具非正中立项的二阶非自治延迟动态系统的动力学性质研究

研究了时间测度链T上的一类具非正中立项的二阶非自治延迟动态系统的动力学性质。 利用时间测度链上的有关理论, 结合一些经典不等式, 得到了该系统的一些新的动力学性质, 并举例说明了本文定理的重要性。     

一类高阶非线性非自治动态方程的动力学性质

研究了时间测度链T上的一类高阶非线性非自治动态方程的动力学性质,利用时间测度链理论,结合一些经典不等式,得到了该系统新的动力学性质,并举例说明了本文定理的重要性。     

一类高阶非线性非自治动态方程的动力学性质

研究了时间测度链T上的一类高阶非线性非自治动态方程的动力学性质,利用时间测度链理论,结合一些经典不等式,得到了该系统新的动力学性质,并举例说明了本文定理的重要性。     

时间测度链上具非线性中立项的二阶阻尼动力方程的振动性

研究了时间测度链上的一类具有非线性中立项和阻尼项的二阶非线性变时滞动力方程的振动性.通过引入参数函数和广义的Riccati变换,并借助时间测度链上的有关理论,得到了该类方程振动的几个充分条件.所得结果推广和改进了现有文献中相应的结果.     

绕积Markov链的不变测度及遍历极限

对绕积Markov链的不变测度的存在唯一性条件、不变测度的分解、最小闭集的结构和绕积Markov链的遍历极限用HopfMarkov链的方法作了进一步的研究,获得了一些与经典Markov链类似的结果.这些结果对研究随机环境的Markov链是有用的.     

符号Loeb测度以及符号测度的绝对连续性

在■1-饱和模型中,研究了符号Loeb测度与符号测度绝对连续的有关性质.首先,构造了符号Loeb测度,并给出了符号测度绝对连续的非标准刻画.讨论了符号Loeb空间中的Radon-Nikodym定理和符号测度变差的一些性质.     

统计递归集中的鞅性质

主要研究了统计递归集中一些相关的随机过程是否具有鞅性质,给出了一些充分条件以保证：生成统计递归集的统计压缩算子的 Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ 系数和所构成的随机过程具有鞅性质 这对研究统计递归集的维数及测度是有用的     

结合可逆代换的迹映射的若干刻划

研究迹映射的几个性质：保测度，可积，可反。证明了当—R^3上的映射是迹映射时，与其拓扑等价的R^3上的映射是保测度映射。利用对合矩阵的性质，导出了一迹映射是可反映射的一个条件，还讨论了迹映射的两个对合之间的关系。     

Carleson 测度与BMO函数

单位圆盘上的Carleson测度最早是Carleson在研究有界解析函数的插值问题时提出来的。后来推广到上半平面以至高维空间,成为研究H~p空间的一种重要工具。已经知道,Carleson测度的特征可用H~P或L~p函数的某种积分性质来表达。本文研究Carleson测度的特征用BMO函数的积分性质来表达。     

Carleson测度及有关不等式

本文用熟知的Bloch函数和BMOA函数的某些积分性质来刻划单位圆盘上的一类测度，得到了它们为Carleson测度的充分必要条件。     

非保守非完整动力系统的守恒量

摘要从非保守非完整动力系统的D′Alembert—Lagrange微分原理出发,考虑在无穷小变换下导致的变形,得到推广的Killing方程,此方程的解自动产生非保守非完整动力系统的守恒量。     

线性力学与非线性力学

最基本的物理规律——量子力学是线性的。然而,线性方程中的算子极可能是非线性的.除了理想情况下的无相互作用外,所有物体之间的相互作用在数学上均表现为非线性。非线性是一切复杂现象的共性,是描述复杂系统行为特性的有力方法,是研究轨道不稳定系统动力学演变的根本方法。因此,非线性研究有普遍意义。     

新三维非线性混沌系统的动力学特性分析

基于动力系统的理论和方法,结合理论分析和Matlab仿真,利用微分方程比较定理和多元函数的Lagrange 乘数法,研究了一类新混沌系统的最终界和全局指数吸引集.对于系统的任意参数,分别得到了该混沌系统最终界和全局吸引集统一的数学表达式.最后,Matlab模拟验证了理论结果的正确性.为该系统的混沌控制、混沌同步、混沌吸引子维数的估计提供了理论依据.     

激光等离子体中横场坍塌形成的密度空穴

强激光与等离子体相互作用时在临界面附近发生强烈的波-波、波-粒相互作用,原来均匀分布的横等离子体波在调制不稳定作用下,发生坍塌破碎,局域化的高强度横等离激元通过有质动力排斥粒子形成密度空穴,同时诱发出高强度的低频磁场.采用从伏拉索夫方程和麦克斯韦方程组导出的非线性控制方程,数值模拟了非静态极限情况下无碰撞等离子体中密度空穴和低频磁场的演化过程.     

时间模上二阶非线性动态方程振荡性的新结果

研究了时间模上一类二阶非线性的中立型变时滞动态方程的振荡性,利用时间模上的有关理论和大量不等式技巧,结合Riccati变换技术和H函数的方法,得到了该方程几个新的振荡准则,推广并改进了现有文献中的有关结果,通过例子说明了研究结论的重要性.     

时间尺度上一类二阶非线性动力系统的振动性判据

研究了时间尺度T上一类二阶非线性中立型变时滞泛函动力系统的振动性,通过引入2个不同的Riccati变换,借助时间尺度上的微积分理论,并结合不等式技巧,得到了该系统振动的2个新的准则,推广、改进和丰富了现有文献中的结果.     

具有阻尼项的二阶非线性时滞中立型动力方程的振动性

研究了时间尺度上一类新的具有阻尼项的二阶非线性时滞中立型动力方程的振动性,基于时间尺度上的微积分理论、Riccati变换、H函数法和不等式技巧,得到了该方程振动的一些新的充分条件,推广了已有研究的结果,丰富了二阶时滞动力方程的振动性.最后,通过例子验证了相关结果.