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王洪英 《山东师范大学学报(自然科学版)》2001,16(3):317-318
通过对函数e^ax的微分特性的分析,总结出使用待定系数法求∫Pn(x)e^ax dx、∫e^ax sinbxdx、∫e^ax cosbxdx的积分以及e^ax在解微分方程过程中的应用. 相似文献
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借助凑微分法,待定系数法及辅助积分法,给出了几类分式函数的不定积分公式,所得公式是对有关文献问题的推广。 相似文献
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本文针对一类特殊的三角函数有理式的不定积分, 探讨其特殊积分法-待定系数法在此类积分中的应用, 并将其推广到另外两类非三角函数有理式的不定积分. 相似文献
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周述友 《达县师范高等专科学校学报》2000,10(2):107-108
在已知f(g(x))中求f(x)或在已知f(f(x))中求f(g(x)),关于求这一类函数的解析表达式的方法,不仅在初等数学中常用到,而且在高等数学中也要用到.由于不少学生没有真正深刻理解掌握函数概念,因此,不善于解决在各种场合中,出现的求这一类函数解析表达式的问题.通过教学实践,作者是从以下四个方面培养学生求这一类函数解析表达式能力的,而且收到了一定效果. 一、用配方方法求这一类函数的解析表达式 例1 已知 f(x-1)=12x2-x.求f(x).解:因f(x-1)=12(x2-2x)=12(x-1)2-12故 f(x)=12x2-12例2 已知f(x-1x)=x2+1x2+3.g(x-1x)=x3-1x3-3.求 f(… 相似文献
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郭志林 《九江师专学报(自然科学版)》2004,23(5):58-59
对于型如∫dx/(x-a)^m(x-b)^n(m,n为正整数,a≠b)型的不定积分,首先要将被积函数1/(x-a)^m(x-b)^n分解成部分分式,然后才能分部计算不定积分,而将1(x-a)^m(x-b)^n转化为部分分式的方法大都是利用比较系数法。这种方法计算量较大,求解较为繁锁且容易出错。本文结合导数给出一种比较简单的转化方法。 相似文献
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用逆矩阵求某些函数的不定积分 总被引:2,自引:0,他引:2
当包含被积函数的实连续函数空间的子空间是求导变换的不变子空间,且求导变换在不变子空间的基下的矩阵可逆时,根据求导变换和积分变换是互逆变换,给出利用逆矩阵求不定积分的一般理论和方法. 相似文献
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把薛定谔方程的散射态和驻波态联系起来,发展了一种用来求解一些偶对称势垒透射系数的数值方法.对于一些势垒,透射系数的精确解析表达式是无法得到,而利用该方法既可以精确地求出透射系数,又可以求出偶宇称和奇宇称波函数的位相.对于双势垒,利用透射系数可以准确地给出束缚态能级.作为例子,我们利用该方法求解了一种单势垒和一种双势垒的透射系数和对应的偶宇和奇宇称波函数的位相.这些结果清楚了显示了微观粒子在受到势垒散射时的运动性质. 相似文献
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张学元 《湖南文理学院学报(自然科学版)》2002,14(1):9-13
从几何实例引入了一类新的常微分方程 ,运用初等代数的方法证明了这类微分方程是具有初等解析解的 ,并引入了特征方程的概念 ,给出了通解的代数表达式 ,从而扩大了常微分方程封闭可解的范围 相似文献
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马顺业 《山东师范大学学报(自然科学版)》1994,9(4):6-9,20
对椭圆型偏微分方程在条件N(x,y,z)=P ̄2(x)+Q ̄2(y)+R ̄2(z)+p'(x)+Q'(y)+R'(z)下给出一种变量替换,借助于这种变换,可把其化为泊松方程。从而其各种定解问题解的研究可以变得简单。在此基础上引入一类具有调和因子的函数。 相似文献
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Feigenbaum函数方程的单峰偶解 总被引:1,自引:0,他引:1
唐元生 《青岛大学学报(自然科学版)》1994,7(1):29-35
Feigenbaum函数方程解的存在及其性态的研究是动力系统普适性理论中的一个重要课题.本文对Feigenbaum函数方程的单峰连续偶解进行了详尽的讨论,并给出连续解可成为Ck解的一个十分广泛的条件,还指出了文[6]的一个关键性错误. 相似文献
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本通过对非偏振光情况下菲涅耳反射系数R(θt)的特性的研究.提出一种计算漫射近似理论中外推系数K的简便算法.并将由此得到的结果与蒙特卡罗模拟的结果进行了比较,二吻合得较好. 相似文献
20.
陈明逵 《西安交通大学学报》1990,24(2):49-56
本文提出求解带状 Toeplitz 线性方程组的一种新方法.其计算复杂度为O(n(p+q)),而不是一般 Toeplitz 方程组的算法的 O(n~2).这里,n 是方程的阶,p 和 q 分别是上和下半带宽.此外,该方法比用一般的带状 LU 分解方法既节省运算量,也少用计算机存贮. 相似文献