二元一次方程组的待定系数问题

<正>二元一次方程组的待定系数问题,被很多同学认为是"难点",让人感觉有点"头疼".怎样解决含有待定系数的二元一次方程组的问题呢?让我们从"二元一次方程组的解"这个概念入手吧——"二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做这个二元一次方程组的解."所谓"公共解"就是使方程组中每一个方程都成立,将方程组的解代入每一个方程,就可以构造出以待定系数为未知数的二元一次方程组,这样待定系数问题就迎刃而解了.不信你来试试吧:     

解三元一次方程组的类型及方法

<正>解三元一次方程组的思想方法是消元,一般是经过三元化二元,再二元化一元.下面就讨论一下常见三元一次方程组的类型及解法.类型一方程组中三个方程都是三元一次方程.把方程组中一个方程与另两个方程分别组成两组方程组,消去两组方程组中的同一个未知数,得到关于另外两个未知数的二元一次方程组;解这个二元一次方程组,求出两个未知数的值,然后把这两个未知数的值代入原方程组中的任一一个方程,求出最后一个未知数的值.     

解二元一次方程组中常用的思想方法

在学习解二元一次方程的过程中,应重视解二元一次方程组中的数学思想方法.希望通过学习解二元一次方程组,不仅在数学知识和能力方面得到提高,而且能够受到数学思想的熏陶.下面列举常见的数学思想方法及其应用. 一、转化的思想方法解方程组中的消元,其实质就是将二元一次方程组转化为一元一次方程来求解.转化是最基本的思想方法,其实质是把复杂问题简单化,陌生问题熟悉化,不可能求解问题转变成已学的能解决的问题.     

第七章 二元一次方程组

亲爱的同学，通过本章学习，你将 1．经历从具体情境中抽象出二元一次方程组的过程，理解二元一次方程及方程组的意义以及它们的解的概念，会判断未知数的值是否是二元一次方程或方程组的解，会灵活运用代入法和加减法解二元一次方程组，会列二元一次方程组解简单的应用题。     

对二元一次方程组的解的情况的探究

<正>在解二元一次方程组的过程中,我们发现一般情况下给出的方程组都有唯一一组解,但有时也会遇到方程组没有解或有无数组解的情况.那么,二元一次方程组的解的情况究竟有哪些,又该怎样判断和处理呢?     

方程（组）与不等式（组）复习研究

复习目标 了解有关方程、方程组的概念；能正确、熟练地解一元一次方程、一次方程组和一元二次方程；掌握分式方程的解法并会验根；掌握由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的方程组的解法；掌握一元二次方程根的判别式及应用；能正确列出方程或方程组解应用题．     

二元一次方程组看错系数问题探究

在解二元一次方程组时,常出现看错系数的求解问题,今将这类问题举例分析点评如下,供老师教学时参考.例1甲、乙两位同学解方程组     

第三部分 方程(组)与不等式(组)复习研究

【复习目标】 了解有关方程、方程组的概念;能正确、熟练地解一元一次方程、一次方程组和一元二次方程;掌握分式方程的解法并会验根;掌握由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的方程组的解法;掌握     

巧解二元一次方程组的几种方法

解二元一次方程组最常用的方法是代入法和加减法,但对于一些特殊的二元一次方程组,若能根据方程组的特征,灵活运用一些技巧,不仅可以简化解题过程,而且有助于培养同学们的创新意识,请看下面几例.     

二元一次方程组的“非常规”解法

<正>我们知道,解二元一次方程组的基本思想是"消元",具体方法是代入消元法和加减消元法.在学习过程中,如果我们能够根据方程组的特征,打破常规,积极思考,探求不同解法,不仅可以开拓我们的思维,更有利于培养我们的探究精神和创新意识.下面通过一些特殊形式的方程组来探究二元一次方程组的一些"非常规解法".方法一:两次加减法     

第七章 二元一次方程组

1．感受到二元一次方程(组)源于丰富的生活；在经历实际问题的实践、探索过程中抽象出二元一次方程(组)；了解二元一次方程(组)的概念；理解二元一次方程(组)的解的概念；会解简单的二元一次方程组(数字系数)；学会解决与二元一次方程(组)相关的简单生活问题；解决实际问题的能力得到相应提高．     

