L-型模糊格蕴涵代数

This paper introduced the concept of L-fuzzy sub lattice implication algebra and discussed its properties. Proved that the intersection set of a family of L-fuzzy sub lattice implication algebras is a L-fuzzy sub lattice implication algebra, that a L-fuzzy sub set of a lattice implication algebra is a L-fuzzy sub lattice implication algebra if and only if its every cut set is a sub lattice implication algebra, and that the image and original image of a L-fuzzy sub lattice implication algebra under a lattice implication homomorphism are both L-fuzzy sub lattice implication algebras.     

On the Characteristic of Proper Lattice Implication Algebras

ＯｎｔｈｅＣｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｏｆＰｒｏｐｅｒＬａｔｔｉｃｅＩｍｐｌｉｃａｔｉｏｎＡｌｇｅｂｒａｓ￥ＸｕＹａｎｇ；ＱｉｎＫｅｙｕｎ（ＳｏｕｔｈｗｅｓｔＪｉａｏｔｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ）（ＨｅｎａｎＮｏｒｍａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ）Ａｂｓｔ...     

有限单纯格蕴涵代数

In this paper,some necessary and sufficient conditions that a finite lattice implication algebra is simple are established.Specially,it is proved that a finite lattice implication algebra L is simple if and only if (L,≤) is a chain,if and only if there exists the unique dual atom in L.Also,it is given that a finite lattice implication algebra with order of a prime number is simple.     

格蕴涵代数中滤子的逻辑性质(英文)

讨论了当格蕴涵代数L是完全分配格时蕴涵运算的一些性质 ,在格蕴涵代数L上引入了集合的蕴涵传递性概念 ,证明了格蕴涵代数的滤子满足蕴涵传递性和替换定理 ,即格蕴涵代数的滤子满足命题逻辑的三段论推理规则和替换定理     

Prime Space of Lattice Implication Algebras

1.IntroductionPeoplehavepaidmoreattentiontolathcevaluedlogicsystem,whichwillbecomemuchbetterlogicalsystemforintelligentcomputer.InreferenceL1JXuYangpresentanalgebrastructure-latticeimplicationalgebrabycomblngthelatticewithimplicationalgebraastruevaluefieldoflatticevaluedlogicaIsystem.Afterthat,westudytheimplicationhomomor-phism,congruencerelationsandalgebraicstructureoflatticeimplicationalgebraanddiscussthefirstorderlogicalsystemFMbasedonlatticeimplicationalgebras,andobtainedseveralimpor-ta…     

Subdirectly Irreducible and Directly Indecomposable Lattice Implication Algebras

Lattice implication algebra is an algebraic structure that is established by combining lattice and implicative algebra. It originated from the study on lattice-valued logic. In this paper, we characterize two special classes of lattice implication algebra, namely, subdi-rectly irreducible and directly indecomposable lattice implication algebras. Some important results are obtained.     

关于内射的格蕴涵代数

多值逻辑是人工智能中一个重要的研究方向。为了进一步深入研究多值逻辑,特别是真值基于格上的多值逻辑,文献「１」提出并提建立了格蕴涵代数这一逻辑代数结构,进而研究了对应的格值逻辑系统。本文则集中讨论了一类较特殊但也较广泛的格蕴涵代数,即内射的格蕴涵代数,深入探讨了这类代数和一些性质并给出了其特征结构的刻画。     

格蕴涵代数与BCK代数的关系

本文给出了有界可换的ＢＣＫ代数的分配性的一些等价条件，指出了格蕴涵代数与有界可换分配的ＢＣＫ代数以及格Ｈ蕴涵代数与有界关联的ＢＣＫ代数之间的对偶关系     

格蕴涵代数的LI-理想空间

In this paper,a topological space based on LI-ideals of a lattice implication algebra is constructed,and its topological properties,such as separability,compactness and connectedness are discussed.     

格蕴涵代数的直觉模糊LI-理想

本文深入研究了格蕴涵代数的直觉模糊\textit{LI}-理想理论.给出了直觉模糊\textit{LI}-理想的若干新的性质和等价刻画. 建立了由一个直觉模糊集生成的直觉模糊\textit{LI}-理想的表示定理.证明了一个格蕴涵代数的全体之集模糊\textit{LI}-理想之集在直觉模糊包含序下构成一个完备的分配格.     

