对数的概念

对数还原是指数 ,真数还原就是幂 .底是正数不为 1,真数必须取正值 .1的对数总是零 ,底的对数等于 1.对数的概念$浙江宁波东钱湖旅游学校@瞿小娟!315121     

漫谈对数

发明对数的先驱主要是德国史提菲(M.Stifel)。1554年,他在《整数的算术》中指出几何级数{r~n}与算术级数{n}各项的对应关系;并指出前一级数中两数相乘(或除)的积     

漫话对数

晴朗的夏夜,天空中繁星点点,有的明有的暗,向地球上的人们眨着眼睛．     

对数简史

对数是中学数学也是初等数学中的重要内容 .对数的发明者是十六世纪末到十七世纪初的苏格兰数学家———纳皮尔 (Napier ,15 5 0～ 1617年 ) ,把对数进行推广和创新的是英国数学家布里格斯 (Briggs ,15 61～ 163 1年 ) .对数产生于十七世纪的前二十五年 .也就是纳皮尔所处的年代 ,航海人员为了确定船舶在大海中的航程与位置 ,常做大量的大数字的计算 ;并且在当时 ,哥白尼的“太阳中心说”刚刚开始流行 ,这导致天文学成为当时的热门学科 .天文工作者为了处理那些由观察行星运动所得的数据 ,都必须对具有很多数位的数作复杂的计算 ,可是由于…     

对数歌

什么悬崖跳过墙 ?　　　　什么深谷翻出山 ?　　　　蛤蟆过墙跳出场 ,　　　　猕猴出山跟斗翻 .　　　　相应性质对照ｌｏｇａＮｍ=ｍｌｏｇａＮ (Ｎ >0 )ｌｏｇａｎＮ =1ｎｌｏｇａＮ (Ｎ >0 ,ａ≠ 1 )　　　　积商对数值和差 ,　　　　和差对数不拆算 .　　　　对数接龙取头尾 ,　　　　除去龙头叫换底 .ｌｏｇａ(ＭＮ) =ｌｏｇａＭ ｌｏｇａＮ(Ｍ >0 ,Ｎ >0 )ｌｏｇａ ＭＮ=ｌｏｇａＭ -ｌｏｇａＮｌｏｇｂａ·ｌｏｇａＮ =ｌｏｇｂＮｌｏｇａＮ =ｌｏｇｂＮｌｏｇｂａ　　　　真数须正值不限 ,　　　　底不为一且为正 .　　　　一对数…     

对数伽玛与负对数伽玛分布的再生性

本文研究了随机利率的再生性问题 ,把对数正态分布具有的再生性扩展到对数伽玛分布和负对数伽玛分布上 ,同时还得到其它一些与再生性、准再生性相关的结果 .     

对数正态分布的参数估计

给出对数正态分布的数字特征,分别计算了对数正态分布参数的矩估计、极大似然估计和贝叶斯估计,并讨论了参数的区间估计.     

对数与对数函数

1　本单元重、难点分析1)重点 :对数的定义 ;对数的性质与运算法则 ;在理解对数函数的定义的基础上 ,掌握对数函数的图象和性质 .2 )难点 :对数定义中涉及的名称较多 ,易混难记 ;对数的运算法则的推导和应用 ;对数函数的图象与性质及其运用 .2　典型例题选讲例 1　已知ｌｏｇ2 3=ａ ,3ｂ=7,求ｌｏｇ12 5 6的值 .讲解　先将 3ｂ=7转化为ｌｏｇ37=ｂ ,然后设法将ｌｏｇ12 5 6化成关于ｌｏｇ2 3和ｌｏｇ37的表达式 ,即可求值 .[解法 1]∵ｌｏｇ2 3=ａ ,∴ 2 ａ=3.又 3ｂ=7,∴ 7=(2 ａ) ｂ=2 ａｂ.故 5 6 =2 3+ａｂ.又 12 =3·4 =2 ａ·4 =2 ａ …     

纳皮尔与对数

纳皮尔与对数孙宏安（大连教育学院１１６０２１）数值计算无疑是历史最悠久的数学内容之一，在古往今来的数学应用中，数学计算更是主角之一．实际上，人们所从事的许多领域，如经济、科学、技术乃至于军事、政治，都离不开数值计算．而且正是这些领域对计算的速度和精确...     

