$\beta$-ARCH模型的经验似然推断

研究β-ARCH模型的经验似然估计及相应似然比统计量的渐近性质,证得了相合性和极限分布．     

两样本半参数模型的经验欧氏似然估计

在本文中，我们证明了两样本半参数模型的经验欧氏似然估计的相合性和渐近正态性，也证明了两样本半参数模型的经验欧氏似然比统计量的渐近x2分布性，最后给出了两个例子．     

非线性半参数回归模型的最大经验似然估计

对于非线性半参数回归模型的估计问题,利用经验似然方法,给出了回归系数,光滑函数以及误差方差的最大经验似然估计.在一定条件下证明了所得估计量的渐近正态性和相合性.     

三种两样本经验Euclidean似然方法及其比较

本文研究三种两样本经验Euclidean似然方法，基于两个无偏估计函数的经验Euclidean似然方法，基于一个无偏估计函数和一个历史经验估计的经验Euclidean惩罚似然方法，基于两个经验估计的加权和方法，我们研究了这些方法的强相合性，渐近正态性和渐近有效性，研究表明，这三种方法是同等渐近有效的。     

数据缺失情形线性回归模型中误差方差的经验似然估计

在随机缺失(MAR)机制下利用经验似然方法构造了线性回归模型中误差方差的估计.并在一定条件下,证明了该估计的渐近正态性,由此得出当误差的分布不对称时,该估计的渐近方差比常用估计的渐近方差小.     

线性度量误差模型的极大经验似然估计

本文将自变量的测量误差考虑到线性模型中,提出了线性度量误差模型参数的极大经验似然估计,在一定条件下,证明了所得到的未知参数的估计具有渐进正态性,并通过数值模拟,说明了该方法的可行性。     

半参数模型的经验欧氏似然估计的大样本性质

本文证明了半参数模型的经验欧氏似然估计的强相合性和渐近正态性,还证明了经验欧氏似然比统计量的渐近x~2分布性,最后给出了几个例子。     

关于截断中值回归模型的经验似然推断

本文采用了Gengsheng和Min(2003)提出的经验似然方法,基于一个新的方程对中值回归模型的参数进行统计推断,数值模拟的结果表明,本文所得到的参数估计结果比Gengsheng和Min(2003)的模拟结果更精确.     

带相依辅助信息的分位数自回归模型的经验似然估计

分位数自回归模型作为一类常用的变系数时间序列模型,在理论研究和实际问题中都有广泛的应用.考虑到这类模型具有自回归的结构属性,数据采集过程中产生的额外信息,以相依辅助信息函数的形式被引入到模型系数的估计中来.该文应用经验似然方法得到了模型系数的估计量,得到了模型系数的估计量,并论证了其渐近正态性.基于渐近正态性的理论结果,进一步讨论了模型系数线性约束性问题的Wald检验统计量的渐近性质.数值模拟和实例数据分析的结果均表明,利用经验似然估计处理带相依辅助信息函数的方法较传统的分位数回归估计更有效.因而,一般常系数线性分位数回归模型在独立假设下的结果,被推广至具有相依结构的一类变系数模型中去.     

广义线性模型中极大拟似然估计的渐近正态性与强相合性

在广义线性模型中,当λn→∞,supi≥1 E||ei||2+α<∞(对某个α>0), 且其他一些正则条件满足时,证明了极大拟似然估计(MQLE)是渐近正态的;进 一步假定 ,证明了MQLE是强相合的,其中λn(λn) 是∑i=1 nZiZiT的最小(最大)特征根,Zi是有界的p×q回归系数,ei=yi-Eyi,yi 是q×1响应变量．也讨论了设计阵Zi是自适应的情形．     

指数族非线性模型最大似然估计的相合性和渐近正态性

本文我们提出了一些正则条件, 这些条件减弱了Zhu and Wei (1997)文中的条件. 基于所提的正则条件, 我们证明了指数族非线性模型参数最大似然估计的相合性和渐近正态性. 我们的结果可被认为是Zhu and Wei (1997)工作的进一步改进.     

