中学平面几何课的地位作用与教学目的

为了搞清楚中学平面几何课的教学目的 ,我们必须对这门课程在中学教育中的地位和作用有一个清晰的认识 .回顾数学教育的历史可以注意到 ,每当中学数学课程有较大变革时 ,传统的几何教育的地位和作用便受到怀疑 ,课程内容的变动也往往以几何内容的变动入手 .随着时代的变迁 ,对几何教学内容作必要的调整、变动是无可非议的 ,但问题的现状是时至今日 ,如何看待平面几何教育的地位和作用尚没有统一的认识 ,其中对现行中学平面几何教学内容处理的看法也大相径庭 .我们认为 ,从我国的国情出发 ,现实、客观、公允地看待平面几何教育的地位和作用 ,…     

对一道平面几何问题教学价值的多层次开发

数学教师在教学实践和研究中,应关注数学问题教学内涵的挖掘,切忌蜻蜓点水满足于问题答案的获得,更忌追求一堂课解决数学问题的数量而不是质量．这两种情况往往会造成学生习题做了不少,但碰到稍有变通的问题就不知所措,习惯于模仿练习．实际上,学生在大量习题的解答中思维并没有得到质的发展和提升．笔者以一道平面几何题为载体来阐述如何对一个数学问题进行教学价值的多层次开发．     

平面几何教学研究——关于教师职务培训中的一些思考

平面几何是一门研究平面图形的位置、形状、大小的科学.它以图形的直观方法,结合计算和推理,从而较为简捷地达到培养学生逻辑思维能力和空间想象能力的目的.L.N.兰达在《关于学生思维研究中的某些缺陷》中认为,培养能力,即是“训练思维方法”,形成分析——综合活动的“技能与习惯”自欧几里得的《原本》成书以来二千多年,关于欧氏平面几何作为学校数学教育的重     

一个平面几何问题的拓展与应用

在平面几何的教学中经常会遇到与线段比有关的问题，本文试图通过一个平几问题来具体谈谈这类问题的一般解法并给出其拓展。     

试谈平面几何教学的作用与地位

建国五十多年来，我国中学平面几何教学几经折腾，特别是1958年“教育革命”和“十年动乱”时期，提出“打倒欧家店”“彻底批判公理体系”的口号，平面几何教学受到严重破坏，成为一个重灾区，课本只剩下测量、制图等实用的知识和少得可怜的一点几何知识，而即使这一点知识也往往是“量一量”“看一看”便得出结论，逻辑推理能力要求极为薄弱．回顾过去，审视当前，展望未来，一个重要的问题是，如何正确认识平面几何教学的作用，从而确定其在整个数学教学中的地位，使平面几何教学改革能沿着正确的轨道发展，避免重复历史上数学教学改革的错误．     

平面几何解题中图形直观的正确使用

众所周知，图形在数学解题中起到很重要的作用，有些几何问题在没有图形辅助的情况下，解题思维几乎无法开展．图形在解题中起什么作用?华罗庚先生说“数无形时少直觉”．其实，图形给解题者一个直观的关于问题中基本元素间的位置关系图式，使解题者能够较容易地将当前问题与已有的熟悉问题图式联系起来，这个位置关系图式进一步给解题者一种导向，引导解题思路，有助于问题解决者回忆和寻找解题途径和策略，有助于解题者直观发现问题中可能存在的关系。     

《平面几何》改造计划

在中学数学课程中对欧几里得“原本”中的平面几何部分进行改造始于上世纪初,主要目标是使平面几何的教学直观化,运动化,见“二十世纪的数学教育”(陈建功,《中国数学杂志》第二期).这种改造一要有利于学生的学习,二要在数学上有严密的逻辑,因而不是一件简单的事情.东北师范大学史宁中校长在本文中提出了他对平面几何的改造思路,并准备用十年的时间按照这一思路在东北的一些学校进行试验.学术问题可以以自由讨论的方式进行,仁者见仁,智者见智.自西学东渐以来,我国平面几何的教学就使用过多种公理体系.比如上世纪二,三十年代,恰逢当时的大数学家们如Hilbert刚刚为欧氏几何补充了完整的公理体系,我国接受过西方科学思想的知识精英,包括他们当中的杰出代表,中国数学教育的先躯傅种孙先生曾系统地为中学生讲述过这种公理体系,培养出一批科研领域的栋梁之材.比如上世纪三十至五十年代我国普遍使用过的3S几何(由三位姓氏以S开头的美国数学教师所编),基本承袭了欧氏几何的原始体系.又如上世纪五十年代直到本世纪初我国中学课本使用的扩大化公理体系,兼顾了学生的接受能力和公理的完备性两个方面.再如美籍华人几何学家项武义先生主张的返璞归真,基于欧几里得“原本”中的物理运动而避开了现代的公理体系.凡此种种,不一而足.史校长在本文中讨论的公理体系也是平面几何教学中的一种选择,我们在这里刊出,与教学第一线的中学老师和广大的数学工作者共同探讨.     

