M序列自相关系数的递推算法

一、前言 伪随机序列是一类有着广泛应用的伪随机码.在数字通讯、测距及跟踪系统中常用其来调制信号,以达到提高可靠性与有效性以及保密等目的.最常用的一类伪随机码则是由移位寄存器产生的序列.对于线性的情形,已有比较完整的结果,而对于非线性情形,则要复杂得多.目前,讨论得最多而用途最广的是所谓最长的序列,即M序列. 在我们的工作中,已经证明了,凡满足下述两条件:     

Q矩阵的结构与有限域上多项式的可约性

<正> 近年来,由移位寄存器所产生的序列在一些实际问题中得到了应用,例如数字通信中的纠错编码、测距等,因此种序列的伪随机性还可用于一些需要随机数的领域,如蒙特卡罗方法等.     

含m-增生算子或φ-伪压缩映象具误差的Ishikawa迭代的收敛性问题

主要研究了m-增生算子以及φ-伪压缩映象的分别带两种误差的Ishikawa迭代序列的收敛性问题. 推广了Osilike等人的相关结果.     

伪随机信号相关仪及系统在线识别

伪随机信号相关仪是一种用于过程在线识别的电子仪器,它可以在不破坏被测系统正常线性运行状态的前提下,给正在运行的动力学系统迭加一个低电平的伪随机二进制序列(PRBS)试验信号,同时对被测系统的输出信号与输入试验信号进行互相关计算,从而获得描述被测系统动态特性的单位脉冲响应函数的线性估计。这种在线识别方法,主     

M 序列编码的 MSK 信号的非相干接收的错误概率

最近在联合战术信息分布系统(JTIDS)通信网中,应用了一种新的编码调制信号——M 序列编码的最小频移键控(MSK)信号。但在[2]中仅对 M 序列编码的相移键控(PSK)信号给出了错误概率的计算公式。本文导出了 M 序列编码的(MSK)信号通过可加白高斯信道的非相干接收的删除概率和错误概率计算公式,为(JTIDS)通信网的性能分析提供了理论工具。并应用所得公式,对一个具体实例进行数值计算,与 PSK 情形作了比较。结果表明,在典型情况下为得到相同的错误概率,MSK 要求的信噪比较 PSK高约0.5dB,这是值得注意的。     

一类LFSR序列簇的2-adic复杂度

线性复杂度和2-adic复杂度是衡量序列伪随机性的两个重要指标.文章研究这两个指标之间的关系,证明了由不可约多项式生成的LFSR序列簇的极小连接数达到最大可能值,即2~T-1,其中T为不可约多项式的周期,进而该序列簇的2-adic复杂度与对称2-adic复杂度均达到最大可能取值.特别地,当限定不可约多项式是本原多项式时,即可得到m-序列的相应结论.     

一种改进的混沌序列产生方法

根据灰度图像的二维直方图的特点,在已有的二维Arnold混沌系统的基础上,结合Bernstein形式的Bézier曲线的生成算法,给出了一种基于生成Bézier曲线的de Casteljau算法构造伪随机序列的方法,实验结果表明生成的二维序列不仅具有伪随机性,而且还具有在近似圆盘中随机分布的性质,这使得该伪随机序列更适合对灰度图像的二维灰度直方图进行基于混沌优化的图像分割.在此基础上,给出了一种基于混沌优化的二维最大熵的灰度图像分割算法,该算法对于含噪图像取得了良好的分割效果.     

含m—增生算子或￠—伪压缩映象具误差的Ishikawa迭代的收敛性问题

主要研究了m-增生算子以及￠-伪压缩映象的分别带两种误差的Ishikawa迭代序列的收敛性问题,推广了Osilike等人的相关结果。     

大族长度为pq的伪随机k元序列

Mauduit与Sárkzy在一系列论文中研究了κ元序列的伪随机性.本文通过对模pq剩余类环Z_(pq)进行分割,进而结合离散对数的方法,构造了一大族长度为pq的伪随机κ元序列,并证明其具有很好的伪随机性.     

基于数论方法的伪随机二元序列的测度与构造（英文）

密码学中诸多应用领域都需要伪随机二元序列,为此在上世纪产生了很多相关成果.Mauduit与Sárk?zy等人于1997年从数论角度开展了对伪随机二元序列的研究,目前许多学者基于数论方法发表了很多的论文.本文将介绍源于数论的伪随机二元序列的构造与测度的性质,以及相关的进展与困难.     

