T_n=Q_nTP_n时,条件P_(G(T_n))■P_(G(T))自然成立,于是有界线性算子Moore-Penrose广义逆的有限维逼近的一些结果会成为定理3.3的推论. 相似文献
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有限维赋范空间至$C(\Om)$-的等 总被引:1,自引:0,他引:1
本文讨论了有限维赋范空间X至无限维C(Ω)的等距逼近问题,证明了当X不足任意ln^∞(n∈N)的子空间且Ω中含无究多个孤立点时,等距逼近问题不成立;在其它情形该问题都成立。 相似文献
11.
设$k$是一个代数闭域, $n$是一个自然数,本文给出了一个精确刻画$A_{n}$-型有限维$k$-代数的整体维数的技巧.据此给出了$A_{n}$-型有限维$k$-代数的所有可能的整体维数.特别的,如果$n>1$,我们指出其中最大的是 $n-1$,最小的是 $1$. 相似文献
12.
单调优化是指目标函数与约束函数均为单调函数的全局优化问题.本文提出一种新的凸化变换方法把单调函数化为凸函数,进而把单调优化问题化为等价的凸极大或凹极小问题,然后采用Hoffman的外逼近方法来求得问题的全局最优解.我们把这种凸化方法同Tuy的Polyblock外逼近方法作了比较,通过数值比较可以看出本文提出的凸化的方法在收敛速度上明显优于Polyblock方法. 相似文献
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We show that generalized approximation spaces can be used to prove stability and convergence of projection methods for certain types of operator equations in which unbounded operators occur. Besides the convergence, we also get orders of convergence by this approach, even in case of non-uniformly bounded projections. We give an example in which weighted uniform convergence of the collocation method for an easy Cauchy singular integral equation is studied. 相似文献
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退化拟共形映射的整体同胚与二维奇异积分方程 总被引:1,自引:0,他引:1
设D是一个边界Г∈Ca1(0<a≤1)的有界单连通域,复函数q(z)∈Ca1,|q(z)|≤1,等式只能在Г上成立,且在Г上等式q(z(t))z′(t)/z′(t)+1|z∈Г=0最多在有限个点上成立.本文给出了复伸张q(z)满足上述条件时的退化拟共形映射的整体同胚解及以q(z)为系数的一类二维奇异积分方程的解. 相似文献
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本文解决了有限交换群上复合函数的特征谱的计算问题,定义了有限交换群上函数的相关 系数的概念,并解决了有限域上复合函数与线性映射的相关系数的计算问题,从而建立了对密码算 法中的复合变换进行线性逼近的理论基础. 相似文献
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本文在Bergman空间Bqp(p>0,q>1)中得到了关于用多项式逼近该空间函数的最佳逼近误差的阶的估计的逆定理. 相似文献
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本文在Bergman空间Bqp(p>0,q>1)中得到了关于用多项式逼近该空间函数的最佳逼近误差的阶的估计的逆定理. 相似文献