如何利用Maple软件进行平面几何命题的验证

当今世界已进入计算机时代 ,计算机的应用遍及各个行业 ,尤其是教育领域 .在数学教学中利用计算机进行命题的验证已成为教师教学的重要手段 .如作为一名初中几何教师 ,在为学生出练习题的过程中经常需要自己创造题目 ,那么能否保证自己创造的题目都是正确的呢 ?这就有一个判断命题是否正确的问题 .利用计算机解决这一问题一般来说可以分成下面两个主要步骤进行 :第一步　几何的代数化与坐标化 :即从几何的公理系统出发 ,引进数系统与坐标系统 ,使任意几何命题的证明问题成为纯代数问题 .第二步　几何证明的机械化 :即将几何命题假设部分的代…     

珠心算教学之我见

<正>随着珠心算教育教学活动的持续发展,珠心算已逐渐得到了社会的接受和认可,并在普及和发展中更好地发挥着启智作用,吸引着更多儿童积极参加到学习珠心算的行列中来。那么,如何让他们更有效地掌     

新课程教学案例

根据新课程标准，“立体几何初步”这一章首先通过直观感知、观察，发现柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，然后归纳出空间中线面平行，垂直的判定和性质，这样就把对事物的感性认识作为理论研究的基础，这种做法更符合人们的认识规律．这是与旧立体几何教材的重要区别．     

新课如何引入平面几何基础概念

几何,是研究空间结构及性质的一门学科.在初中数学的学习中,平面几何一直是大多数学生的难题,要学好几何,就必须要学好图形的识别,图形的性质,图形的画法,图形的计算和推理这四个方面的内容.以上四点实际上都是要靠推理的方法去完成学习,所以说学习几何,可让我们通过已知条件一步步的进行推理,从而使我们的思维进行有序,使我们的逻辑性更强.在开始学习平面几何时,我们需要学好以下几点.一、要学好用几何语言表述图形特征几何语言有三种表达方式:文字语言、     

数学教学应教给学生正确的数学观

数学观就是一个人对“数学是什么”的观念或认识，其内涵十分丰富，一个数学工作者的数学观念将直接影响到他从事数学研究的方式，同样，一个数学教师的数学观也会在他的教学过程中体现出来，并最终影响到学生数学观的形成，因为，数学课堂本质上是一个环境，学生的数学观正是在这样的环境中逐渐形成的，学校的数学教学应该反映数学的本质，     

留心生活 感受数学

有位哲人曾说过：“生活中并不缺少美，缺少的是一双发现美的眼睛．”同样，对于数学来说，数学来源于生活，在生活中处处有着数学的影子．只要我们用数学的眼光去搜寻，用数学的头脑去分析，用数学的思维去领悟。就能真正感受到数学离我们很近，数学无处不在，真切地体会到数学的作用．     

建构主义观点下的教学设计

陈平(1963—)男,江苏苏洲人,苏州实验中学高级教师,学士.建构主义理论认为:学生有不同于成人的数学世界.数学知识不是简单机械地从一个人迁移到另一个人,而是基于个人对经验的操作、交流,通过反省来主动建构的.也就是说,学生不只是模仿和接受老师的策略和思维模式,他们要...     

浅谈在珠算教学中培养和激发学生的学习动机

经济建设离不开计算技术，而珠算又是计算顿域不可缺少的一项技术，并担负着相当一部分的计算任务。在学生初学珠算时，好奇心重，但极易厌烦，为了避免产生厌烦的情绪，在教学中如何培养和激发学生学习珠算的动机，显得十分重要。     

学习《平面几何教本》推进数学思维方法的教学——纪念傅种孙先生百年诞辰

学习《平面几何教本》推进数学思维方法的教学—纪念傅种孙先生百年诞辰王树茗（北京一零一中学１０００９１）原名《高中平面几何》，１９３３年由算学丛刻社出版，前后共出四版．１９８２年北师大出版社出版了第四版的白话译本，易名如上．本文引语多按原著．傅种孙先...     

实施研究性学习教学偶得

1　引出问题 ,叠起竞争浪潮研究性学习的一项重要内容就是要激发学生动脑、动手 .因而教师在引出这方面话题时 ,应注意到所提问题能否吸引学生的积极参与 .在学习直线方程的几种形式时 ,学生对求直线与坐标轴围成的面积的解题方法 ,感觉良好 .若在此基础上加以提高 ,提出较为新颖的问题 ,容易引起学生的极大兴趣 .问题　若直线l经过点P(2 ,1) ,且与坐标轴围成的三角形的面积为S (S >0 ) ,问这样的直线有多少条 ?虽然同学们都跃跃欲试 ,大显身手 ,锋芒毕露 .但由于受到局部性思想的制约 ,回答的结果往往存在诸多漏洞 ,但自我感觉却又良好 .…