多级混沌映射变参数伪随机序列产生方法研究

针对单混沌系统因计算机有限精度效应产生的混沌退化问题,提出了一种多级混沌映射变参数伪随机序列产生方法,基于该方法构建的混沌系统较单混沌系统具有伪随机序列周期大,密钥数量多,密钥空间大等优势,所产生的密码具有更高的安全性能.仿真结果表明,该方法在低复杂度条件下可以生成大量具有良好自相关和互相关特性的混沌序列,在安全领域具有良好的应用前景.     

随机序列的适时预报方法——新息预报方法

<正> 人们在进行科学研究和科学实验的过程中,常常得到一系列的量测数据,由于这些数据带有一定的随机性,并往往依时间次序排列,因此常称之为随机时间序列,或简称为随机序列.如何充分利用随机序列的信息,分析研究客观事物本身的内在规律,并进一步预测未来,这往往是非常重要的.因此,首先需要从这串数据出发,建立合理的数学模型.关于这一方面,BOX给出了用ARMA(p,q)模型来描述平稳时间序列的方法和具体的     

从不定度量空间形式到不定度量空间形式的等距浸入

设Msm(c)是等距浸入在2m-1维不定度量空间形式Ns2m-1((?))(c<(?))中的m维不定度量空间形式．若Msm(c)是极小的,我们证明Msm必定是有同一个指标s的2m-1维伪球面中的平坦子流形．我们还用孤立子理论给出了Ns2m-1中平坦的指标为s的子流形与系统之间的对应．     

基于Gray-Scott系统的图像加密

首先给出了从Gray-Scott系统中提取8位整型伪随机序列的一种有效算法,接着提出了一种使用随机序列的图像像素位置置乱算法,在此基础上结合像素值改变技术设计了一套有效的图像加密方法.数值模拟及安全性分析说明加密方法有效.     

关于m序列的互相关函数

m 序列由于它的伪随机性,其中特别是它的自相关函数“接近”于 Delta 函数,使得它在跟踪、测量、数字通信等无线电技术中受到重视.根据无线电信号的检测理论,信号经过恒参、线性信道中的传播并在加性白色高斯噪声背底下的提取是提取它的自相关函数,以在接收端获取最大的信噪比,常采用匹配滤波技术来实现.为了提高信道的利用率,在同一无线电系统中可以采用一个以上的 m 序列信号,这样     

无限随机赌金系统下手续费收取的合理性

利用上鞅的性质,讨论赌博中赌徒的随机选择系统(赌金)在[0,∞)上取值时,赌徒对随机变量序列的估计分布与真实分布之间的极限关系,得到了用不等式表示的强偏差定理,从而得到在随机变量独立情况下庄家合理收取入场费的条件.     

上海天文台亚厘米级单次测距精度的卫星激光测距试验

2001年8月, 中国科学院上海天文台与捷克技术大学合作在上海天文台进行了亚厘米级单次测距精度的卫星激光测距试验. 采用皮秒事件计时器作为激光往返脉冲的时间间隔测量仪器, 配合原有的发射和接收系统, 对Lageos-1, 2, Starlette, Stella, Topex和ERS-2等卫星进行了测距试验. 分析表明: 对这些卫星的单次测距精度达到了7~8 mm. 为了对比, 原有的测距系统同时对这些卫星进行了测量, 单次测距精度为12~15 mm. 表明新测距系统的测量精度比原有系统提高了约80%. 同时还对原有测距系统的系统偏差进行了检测.     

伽罗瓦环上的一类No序列的构造

近年来,伽罗瓦环上的序列理论成为人们研究的热点问题.有限域上的No序列是一类伪随机序列,它在序列密码中占具十分重要的角色.本文利用伽罗瓦环上的置换,构造了伽罗瓦环Z_(p~e)上的一类新的No序列,并且研究了其线性复杂度.研究的结果表明此类No序列具有相当大的线性复杂度.     

随机微分方程的无限时间跟踪

研究一类随机微分方程无限时间的跟踪性.首先给出了Ito型随机微分方程在均方意义下无限时间(ω,δ)-伪轨与无限时间(ω,ε)-跟踪的定义,其次证明了一个修正的Schauder不动点定理,最后用Malliavin导数证明了Ito随机微分方程的无限时间跟踪的存在性定理.推广确定的微分方程的跟踪性到随机情形,结论表明:在由Ito随机微分方程生成的随机动力系统中,依然存在无限时间的跟踪.     

W-模型辨识及其统计特性

本文选用三位式伪随机序列作为输入 ,充分利用其激励信号的各种特性 ,辨识非线性系统 Wiener模型的线性子系统脉冲响应函数 ,对非线性增益环节 ,则由其奇数和偶数项多项式系数分别进行估计 .同时研究线性与非线性子系统辨识的统计特性 ,给出各部分参数估计的置信区间 .