有界线性算子的Weyl定理的判定

令H为无限维复可分的Hilbert空间,B(H)为H上有界线性算子的全体,若σ(T)\σw(T)?π00(T)或σw(T)=σb(T),称算子T∈B(H)满足Browder定理; 若σ(T)\σw(T)=π00(T),称T满足Weyl定理;其中σ(T),?σw(T),?σb(T)分别表示算子T的谱集、Weyl谱、Browder谱,π00(T)={λ∈iso?σ(T):?0<dimN(T- λI)<∞}。 研究了算子及其函数的Weyl定理,给出了算子及其函数满足Weyl定理的判定方法,并讨论了相应谱集的谱映射定理。     

有界线性算子的a-Browder定理及(R1)性质

给出了有界线性算子满足a-Browder定理且具有(R₁)性质的充要条件,研究了算子函数满足a-Browder定理且具有(R₁)性质的判定方法,应用所得结论,给出了一类重要算子及其函数满足a-Browder定理且具有(R₁)性质的判别定理。     

有界线性算子的限制及其谱性质

设T∈L(X),Tn表示T在R(Tn)上的限制,即T:?R(Tn)→R(Tn),探讨了T与Tn的关系,并研究了在一定条件下T与Tn的某些谱性质的一致性。     

有界线性算子的限制及其谱性质

设T∈L(X),Tn表示T在R(Tn)上的限制,即T:?R(Tn)→R(Tn),探讨了T与Tn的关系,并研究了在一定条件下T与Tn的某些谱性质的一致性。     

有界线性算子及其函数的（R）性质

设H为无限维复可分的Hilbert空间,B(H)为H中有界线性算子的全体。若{\sigma }_{\mathrm{a}}(T)\backslash {\sigma }_{\mathrm{a}\mathrm{b}}(T)?{\pi }_{\mathrm{00}}(T),则称T\in B(H)满足(R_{\mathrm{1}})性质,其中{\sigma }_{\mathrm{a}}(T)和{\sigma }_{\mathrm{a}\mathrm{b}}(T)分别表示算子T的逼近点谱和Browder本质逼近点谱,;若{\sigma }_{\mathrm{a}}(T)\backslash {\sigma }_{\mathrm{a}\mathrm{b}}(T)={\pi }_{\mathrm{00}}(T),则称T满足(R)性质。给出了有界线性算子满足(R_{\mathrm{1}})性质或(R)性质的充要条件,研究了算子函数满足(R_{\mathrm{1}})性质或(R)性质的判定方法,并讨论了完全*-paranormal算子及其函数的(R_{\mathrm{1}})性质或(R)性质。     

关于Meyer-Konig-Zeller算子的点态逼近定理

本文给出} Meyer-K6nig-Zeller算子的点态通近定理,包含}' M. Becker,R. J. Nessel}'}1978年和V. Totik}Z}1984年的结果.     

A-Browder定理及其摄动

运用新定义的谱集,刻画了有界线性算子满足a-Browder定理的充要条件。通过该谱集,分别研究了有界线性算子的a-Browder定理与单值延拓性质的紧摄动问题,并对二者之间的关系进行了探索。     

带有扰动的极大单调算子的映照定理

[1]及[3]中都有关于带奇扰动的奇极大生长算子的满值性结果。木文用同伦于奇映象的非线性映象代替奇映象,改进了[1]及[3]中的一些结果。接着用所得结果考察了一类半线性椭圆方程Dirichlet问题的可解性。     

Weyl谱定理的推广及改进

对Weyl关于二阶奇异微分方程边值问题谱性质的一个定理进行了推广和改进,使得所讨论的方程形式更一般且结果更详细．     

凹凸性混合的非线性Schroedinger方程解的存在性定理

讨论非线性Ｓｃｈｒｏｅｄｉｎｇｅｒ方程－Δｘ＋ｑ（ｘ）ｕ＋λｕ＋Ｐ（ｘ）│ｕ│＾ｐ＝１ｕ＋Ｑ（ｘ）│ｕ│＾α－１ｕ ｘ∈Ｒ＾Ｎ的多解存在性，其中ｑ（ｘ）满足周期性，Ｐ（ｘ），Ｑ（ｘ）是满足一定条件的连续函数，λ∈Ｒ落在－Δ＋ｑ的谱隙中，０〈α〈Ｎ－２／Ｎ＋２〈１〈ｐ〈Ｎ＋２／Ｎ－２。     

q-Stancu算子的保形性及收敛定理

给出了基于q-整数的Stancu算子Ln（·,q）,同时研究了该算子的一些基本性质．首先,利用q-Stancu算子作用于某一函数f（x）以后Ln（f,q;x）与f（x）变号数的关系,得到了该算子的保形性定理．其次,通过精细的不等式放缩,该算子作用于一般的连续函数后收敛于一极限算子,而不像一般算子那样收敛于函数本身,并用光滑模刻画了其收敛速度．     

一类单调算子方程解的存在性定理

利用迭代去探讨非线性方程的不动点已经成为一种常用的方法.在正规锥中,在对一类比混合算子更具有广泛意义的算子没有作任何连续性及紧性要求的条件下,利用迭代的方法对这类仅具有凹(凸)性算子的不动点进行了研究,得出了一些新结果..     

Λ—极点存在性定理以及Hilbert空间中的正半定算子

Cesari,L.与Suryanarayana,M.B.[1]讨论了实Banach空间Z中的闭凸锥∧具有性质(π)时,空间Z中任何一个非空∧一有界集B的弱∧一极点的存在性问题,本文推广了[1]中引理4.1的结果,并讨论了Hilbert空间中正半定算子的强制性条件的特征性质以及利用[3]得到的变分不等式得到了一个∧     

高阶Hankel变换的离散Parseval定理和抽样定理

从理论上给出了高阶Ｈａｎｋｅｌ变换的离散Ｐａｒｓｅｖａｌ定理和抽样定理的表达式，从而为把准离散Ｈａｎｋｅｌ变换扩展到高阶情形打下了基础。     

关于L~1(μ)上有界线性算子的逼近性质与局部化性质

本文指出 :Banach空间 L1( μ)到 Banach空间 X中的有界线性算子的紧性、弱紧性、可凹性与Riesz可表示性分别在逼近意义与局部化意义下相互等价 .     

关于 L1(μ )上有界线性算子的 逼近性质与局部化性质

本文指出: Banach空间 L1 (μ )到 Banach空间 X 中的有界线性算子的紧性、弱紧性、可凹性与 Riesz可表示性分别在逼近意义与局部化意义下相互等价.     

一个极限定理

本文给出一个与同余和有关的极限定理,它在计算机模式识别中有应用。     

Z-P-S空间中非线性算子方程解的存在性定理

自提出Z-P-S空间这一概念以来,主要探讨了不动点和算子方程解两方面的理论,建立了许多新的定理。文首先证明了两个重要不等式,其次利用概率度量空间中A-proper映射拓扑度的基本性质,在投影完备的Z-P-S空间中研究了非线性算子方程解的存在性问题,得到了一些新的结果。     

随机算子方程随机解的若干存在性定理

自提出随机拓扑度和随机不动点指数概念以来,随机拓扑度和随机不动点指数理论已成为研究随机非线性算子的一种基本方法,建立了许多新的定理。利用随机不动点指数理论,研究了不同边界条件下的随机算子方程随机解的存在性,得到了若干新的结果,所得结果推广了相关文献中的部分结果     

锥凸集到集映射的择一性定理

本文为考虑集值映射的极值问题，提出了锥凸集到集映射的概念，借助Ｍｏｒｒｉｓ序列证明了若干这类映射的择一性定理。