格蕴涵代数与MV-代数

§１．　ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＩｎｏｒｄｅｒｔｏｒｅｓｅａｒｃｈｔｈｅｌｏｇｉｃａｌｓｙｓｔｅｍｗｈｏｓｅｐｒｏｐｏｓｉｔｉｏｎａｌｖａｌｕｅｉｓｇｉｖｅｎｉｎａｌａｔｔｉｃｅｆｒｏｍｔｈｅｓｅｍａｎｔｉｃｖｉｅｗｐｏｉｎｔ,ｗｅｈａｖｅｐｒｏｐｏｓｅｄｔｈｅｃｏｎｃｅｐｔｏｆｌａｔｔｉｃｅｉｍｐｌｉｃａｔｉｏｎａｌｇｅｂｒａｓｉｎ［１］ａｎｄｈａｖｅｄｉｓｃｕｓｓｅｄｔｈｅｉｒｓｏｍｅｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ．ＭＶ－ａｌｇｅｂｒａｓｗｅｒｅｉｎｖｅｎｔｅｄｂｙＣ．Ｃ．Ｃｈａｎｇ［２］ｉｎｏｒｄｅ…     

蕴涵格及其Fuzzy拓扑表现定理

以L－Lindenbaum代数为背景,引入了蕴涵格与正则蕴涵格的概念,讨论了其基本性质,引入了Fuzzy蕴涵空间的概念,为点集拓扑学中零维空间概念的推广．建立了正则蕴涵格的Fuzzy蕴涵空间表现定理,以此为基础可以给出著名的Stone表现定理的另一种证明．     

Ultra LI-ideals in lattice implication algebras

We define an ultra LI-ideal of a lattice implication algebra and give equivalent conditions for an LI-ideal to be ultra. We show that every subset of a lattice implication algebra which has the finite additive property can be extended to an ultra LI-ideal.     

On Certain Filters in Lattice Implication Algebras

ＯｎＣｅｒｔａｉｎＦｉｌｔｅｒｓｉｎＬａｔｔｉｃｅＩｍｐｌｉｃａｔｉｏｎＡｌｇｅｂｒａｓＬｉｕＪｕｎ；ＸｕＹａｎｇ（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＡｐｐｌｉｅｄＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ，ＳｏｕｔｈｗｅｓｔＪｉａｏｔｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｈｅｎｇｄｕ，...     

Lattice Im plication Homom orphism inIm plication Filter Spaces

ＩｍｐｌｉｃａｔｉｏｎｆｉｌｔｅｒｓｄｅｒｉｖｅｆｒｏｍＭｏｄｕｓＰｏｅｎｅｓＲｕｌｅｉｎｌｏｇｉｃ．Ｉｔｉｓｖｅｒｙｉｍｐｏｒｔａｎｔｔｏｓｔｕｄｙｌａｔｔｉｃｅｉｍｐｌｉｃａｔｉｏｎａｌｇｅｂｒａｓａｎｄｔｈｅｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇｌａｔｔｉｃｅ－ｖａｌｕｅｄｌｏｇｉｃｓｙｓｔｅｍ．Ｉｎｏｒｄｅｒｔｏｉｎ－ｖｅｓｔｉｎｇａｔｅｌａｔｔｉｃｅｉｍｐｌｉｃａｔｉｏｎａｌｇｅｂｒａｓｆｒｏｍｔｈｅｖｉｅｗｏｆａｎａｌｙｓｉｓ，ｉｍｐｌｉｃａｔｉｏｎｆｉｌｔｅｒｓｐａｃｅｈａｓｂｅｅｎｅｓｔａｂ…     

模糊格蕴涵代数范畴

本文提出了模糊格蕴涵代数范畴FLC的概念，讨论了它的一些基本性质并指出了它与范畴LC的关系．     

关于格蕴涵代数与BCK-代数

证明了格蕴涵代数与有界可换 Ｂ Ｃ Ｋ代数是两类相互等价的代数系统,借此得到了一类 Ｂ Ｃ Ｋ代数的结构定理     

HEYTING代数与FUZZY蕴涵代数

Heyting代数是作为直觉主义命题逻辑的代数模型而引进的Fuzzy蕴涵代数是 [0 ,1]值逻辑的蕴函联结词的一种代数抽象 .本文给出Heyting代数的若干基本性质 ,并证明了Heyting代数是Fuzzy蕴涵代数 ,也是Heyting型Fuzzy蕴涵代数。     

关于格上蕴涵代数及其对偶代数

给出了格蕴涵代数、MV代数、R₀代数等一些格上蕴涵代数之间的关系,并建立了它们的对偶代数.其结果描述了这些代数内部结构的特征,同时也为从语义的角度进一步研究格值逻辑系统提供了一个新的途径.     

格蕴涵代数的区间值模糊子代数

将区间值模糊集的概念应用于格蕴涵代数,引入区间值模糊格蕴涵子代数的概念并研究它们的性质.讨论了区间值模糊格蕴涵子代数与（模糊）格蕴涵子代数之间的关系;定义了区间值模糊集的象和原象,获得了区间值模糊格蕴涵子代数的象和原象成为区间值模糊格蕴涵子代数的条件.