核实数据下反映缺失非线性EV模型的经验似然推断

考虑一类带有不完全数据的非线性模型,其协变量带有测量误差且反映变量随机缺失.通过核实数据和借补数据构造了回归参数θ的估计的经验对数似然比统计量,证明了所构造的似然比函数渐近独立标准X_1~2变量的加权和分布.在权未知的情况下,分别采用定义权的相合估计法和构造调整被估计的经验对数似然法构造出θ的渐近置信域.进一步,基于借补方法构造了反映变量均值的调整经验对数似然比统计量,并证明了统计量渐近标准X_1~2分布,所得结果可以用来构造反映均值的置信域.     

二阶扩散模型的经验似然推断

本文利用经验似然方法得到了二阶扩散模型的漂移系数和扩散系数的经验似然估计量, 并研究这些估计量的相合性和渐近正态性. 进一步在经验似然方法的基础上给出了漂移系数和扩散系数的非对称的置信区间, 并且在一定的条件下证明了调整的对数似然比是渐近卡方分布的.     

广义线性模型极大似然估计的强相合性与渐近正态性

本文研究了若干重要类型的离散响应变量广义线性模型,在sum from i=1 to n ZiZi'的最小特征根大于cnα(对某个c>0,α>0)等条件下证明了回归参数向量的极大似然估计的强相合性与渐近正态性,其中设计阵序列{||Zn||}可以为无界序列.     

弱相依数据中的分组经验Cressie-Read似然方法

本文考虑一般的弱相依数据, 提出了分组经验Cressie-Read似然方法. 得到了分组经验Cressie-Read似然参数估计的强收敛性、渐近正态性和其分组经验Cressie-Read统计量的渐近$\chi^{2}$性.     

双重广义线性模型的经验似然推断

基于截面经验似然方法,将双重广义线性模型的拟似然估计方程作为截面经验似然比函数的约束条件,构造了均值模型和散度模型未知参数的置信区间.最后通过数据模拟,将该方法与正态逼近方法比较,说明了该方法是有效和可行的.     

经验欧氏似然的大样本性质

本文讨论了强平稳 m相依样本半参数模型的经验欧氏分布函数的相合性及经验欧氏似然比统计量的渐近 χ2分布性 .     

随机右删失数据下半参数线性变换模型的经验似然推断

本文研究了响应变量随机右删失情形下半参数线性变换模型的经验似然推断问题.构造了参数的经验似然比检验统计量,证明了经验似然比检验统计量的渐近分布为加权卡方分布.在此基础上,对经验似然比检验统计量进行了调整,证明了调整的经验似然比检验统计量的渐近分布为标准的卡方分布.基于经验似然和调整的经验似然方法,分别给出了回归参数的一定置信水平的置信域.最后对本文的方法和传统的正态逼近方法进行了模拟比较,模拟结果显示,从置信域的大小和经验覆盖概率两个角度看,本文的方法均比正态逼近方法优越.     

MA$(q)$模型的经验似然推断

In this article we study the empirical likelihood inference for MA（q） model. We propose the moment restrictions, by which we get the empirical likelihood estimator of the model parameter, and we also propose an empirical log-likelihood ratio based on this estimator. Our result shows that the EL estimator is asymptotically normal, and the empirical log-likelihood ratio is proved to be asymptotical standard chi-square distribution.     

部分线性模型的模态正交经验似然推断

本文考虑部分线性模型的有效经验似然统计推断问题.通过结合模态回归和正交投影技术,提出了一种模态经验似然统计推断过程.证明了提出的经验似然比函数渐近服从中心卡方分布,进而构造了模型参数的置信区间.所提出的估计方法可以对模型的参数分量和非参数分量分别估计,而互不影响,具有较好的稳健性和有效性.