多解阔思路 延伸拓视野

<正>高考试题是所有试题材料中的精品,是命题专家们智慧的结晶,命题思想指引了考生备考的方向,如果在解题训练中,对高考题进行深入探究,不但可以发挥高考真题的最大价值,也可以拓宽同学们的视野.以下结合2013年高考数学全国新课标Ⅰ卷理科第17题谈一下自己的体会和感受,与读者共享.     

回归教材，基本载体，直观形象，注重能力——基于2022年高考立体几何的命题导向

高考立体几何试题的命题特点与规律总结,是后继数学教学与复习备考的重点与依据.结合2022年高考数学立体几何试题的命题特征,从多个层面加以展开与归纳,总结命题导向,引领复习备考.     

知识技能全面覆盖，能力素养层次分明——基于2022年高考平面解析几何的命题导向

高考平面解析几何试题的命题特点与规律总结,是后继数学教学与复习备考的重点与依据.结合2022年高考数学平面解析几何试题的命题特征,从多个层面加以展开与归纳,总结命题导向,引领复习备考.     

一道高考数学试题的多视角开发利用

高考试题,是命题专家潜心研究、匠心独运、精心设计的试题精品,具有很高的练习、研究价值.近几年来,全国试题和部分省市自主命题更是让试题如串串珠玑,精彩纷呈,构筑起一座丰厚的试题宝库.     

由结构不良试题谈高考复习策略

<正>2020年北京高考首次引入结构不良试题,解题时先选择适当的条件,将题目条件完善后,然后再进行求解运算.设计结构不良试题,对于命题的创新、学生核心能力的提升有积极的意义.从命题角度出发,这是一种命题模式的探索创新,通过命制结构不良试题,可以将不同的知识和方法有机统一起来,     

合情推理的结论惟一吗？

首先我们对数学高考命题的公平原则都是毋庸置疑的.笔者认为高考命题者所编制的开放性高考试题主要集中在设计反映数、形和数形运动的变化;题目类型以研究型、探索型和开放型为主.目的是以开放式的设问背景测量学生观察、试验、联想、猜测、归纳、类比、推广等思维活动.命题时会十分注意试题背景与试题解答的多样性和公平性,强化探究能力考查,命题立意主要考查利用归纳推理和合情推理的方法对问题进行猜测求解.而2010年福建     

回归课本重在激活学生的数学理性思维

回归课本是高考复习中不可逾越的重要环节,课本是试题的基本来源,是高考命题的主要依据,很多高考试题的产生离不开课本,是在课本的基础上组合、加工和引申的结果.     

高考试题——优质的教学资源

高考试题是命题组(一般由10多位高中名师和大学老师、命题专家组成)集体智慧的结晶,是经过高考检验的优秀的数学教学题材.2008年重庆理科数学试卷(理)第21题是一道漂亮的试题,     

关于高考数学试题“难”的若干思考

近几年来,一些省市的高考数学试题因为较难而引起社会争议,出现这种现象的原因一是因为参加高考的人数不断增加,考生的平均水平下降,更重要的是因为高考的敏感性,高考试题不能事前试测,因而不能预知其难度.本文就试题难的成因、和防止试题过难的途径等方面进行了探讨,希望可以对命题和复习中科学调控试题的难度提供一些参考.本文以一个普通数学教师的视角,就高考试题难在何处、试题难的成因、难的负面效应、防止难的途径等方面作若干思考,以期抛砖引玉.     

高考集合题的创新方式与复习对策

伴随着新课程改革的深入,高考命题改革也在向前推进,从知识立意转向能力立意,这使得近年来高考试题中,考查学生创新意识和创新能力的试题层出不穷.集合是中学数学的重要概念,是高考创新试题的试验田,是考查学生创新能力的纽带.现通过近年高考试题中集合创新试题的评析,探寻创新的方式及题型规律,揭示解题方法,探讨复习备考的策略.     

