一类非线性方程奇摄动问题的激波解

利用匹配条件，讨论了一类非线性奇摄动问题的激波解，得出了激波解与边界条件的对应关系。     

一类奇摄动非线性激波问题

Using the method of matched asymptotic expansions,the shock solutions for a class of singularly perturbed nonlinear problems are discussed.The relation of the shock solutions and their boundary conditions is obtained.And the known results are generalized.     

一类广义非线性反应扩散方程奇摄动问题激波解（英文）

本文研究一类广义非线性反应扩散方程奇摄动初始边值问题.首先,构造非线性问题的外部解.其次,利用局部坐标系和伸长变量得到激波层和边界层校正项.最后,利用不动点理论研究了非线性反应扩散方程初始边值问题广义解的渐近性态.     

一类非线性双曲型方程Goursat问题的奇摄动

本文研究一类非线性奇摄动问题：在适当的假设下，讨论了相应问题解的存在性和唯一性，构造了其解的形式渐近展开式，并证明了它的一致有效性。     

一类非线性奇摄动问题激波解的间接匹配

讨论了一类非线性奇摄动方程的激波问题.利用间接匹配法,构造出激波在区间内的激波解.     

一类非线性椭圆型方程奇摄动问题

A class of singularly perturbed problems for the nonlinear elliptic equations is considered. Under suitable conditions, using the theory of differential inequalities the asymptotic behavior of solution for the boundary value problems are studied, which reduced equations possess two intersecting solutions.     

非线性奇摄动两点边值问题的激波性态

在适当的条件下，利用奇摄动理论和匹配原理，讨论了一类非线性奇摄动两点边值问题的激波性态，构造了原问题的内部和外部解，较简捷地得到了与边界条件相对应的具有激波性态的解的表达式以及位于区间内部的激波位置。     

一类具非线性边界条件的高阶方程的奇摄动问题

通过引入伸展变量和非常规的渐近序列{∈}）,运用合成展开法,对一类具非线性边界条件的非线性高阶微分方程的奇摄动问题构造了形式渐近解,再运用微分不等式理论证明了原问题解的存在性及所得渐近近似式的一致有效性．     

一类四阶非线性奇摄动方程的边界层问题

本文研究了一类四阶非线性奇摄动方程的边界层问题,利用在左右边界层的两次匹配,得出了原问题解的一致有效的渐近表达式.这个结果是奇摄动理论在研究高阶微分方程中的一个应用.     

非线性方程奇摄动问题的激波解

利用匹配渐近展开法讨论了非线性方程奇摄动问题的激波解及其位置，并得出了它们与边界条件的关系。     

一类非线性奇摄动问题激波位置的转移

用一个特殊而简单的方法来讨论一类非线性奇摄动问题的激波位置．得出了在一定的情况下,当边界条件作微小的变化时,激波的位置将作较大的偏移,甚至由内层转到边界层．     

带有边界摄动的非线性椭圆型方程奇摄动问题

The nonlinear singularly perturbed problems for elliptic equations with boundary perturbation are considered. Under suitable conditions, by using the theory of differential inequalities the asymptotic behavior of solutions for the boundary value problems is studied.     

具有转向点的积分微分方程奇摄动非线性边值问题

对一类具有转向点的Volterra型积分微分程奇摄动非线性边值问题证明了解的存在性并给出了解的一致有效渐近估计．     

一类奇摄动非线性边值问题激波解的Sinc-Galerkin方法

讨论了一类非线性奇摄动方程的激波问题.利用Sinc-Galerkin方法,构造出边值问题的激波解,并由Newton法得到其近似解.     

一类具有非整数幂的非线性奇异摄动内层问题

在适当的条件下,利用微分不等式以及内部层校正理论,研究了一类具有非整数幂的非线性奇异摄动内层问题．较简捷地证明了解的存在性,且对其解做出了估计,得出了其渐近解在[0,1]上的一致有效展开式．