用Excel模拟概率试验

九年级《数学》（人教版）的《概率初步》（以下简称《教材》）一章中,有许多随机试验,这些试验都要求进行大量重复的操作,但是由于课堂条件所限,大量重复的试验在实际教学中很难进行．教师觉得很无奈,也很尴尬,既影响了学生对知识的理解,也不利于新课程理念的落实．随着计算机的普及,计算机的高速运算能力使大量重复试验成为可能,《教师教学用书》中要求：“鼓励学生采用模拟方法进行试验,特别是利用计算机或计算器进行模拟试验．”本文用最常见的办公软件Excel中的一些函数模拟概率中的试验,简单易学,笔者曾在教学中试用,取得很好的效果．     

随机波动模型下算术亚式期权的Monte Carlo模拟定价

在随机波动模型下,研究亚式期权的定价问题.推导出了标的资产及其随机波动模型的路径,利用对偶变量法对亚式期权进行数值模拟计算,并对随机波动模型下与B-S模型下的欧式期权和亚式期权定价结果进行比较,最后给出了具有固定敲定价格和浮动敲定价格的算术亚式期权的数值计算结果.     

动态马尔可夫随机环境下随机游走的重对数定律

本文在关于整数格Z~d(d≥1)的动态马尔可夫随机环境下研究了一类随机游走的重对数定律.该模型由Boldrighini,Minlos和Pellegrinotti(1997,2000)引入,环境以马尔可夫方式随时问而变,而游走则根据所处的环境和所处的位置进行下一个过渡.Bandyopadhyay和Zeitouni(2008)基于再生次数的概率参数研究了该模型.     

直线上的独立随机环境中可逗留的随机游动

主要讨论直线上独立随机环境中可逗留的随机游动的常返性和非常返性,并进一步研究常返性中的正常返和零常返.     

直线上时间随机环境下随机游动的渐近性质

在状态空间是可数情形下,本文给出了时间随机环境下随机游动的一个一般模型.随后,在环境是独立同分布情形下得到了直线上时间随机环境下紧邻随机游动的一个常返与暂留准则和强大数定律;最后讨论了其中心极限定理,它类似与简单随机游动的相应结果.     

一类随机环境下随机游动的常返性

就一类平稳环境θ下随机流动{Xn}n∈z 建立相应的Markov-双链{ηn}n∈z ={(xn,Tnθ)}n∈z ,并给出在该平稳环境θ下{xn}n∈z 为常返链的条件.     

时间随机环境下随机游动的渐近行为

本文给出了可数状态空间中时间随机环境下随机游动的一个统一的模型 .对于最常见的情况 ,即d维最近邻域随机环境下随机游动 ,如果环境是严平稳的 ,则在一定条件下 ,该随机游动满足强大数定律和中心极限定理 .特别地 ,当环境独立同分布时 ,我们可以得到更为具体的结果 ,该结果类似于经典的随机游动的相应结论 .     

半直线上随机环境中随机游动的极限性质

文对右半直线上在0点带有反射壁的随机环境中随机游动进行了研究,得到了在环境是平稳遍历条件下的常返准则及在环境是独立同分布条件下的一个强大数定律和中心极限定理.     

求解凸随机规划的Monte Carlo模拟方法

基于对目标函数和约束函数的同时抽样,给出求解凸随机规划的Monte CaLrlo模拟的算法及其收敛性.将得到的结果和算法应用到以半偏差为约束的投资组合优化问题,并且给出相应的数值试验.     

时间随机环境下随机游动的强大数定律

文章在可数状态空间中建立了时间随机环境下随机游动的一个广泛的模型。并且当环境独立同分布时 ,对最近领域情况下的随机环境下随机游动 ,得到了相应的强大数定律。     

随机环境下NLAR模型的非遍历性

本文对随机环境下的NLAR模型进行了分析，并得到该模型非遍历的一个判别准则。     

非平稳随机过程模拟的一个谱表示方法

本文由Priestley渐进谱理论导出了非平稳随机过程蒙特卡罗模拟的一个谱表示方法.按照该方法,样本过程可直接由一余弦级数公式计算产生.可以证明,当级数项数足够大时,模拟的样本过程可准确地反映非平稳随机过程规定的性质;当产生的样本过程足够多时,其总体均值和总体自相关函数均趋于相应目标函数;样本过程随着级数项数趋于无穷而渐近呈正态分布.本文方法最显著的特点在于可以借助随机相位角产生具有某些预期特征的样本过程.     

一维紧邻时间随机环境下可逗留随机游动的有关性质

给出了可数状态空间中时间随机环境下可逗留随机游动的一个统一模型,对于一维紧邻时间随机环境下的随机游动,在一定的条件下,讨论它的极限性质和中心极限定理,该结论类似于空间随机环境下的随机游动的有关结论.     

随机利率下投资连结保单准备金的提取及模拟

具有分离基金的保险产品的责任准备金提取有别于传统的精算方法．本文在对一类投资连结保单的现金流推算的基础上，讨论了在随机利率环境下其准备金的提取，并就具体的数值例子进行了模拟计算．本文所涉及的情况与实务较为相符，可作为利润测试或敏感性分析的一种方法．     

随机环境下上临界分值过程的偏差不等式

令$\{Z_{n}, n\ge 0\}$为独立同分布随机环境下的上临界分支过程$\xi=(\xi_n)_{n\geq 0}$.本文给出了$\ln (Z_{n+n_{0}}/Z_{n_{0}})$的一些偏差不等式及其在构造置信区间上的一些应用.     

随机执行日经理股票期权的定价及激励效用分析

针对标准支付型经理股票期权执行日确定的问题,提出具有随机执行日的支付型经理股票期权的定价公式;选择期权价值对股票价格的敏感性(delta)、期权价值对股票收益波动率的敏感性(vega)对经理股票期权进行激励效用分析;并通过改变部分参数的值,分析期权对经理激励作用的变化.     

一类随机环境下非线性时间序列模型的遍历性分析

本文主要讨论由模型Xn 1=h(en -q(n 1),-en,Xn 1-p(n 1),…Xn) en 1所确定的序列{Xn,n 1}的极限行为.     

随机环境下的MTAR模型的几何遍历性

在本文中,提出了随机环境下的MTAR模型的非常返性及其确定的导出序列几何遍历的几个充分条件.     

双随机环境下一维选举模型生存概率界的估计

本文用随机环境中随机游动的知识讨论了双随机环境中一维选举模型 ,给出了该模型生存概率界的估计 .     

一类随机环境下马尔科夫链状态的分类

本文构造出具有两状态的一类平稳遍历的环境列下马尔科夫链的具体模型 ,并对该环境下马尔科夫链的相空间进行分解 .