值得注意的高考考点:定积分交汇问题

定积分是新课标的新增内容,为传统的高中数学注入了新鲜血液,自2008年开始,许多自主命题的省市的高考题都有考查.定积分在高考试题中的渗透,拓宽了高考命题思路,增强了试题的综合程度,为培养数学应用意识和创新能力提供了有效途径.随着命题视角与观念的更新,除了单纯     

一道公式推导试题引发的争论与思考

研究高考试题,对感悟高考命题理念,体会高考命题思想,把握高考命题原则,揣摩高考命题意图,提高教育教学质量,无疑是重要的、有益的.对高考的研究应包括对试题的热点、引发的争论、教学的反思等方面.2010年高考数学四川卷文理科第(19)题,直接考查教材中最基本的两角和的余弦公式的推导,近50万考生答对第(Ⅰ)小题的仅有几百人,由此引起学生、家长、教师乃至社会的广泛关注,并引发热烈争论.本文拟对这道试题作一些粗浅分析,不当之处祈望指正.     

三次函数性质与应用

三次函数的图像与性质一直是高考命题的热点,深入研究并利用这些图像与性质可以迅速有效地解决高考数学卷中的部分试题．     

例谈利用三次函数模型解决实际问题

函数是每年高考的必考内容之一,高考在利用函数模型处理实际问题方面的考查有上升趋势,一次函数和二次函数的应用是高考命题的常见题型.然而三次函数也已经成为中学阶段一个重要的函数,在高考和一些重大考试中频繁出现有关它的单独命题.我们通过对近几年高考试题     

别具一格的江西高考图形题

高考自2003年实行自主命题以来,出现了百家争鸣,百花齐放的局面.经过多年的探索和实践,各省市均形成了各自独特的命题思路和命题风格,各类试题均从不同的角度诠释着人才选拔的价值取向.江西高考的图形题就是以图形为命题背景创设新颖的问题情境,着重考查学生的创新意识和创新能力的一类试题.     

立体几何命题创新特点浅析

随着新一轮课程改革的不断向前推进,高考数学命题已从理论和实践上发生了深刻的变化.纵观近几年高考及各地模拟试题,立体几何无疑为数学学科高考改革与创新提供了一块肥沃的“土壤”和“试验田”,笔者以近几年高考及各地模拟试题为例,结合《考试大纲》,分析高考命题的变化特点,     

合情推理考题形式盘点

近年来,高考数学命题中的合情推理题创新力度不断加强,推理以其独特的技巧与方法,在高考中占有着特殊的地位,特别是"归纳推理"与"类比推理"试题,以其新颖的背景颇受命题者的青睐,成为高考命题创新的一道亮丽的风景.为此,下面盘点高考中合情推理的考题形式,以期对同学们有所帮助.     

编题的灵感源于数形结合的思想

从2004年开始,全国高考11个省市独立命题.高考数学形成了百花齐放的局面,各地数学试卷中出现了不少新颖的高质量原创试题.从某种角度看,原创试题的新颖性对考生是一种难度,但能真正考查出考生的学习潜能和个性品质状况;对命题者来说,更是命题成功与否的一个重要标志.而对于一名优秀的数学教师而言,不仅仅应该会教书,能够自     

浅谈广东、上海高考数学试卷的特点

一、背景2 0 0 4年是 2 1世纪广东省高考自主命题的第一年 ,而且又是第一次使用新教材、新的教学大纲和新的课标的学生参加高考 ,因此格外引人注目。2 0 0 4年是 2 1世纪上海市高考独立命题的第五年。这些年来 ,上海高考数学命题进行了一系列重大的改革 ,尤其是在“由知识立意向能力立意转化”的命题理念和“让题海战术失败”的口号的指引下 ,高考试题发生了深刻的变化 ,主要表现为 :1 .淡化知识覆盖率 ;2 .较大幅度地降低压轴题的难度 ;3 .开拓考察学会学习能力的新领域 ;4.重视考察收集信息、处理信息的能力 ;5 .试题的条件、结论逐步开放…     

一道数列竞赛题的多种解法与命题思路探析

<正>数学命题往往"无巧不成题",其中一种命题方法就是利用高等数学的初等成分或特例命题,高考、自主招生和数学竞赛常常以这种方法命题.本文主要讨论陶平生教授命制的一道数列试题,探究该题的多种解法,品味该题的命制过程与思路.1试题呈现与试题分析试题(第十届中国东南地区数学奥林匹