集合的$\varOmega$-凸性及其基础性质[英文]

作为集合凸性概念的一种推广以及统一凸性与近似（nearly）凸性等概念的一种尝试, 本文引入集合$\varOmega$-凸性的概念, 并对$\varOmega$-凸集合的性质进行初步的研究. 另外, 本文还研究了一些常见变换与集合运算的保$\varOmega$-凸性质.     

经验似然的冗余性

提出经验似然的冗余性和偏冗余性的概念,讨论了相应的冗余性等价条件,将GMM的冗余性结果推广到经验似然估计,同时模拟实验结果也证实了经验似然的冗余性和偏冗余性对估计的影响.     

L—fuzzy几乎良紧性的若干性质

进一步研究Ｌ－ｆｕｚｚｙ几乎良紧性的特征及其与良紧性，近似良紧性，几乎Ｆ紧性，可数良紧性和ＮＳ闭性等概念之间的关系。证明了Ｌ－ｆｕｚｚｙ几乎良紧性的是Ｌ－ｆｕｚｚｙ θ－闭遗传的拓扑不变的等重要性质。     

滞后控制系统的完全能控性、毕竟能控性、最终能控性和拟能控性

讨论时滞控制系统的能控性 .指出与无时滞系统不同的是 ,该类系统的能控性与终点时刻有一定的关系 .由此给出一系列与终点时刻有关的能控性 ,即完全能控性、毕竟能控性、最终能控性等 ,并得到一些判定定理 .     

边值系统的能控性与能观测性问题

把抽象系统的能控性和能观测性推广到由强连续双半群描述的抽象边值系统,给出了相应的边值系统能控性的充要条件,并研究了能观测性与能控性之间的对偶关系.最后作为例子,研究了双曲系统能控性.文中所得的结果可用于讨论现代物理系统中出现一类边值系统的能控性与能观测性问题.     

平均跟踪性与双曲线性同胚

本文研究了双曲线性自同胚的平均跟踪性,利用双曲线性映射的性质和压缩映射定理,得到了在有界的Banach空间上的双曲线性自同胚具有平均跟踪性.另外,证明了在一般的度量空间上的压缩映射也具有平均跟踪性.     

二层广义凸规划及其性质

讨论了二层规划的性质 ,在一些凸性和广义凸性假设下 ,讨论了下层极值函数和上层目标函数的凸性、拟凸性和连续性性质 ,获得了五个定理 ,并予以证明 .     

一类强阻尼波方程解的存在性和爆破性

讨论一类强阻尼波方程解的局部存在性,并利用势井理论研究解的整体存在性和爆破性.     

一类二阶非线性泛函微分方程解的渐近性及振动性

本文讨论二阶非线性泛函微分方程解的渐近性及振动性．     

差分方程xn+1=xn+xαn/nβ解的渐近性

我们研究差分方程(1)的解的渐近性和全局吸引性.     

Banach压缩映象原理与空间完备性

本文进一步揭示了Ｂａｎａｃｈ压缩映象原理与完备性的关系，指出：一般地，Ｂａｎａｃｈ压缩映象原理等价于道路完备性，在一定条件下才等价于完备性，进一步给出了这一等价性成立的充要条件     

关于Taylor中值函数若干分析性质的讨论

给出了"Taylor中值函数"的定义,对Taylor中值函数的分析性质进行了系统的综合讨论,证明了Taylor中值函数的单调性、可积性、连续性、可微性等分析性质.     

二水平因子设计的均匀性模式及其相关的准则

从几何的角度研究二水平因子设计的投影性质. 基于一种类似于字长型的均匀性模式, 提出了用于比较二水平因子设计的均匀性分辨度和最小低阶投影均匀性两个准则, 并建立了最小低阶投影均匀性与最小低阶混杂、广义最小低阶混杂、正交性等准则之间的密切联系. 这些联系进一步揭示了均匀设计和因子设计之间的内在关系,对最小低阶混杂、广义最小低阶混杂、正交性等准则提供了合理的几何解释.     

一类二阶非线性差分方程的振动性与渐近性

研究了一类二阶非线性差分方程解的振动性与渐近性,建立了三个新的振动性与渐近性定理,推广和改进了已知的一些结果.     

Fuzzy序列紧性,可数Fuzzy紧性和Fuzzy列紧性

本文引进了Fuzzy序列紧性、可数Fuzzy紧性和Fuzzy列紧性,它们是一般拓扑学中相应概念的“良扩张”(R. Lowen意义下),文中讨论了这些fts的主要性质,以及它们之间的联系。     

二阶非线性摄动微分方程解的振动性与渐近性

研究了一类二阶非线性摄动微分方程解的振动性与渐近性,建立了四个新的振动性与渐近性定理,推广和改进了已知的一些结果.     

非线性微分方程零解的全局吸引性与包围高阶奇点的极限环的存在性

非线性微分方程零解的全局吸引性与包围高阶奇点的极限环的存在性王向荣，冯滨鲁，韩茂安（山东矿业学院数学系泰安２７１０１９）关键词：全局吸引性；极限环；存在性ＡＭＳ（１９９１）主题分类：３４Ｃ０５．考虑系统假设ｈ，Ｆ，ｇ均连续且满足解的存在唯一性条件，且...     

Musielak-Orlicz-Sobolev空间中的单调性

利用Musielak-Orlicz-Sobolev空间的结构特点,借鉴Orlicz-Sobolev空间中的单调性,给出并证明了赋Luxemburg范数的Musielak-Orlicz-Sobolev空间具有一致单调性、上(下)局部一致单调性和严格单调性的充要条件.     

L—Fuzzy拓扑空间中局部F紧性的可乘性

在文[9]中,作者提出了六种L—Fuzzy拓扑空间中的局部F紧性。即,强局部F紧性、星强局部F紧性,局部F紧性,星局部F紧性,弱局部F紧性和星弱局部F紧性。本文讨论了L-Fuzzy拓扑空间族的乘积空间(L~x,δ)的六种局部F紧性与其因子空间的相应局部F紧性之间的关系。证明了前四种局部F紧性是有限可乘性质,后两种局部F紧性是积稀有限可乘性质。最后给出了一类特殊空间是星局部F紧空间或星弱局部F紧空间的充要条件。     

关于数学课堂操作活动的实践与思考

课堂上的操作活动是学生学习数学的一种重要方式.在设计和实施数学操作活动时,教师需要从活动的层次性、有序性、严密性和生成性等方面加以把握,努力使数学操作活动成为一个生动活泼、富有实效的过程.