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二次函数作为一类简单而又基本的函数类型,具有丰富的内涵与外延.以其为素材可以对函数的性态进行全面的分析和研究,以其为载体可以把数与形有机地融合起来,使数形结合、分类讨论、等价转化、函数与方程的思想方法得到充分的发挥,以其为纽带可以沟通函数、方程、不等式、数列和曲线等知识之间的内在联系,使数学知识的综合运用得到很好的体现.因此,与二次函数相联系的数学试题在高考中经久不衰,尤其是下列三个考查情结很值得我们关注. …… 相似文献
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<正>含参函数问题是近年来各地中考热度较高的一类题型,此类问题难在函数图像的不确定性,而学生习惯于"静态"思维,难以形成行之有效的解决策略.如何让学生明晰函数图像的动态过程?必须学会从二次函数的系数a、b、c确定与否入手,发现含参函数图像的变与不变性,从而确定函数图像特征或相关性质,获取问题破解的路径.本文以含参二次函数探究为例,旨在寻求对含参二次函数题内涵的理解. 相似文献
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二次函数压轴题的解题策略 总被引:1,自引:0,他引:1
二次函数问题是近几年来高考的压轴题 ,之所以获得命题者的青睐 ,这是因为一方面二次函数的基本内容与近现代数学的发展有密切联系 ,是学习高等数学极为重要的知识点 ;另一方面围绕二次函数能全面考查对函数性态的分析 ,以二次函数为载体把数 (计算、证明 )与形 (图象 )融合起来 ,把方程、不等式、绝对值等知识融合起来 ,围绕着二次问题 ,勾通了一元二次函数、一元二次不等式、一元二次方程问题的内在联系 ,很好的体现了数学学科的内在联系和知识综合运用 ,体现了在知识网络交汇点上设计试题的指导思想 .在知识上 ,高中在初中只研究二次函数… 相似文献
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恒成立问题几乎是数学高考中必考的知识点,因为它涉及到一次函数、二次函数等函数的图像与性质,渗透了换元、化归、数形结合、函数方程与不等式的关系等数学思想与方法,综合了函数、方程、不等式、数列、导数等诸多知识点.有利于考查同学们的综合能力,具有较高的信度与区分度,在培养思维的灵活性、创造性等方面起到了积极的作用. 相似文献
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初中已经学习了一元二次方程、二次函数的图像和性质,这些内容是高中学习函数的重要基础.高中数学并没有再安排二次函数的课题,二次函数的内容穿插到各章节之中,遇到的问题比初中复杂,难度变大,学生感到困难.这里向同学们介绍怎样通过数形结合的方法,利用二次函数的图像解决与二次函数相 相似文献
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有些非函数问题,直接求解或解答困难或难以入手.但若依据题设条件中与二次函数特征间的相互联系,巧妙构造二次函数,然后应用二次函数的知识可使问题得以迅速的解答.下面以竞赛题为例,作以说明介绍,供参考. 一、与函数值联系例一已知,设a、b、c为实数,且4a-4b c>0,a 2b c<0,试比较b2与ac的大小. 分析已知的两个不等式酷似某一个二 相似文献
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<正>恒成立问题几乎是数学高考中必考的知识点,因为它涉及到一次函数、二次函数等函数的图像与性质,渗透了换元、化归、数形结合、函数方程与不等式的关系等数学思想与方法,综合了函数、方程、不等式、数列、导数等诸多知识点.有利于考查同学们的综合能力,具有较高的信度与区分度,在培养思维的灵活性、创造性等方面起到了积极的作用. 相似文献
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二次函数是初中数学的重要内容,它常与综合性知识点融合,以动点问题的形式频繁出现在中考数学压轴题的位置.二次函数的动点问题渗透了分类讨论思想、函数思想、方程思想、数形结合思想等多种数学思想方法,对学生而言具有一定的难度.学习二次函数动点问题的解题策略,有利于学生灵活运用所学知识解决问题.本文中主要以二次函数动点问题中的三角形存在性问题为例展示,如何解决这一类题型. 相似文献
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二次函数探索型问题是一类重要问题,常见于各类试卷的压轴题中.它以函数不等式、方程知识为载体,融推理、证明、探索于一体,综合性强,是教与学的难点.而新颁布的普通高中<数学课程标准>指出:"结合二次函数的图像,判断一元二次方程根的存在性及根的个数,从而了解函数的零点与方程根的联系",同时又强调:"通过函数图像了解一元二次不等式与相应函数、方程的联系".显然,新标准把二次函数摆在了更重要的位置,并突出了三个"二次"之间的联系,对思维能力的要求提高了.因此有必要对这类问题作一些探讨. 相似文献
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<正>1 基于学习力培养的课程分析1.1 内容解读二次函数是描述现实世界变量之间关系的重要数学模型,也是初中阶段研究的三种基本函数之一.本章学习是以已学的一次函数为基础,首先让学生认识二次函数,掌握二次函数的图象和性质,进而用函数的观点来看待方程和不等式,最后解决一些简单的实际问题.二次函数的学习集数形结合、分类讨论、函数与方程、化归等多种思想于一体,在中学数学中有着非常重要的地位,也为学生后续学习打下良好的基础. 相似文献
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近年来,中考题中出现了一些以二次函数图象为已知条件的选择题.对这类问题需要我们从二次函数图像中提取信息从而得出正确结论.那么怎样才能快速获得有效信息呢?我们可以从以下几个方面考虑. 相似文献