二重Dirichlet级数的对数级与对数型

讨论了两类由二重Dirichlet级数所表示的整函数族,在此两族函数中分别给出二重Dirichlet级数的对数级与对数型定义,并得到关于二重Dirichlet级数的对数级与对数型的等价定理.     

非同分布NA列的对数律和重对数律

给出了非同分布NA列满足对数律和重对数律的一些矩条件，而文[50-[7]中的部分结果可以成为其特殊情形并得到加强．     

对数伽玛分布与负对数伽玛分布的条件概率封闭性

设X服从以α和λ为参数的对数伽玛分布或负对数伽玛分布,V服从以β为参数的负幂分布,则在X相似文献   

“对数与对数运算（一）”的教学设计

一、教材分析 “对数与对数运算”作为高一新教材的内容,被安排在第一册第二章“基本初等函数”的第二节,共分三个课时完成,对数概念为第一课时．对数概念对于高一的学生来讲是一个全新的概念．此前,学生已学习了指数及指数函数,明白了指数运算是已知底数和指数求幂值,而对数则是已知底数和幂值求指数,二者是互逆的关系．对数概念的引入,以凸显高中数学新课程理念中的“运算思想”和“函数思想”,对数概念的学习,既加深了学生对指数的理解,又为后面对数的运算性质及对数函数的学习做了充分准备,起到了承上启下的作用．     

对数三角函数的定积分

定义了三种积分表示的两元函数.这些两元函数有伽马函数表示,可以展开为幂级数.在积分符号内展开被积函数,先积分,再求和,也得到级数展开.对比展开系数,就得到一些对数三角函数定积分的值.选取合适的围道,得到其他两类对数三角函数定积分的值.     

更新过程的叠对数律

本文利用独立同分布随机变量序列部分和的叠对数律收敛速度结果,在一定条件下,研究了一般更新过程的叠对致律及其收敛速度。     

对数的近似計算

我们有时是应用对数作为辅助工具来提高计算速度的,因此必须研究。当采用不同精确度的对数进行计算时,将产生怎样的误差。在对数表里,两个相邻真数的差和它们对数的值来比较是足够微小的。设N和N+h是顺次排列的两个真数,它们的对数(常用对数)的差α就是α=lg(N+h)-lgN=lg(N+h)/N=lg(1+h/N)。(1) 从数学分析里,我们知道 ln(1+h/N)=h/N-1/2·(h/N)~2+1/3·(h/N)~3-…,联系换底公式,就得到 lg(1+h/N)=lge·ln(1+h/N)= =lge·[h/N-1/2·(h/N)~2+1/3·(h/N)~3-…] ≈0.434·[h/N-1/2·(h/N)~2+1/3·(h/N)~3-…]。(2) (2)式右边括号里的第二项1/2(h/N)~2比起第一项h/N来是很小的,略去了它不致影响到对数表里尾数的末一位数的精确性(略去它后面的各项更没有关系)。例如,对于四位对数表,如果(实际上正是这样做)取     

关于对数平均的上界

本文对任意两个相异的正数ａ和ｂ，证明了不等式Ｌ（ａ，ｂ）＜Ｈｐ（ａ，ｂ）＜Ｍｑ（ａ，ｂ）成立的条件是　以及　，并且得到了　是该不等式成立的最好常数。     

对数平均值的近似公式

在中学的代数教学和生产生活的应用中,数量的平均值具有实践的意义,它可采用各种不同的求法,例如通常所遇到的有算术平均值、对数平均值、几何平均值以及調和平均值四种,它們的定义和性貭分別概述如下: (1)算术平均值:二个量的算术平均值是这二个量的和之半,即     

Bazilevic函数的对数系数

本文研究了Bazilevic函数类B_α(C,D)的对数系数.利用构造一个非负函数和对复变函数模的积分进行估计的方法,获得了B_α(C,D)的对数系数,推广了一些已有的相关结果.     

对数凸函数的Choquet积分

本文研究了对数凸函数的Choquet积分的上界和下界。首先,对于连续可微的对数凸函数,当其单调时,研究了其Choquet积分的Hadamard不等式;当其不单调时,分别在扭曲勒贝格测度和非可加测度下,研究了其Choquet积分的上界。接着,在非可加测度是凹的情形下,给出了对数凸函数的Choquet积分的詹森不等式,并举例说明其可用来估计Choquet积分的下界。