关于含参数的二元一次方程组

<正>例题当a为何值时,方程组{3x-5y=2a 2x+7y=a-18的解x,y互为相反数?一、问题回顾这类问题是学习《二元一次方程组》这一章节内容时经常会碰到的一类问题,也是大部分学生在解决的过程中会出现困惑的一类问题.从知识层面看:这个方程组含有x,y,a三个字母,有别于常见的含两个字母的二元一次方程组,大大增加了题目本身的难度;从解决问题的层面看:对于含有三个字母的方程组而     

运用数学思想方法解二元一次方程组

<正>解二元一次方程组中蕴含许多数学思想方法,这些方法是解决问题的灵魂,也是解决问题成功的关键,现就常用的思想方法举例说明,供同学们学习参考.一、转化思想所谓转化思想就是把复杂的问题转化为简单的问题,把生疏的问题转化为熟悉的问题.怎样解二元一次方程组?一个很自然的想法就是设法将二元一次方程组这一陌生问题转化为熟悉的一元一次方程来解.要实现这一     

构建二元一次方程组解题

<正>方程是重要的数学基本概念,并且具有极其广泛的应用.一元一次方程是最简单的代数方程,也是所有代数方程的基础.二元一次方程组可以通过"消元"转化为一元一次方程求解.有些问题表面上看与二元一次方程组无关,但可以通过构建二元一次方程组,使问题获得解决,下面举例说明.一、利用非负数的性质构建方程组     

例谈二元一次方程组的解法——代入法

解二元一次方程组有两种基本方法:代入法和加减法·它们都是通过将方程组变形,消去一个未知数,转化为一元一次方程,先求得这个未知数的值,再进而     

二元一次方程组应用“要点”

二元一次方程组是最简单的方程组,其应用广泛,尤其是生活、生产实践中的许多问题,大多需要通过设元、布列二元一次方程组来加以解决,现将常见的几种题型归纳如下,供同学们学习时参考.     

一次不定方程

二元一次方程ax+by=c,一般情况下,任取一个x值,就可计算出相应的y值,有无穷多组解,像这样的未知数个数多于方程个数的方程或方程组,叫做不定方程或不定方程组.如果根据实际问题的条件限定求正整数解,这样又可与整数整除等知识相结合,将解确定出来.例1求方程7x+10y=280的所有正整数解.     

初中数学“二元一次方程组”的教学实践与思考

罗素曾言：“数学是符号加逻辑”,这在“二元一次方程组”中得以充分显现.“二元一次方程组”是必考内容,其内容具有多变性、丰富性和应用上的广泛性.在教育改革全面推进的背景下,“二元一次方程组”作为初中数学的重点内容,对培养学生的操作技能和心智技能具有重要意义.操作技能即运算技能,有助于学生解决代数运算问题,心智技能即学生自适应方程组的训练内容,进而内化的过程.     

二元一次方程组的另类题

<正>最近我们刚刚学习了二元一次方程组的知识,一天放学后,我们几个同学装作很虚心的样子跑到崔老师的办公室请教.雷、董:崔老师,刚刚学习的解二元一次方程组,主要的方法就是通过代入法或加减法消元求解吗?师:是啊,(疑惑的样子)你们不会解二元一次方程组?董:不是的,我们在想,用代入法或加减法消元解二元一次方程组,好象很简单唉,不像你所说的"数学使人深刻"(偷笑).师:呀,说这个,是吗?我想想,你们先看这样一道题:在解方程组ax-by=13,cx-y烅烄烆=4时,甲同学因看错了b的符号,从而求得解为x=3,y=2烅烄烆.乙同学因看漏了c,从而求得解为x=5,y=1烅烄烆.试求a、b、c的值.     

解方程组的常见错误及分析

解二元、三元一次方程组的基本思想是“消元”.“代入”与“加减”是消元的两种基本方法.在解方程组时,有些同学由于不能正确领会消元思想或不能熟练掌握消元方法而造成错误.在此提出来并加以分析.