求角度问题两例

<正>求几何图形中的角度大小问题,形式多样,能突出考查同学们的基础知识和创新能力.现举两例,供参考.例1如图1,在△ABC中,∠ACB是∠CAB的2倍,且b=2a,求这个三角形的角的大小.分析依据原△ABC中的边c与已知两边的关系,为此延长AC到D,使得CD=CB,并据已知两角的关系得出BD=BA,以及△DBC与△DBA相似,则易得出边c与边a的关系,三角可求.     

椭圆问题圆处理两例

将课本例习题进行有效的拓展,挖掘隐含在问题内部的研究性材料,进行探索与开发,既能让学生真正掌握所涉及内容又有利于其探究能力的培养,也是提高教师处理教材能力的有效途径.普通高中课程标准实验教科书,苏教版选修1-1,P31,题12:椭圆可以视为对圆上的点间同一条直径施行伸缩变     

似是而非的两例概率问题

2008年江苏卷第6题为：在平面直角坐标系zOy中。设D是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2的点构成的区域，E是到原点的距离不大于1的点构成的区域。向D中随机投一点，则所投点在E中的概率是____．     

直线方程解代数问题两例

例1 已知等差数列的第p项为q,第q项为p(p>q),求它的第(p+q)项和第(p-q)项。分析等差数列的通项是关于项数的一次式,其几何意义是直线y=dx+(a_1-d)上当x依次取自然数时的一列有序点列。由于两点确定一条直线,而已知等差数列的两项(项号和项值)对应于平面上的两点,故其通项公式可通过直线方程的两点式来简捷地求得。解由a_p=q,a_p=p可设A(p,q)、B(q,     

反比例函数中的面积问题两例

<正>反比例函数是初中阶段所学的重要函数之一,虽然函数本身简单,但中考中,常与其他知识点融合在一起进行考查,所以也有一定的难度,下面举几个例子来分析相关问题.例1如图1,将透明三角形纸片PAB的直角顶点P落在第四象限,顶点A、B分别落在反比例函数y     

二次函数与三角形相似问题两例

<正>二次函数与三角形相似作为初中数学两部分重要内容,常将二者结合在一起出现在综合题里,体现了数形结合和分类思想的具体应用,成为近年来中考热点,本文将对这种类型题目的解法深入探究:一、以抛物线为背景判断三角形是否相似例1如图1,已知抛物线y=-(x-2)²+1的图像与x轴交于A、B两点(点A在点B左侧),与y轴交于点C.(1)试判断△AOC     

常量问题变量化应用两例

通过对微积分基本定理以及一个不等式的证明,实例介绍常量问题变量化在高等数学教学中的应用．     

汽车的"车流量"问题两例

2002年全国高考试题(理)应用题第20题涉及的城市汽车保有量问题告诉我们:发展经济和保护环境应相得益彰、科学规划.随着我国进入全面建设小康社会的新时代,汽车和我们的生活也越来越息息相关,与汽车     

几何最值问题的求解两例

<正>在几何最值问题的求解中,常用的有几何作图的方法和代数分析的方法.几何分析的方法依据的最基本的原理是两点之间,线段最短.代数分析的方法则是建立起函数关系式,再分析最值.一、构造图形利用两点之间线段最短求解例1如图,在每个小正方形的边长为     

三角问题的非三角解法两例

三角问题的非三角解法两例６１２５９６四川仁寿县教研室余立峰例１已知ａｂｃ４０，ａ、ｐ、ｙ互不相等，在直线ａｘ＋ｂｙ＋ｃ—０（１）上．又由两点式可得经过Ａ、Ｂ两点的直线是单位圆在Ａ点的切线方程为单位圆上的点Ｂ（ｃｏｓｑ，ｓｉｎｑ）在这条切线上．而过圆上...     

旋转面上一个最短距离问题

问题:圆台的上下底面半径为r′及r,母线长为l,下底圆周上有一点A,求出A点出发绕圆台侧面一周再回到A点的最短距离。这个问题与六年制高中《立体几何》第128页的第20题是同一类问题,但有所不同。一般地,     

圆与直线的动态问题解析两例

<正>几何动态问题一直是中考命题的热点,由于此类问题动中有静,静中有动,同学们不能很好把握,本文以2012年中考题为例,探讨有关动圆和动线、动点问题的不同类型及其解题策略.     

用叠加法证平几问题两例

什么是叠加法?美著名数学家波利亚是这样说的:“从一个先导特殊情况出发,通过特殊情况的叠加,我们得到一般解。”下面就平几问题仅举两例。例1 如图1,点P是矩形ABCD外任一     

应用题两例

<正>利用适当的图分析数量关系,是帮助我们解题的很好途径,同样也是一种重要的能力.例1一次环保知识竞赛共有30道题,规定答对一道题得4分,答错或不答一道题扣1分,在这次竞赛中,小明被评为优秀(80分或80分以上),小明至少答对了几道题?     

易错两例

在平时的学习中,我们由于对问题思考不全面或对知识不能很好的掌握,导致经常犯这样或那样的错误,下面我们就以下两道题的错误,谈谈对这些问题处理的策略．     

易错两例

在平时的学习中,我们由于对问题思考不全面或对知识不能很好的掌握,导致经常犯这样或那样的错误,下面我们就以下两道题的错误,谈谈对这些问题处理的策略.     

旋转中的“胡不归”问题

<正>"胡不归"问题也称"将军饮马"问题,是初中数学的重要考点,其方法主要是运用轴对称,将分散的线段集中到两点之间,运用两点之间线段最短,来实现最短路径的求解.有句通俗的口诀就是"和最小,对称找".但是很多时候,题目呈现的最值似乎与"胡不归"问题无关,即那个动点的轨迹隐藏得较深!同时,旋转又进一步增加了动点的变化,动点的轨迹是什么?就成为这类问题的突破口!     

例说旋转问题的求解

<正>旋转作为图形变换的一种,具备旋转前、后的图形全等;图形对应点到旋转中心的距离相等;对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角等性质.现举例说明其用法,供参考.一、求旋转角的大小     

旋转薄壳的轴对称边缘弯曲问题

本文给出了旋转薄壳轴对称边缘弯曲问题的一致有效渐近解.     

翻析与旋转问题的解题技巧

20 0 4年中招试题中 ,部分省市考查了几何图形的“翻折”与“旋转” ,试题十分有趣 ,下面以中考题为例 ,探究这类问题的解题技巧 .一、图形的“翻折”例 1　如图 ,等腰梯形ABCD中 ,AD∥BC ,∠DBC=45°,翻折梯形ABCD ,使点B重合于点D ,折痕分别交AB、BC于点E、F ,若AD =2 ,BC =8.求 (1 )BE的长 ,(2 )∠CDE的正切值 (2 0 0 4年上海市中考题 )分析 :设BD与EF交于G ,EF是折痕 ,那么EF是△BFE、△DFE的对称轴∴BD被EF垂直平分 .∴BE =DE ,而∠1 =∠DBC =45°∴∠BED =1 80°-∠DBC -∠ 1 =90°在Rt△BDE中BE =BC -…