质心和质心运动定理应用二例

质心和质心运动定理是力学教学中的一个难点．通过下面对下落弹簧运动规律的分析与研究，不仅可使初学者较深刻地理解和掌握质心和质心运动定理，而且提供了一道运用数学知识处理物理问题的例题．     

质心运动定理演示实验

引言 质心运动定理∑F=ma。是刚体力学中的一个基本规律,是这个部份的教学重点之一。为使学生理解质心运动定理及由此导出的结论,我们设计了下面两个演示实验。 实验一 验证静止刚体仅受力偶的作用时,刚体绕质心转动,而不是绕力偶中心转动。 1.原理和设计思想静止刚体在一力偶的作用下,所受的合外力为零,根据质心运动定理,质心的加速度为零。如刚体原来静止,则在力偶作用下,质心不动,刚体绕共质心转动。应该注意,质心运动定理与外力的作用点无关,即无论力偶作用在刚体的什么地方,刚体总是绕其质心转动。例如图1所示为浮在水面上的木棒,当力…     

动量定理和质心运动定理的比较教学

正确运用质心运动定理的关键在于对质心概念的理解和质心加速度的确定.教学中学生容易将质点系中某运动点的加速度等同于质心的加速度从而导致分析结果的错误.本文结合一旋转电机动力学问题的求解,阐述在动量定理和质心运动定理教学中应注意的问题.     

质心坐标系的特殊性

本文指出在质心坐标系中质点组力学的三个运动定理的表述形式十分简单，在教学中对这个特殊性应予以强调，并且应适当加强这些定理的应用．     

质心运动定理演示实验

质心运动定理∑F=ma是刚体力学中的一个基本规律,是教学重点之一.为使学生理解质心运动定理及由此导出的结论,我们设计了下面的演示实验,验证静止刚体受力偶的作用时,刚体绕质心转动,而不是绕力偶中心转动.     

用质心运动定理解某些变质量物体运动的问题

在一般理论力学教材中，对变质量物体的运动问题，都采用变质量物体基本运动方程即宿舍尔斯基方程求解．本文提出了用质心运动定理求解该类问题中的一些典型例子，对理论力学教材中缺少质心运动定理某些应用题的情况是个补充．     

应用质心运动定理一例

利用质心运动定理方便地求出了沿放在光滑水平面上圆弧槽运动的小球相对惯性参照系的运动轨迹。     

评"相对论的质心运动定理"

在相对论情况下,质点系统的质心是一个不确定的概念,在相对论力学中,质心系（质量中心参照系）亦被有确切定义的动量中心系（系统总动量为零的参照系）所代替,本文对《相对论的质心运动定理与质量亏损》一文的论证和结果作出了评论。     

原子质心运动对二能级原子发射谱的影响

研究了质心做谐振运动的二能级原子的发射谱. 当原子质心运动与光场无关联时，原子质心运动不影响原子发射谱的相位敏感性，随着原子质心运动平均能量的增加，原子发射谱峰间的相对距离变小，峰高的变化与原子质心运动和光场所处的状态有关. 当原子质心运动与光场有关联时，原子发射谱不依赖于光场与原子偶极矩的相对相位，在适当条件下原子发射谱峰的数目减少，峰高增大，峰宽变小. 关键词： 原子质心运动 二能级原子 原子发射谱 SU(2)相干态     

从陈子定理看经典力学

从陈子定理可以演绎出描写质点运动的各种表示方式，从陈子定理可以推导出质点动力学的基本定理，包括牛顿运动三定律，动能定理，质心运动定理。     

相对论的质心运动定理与质量亏损

在相对论情况下,为了利用质点系的静质量中心描写质点系的整体运动,需要引入一个反映质点系内部质点运动激烈程度的量纲为一的参数α．由此推导出含参数α的相对论的质心运动定理．研究表明,核反应的质量亏损是复合粒子内部能量变化的结果;核反应释放的能量来自复合粒子的内部能量,质量亏损可以用质点系参数α变化来进行解释．     

平面质点系绕质心轴转动惯量的一个定理及应用

提出如下定理:平面质点系对过质心且与质点系所在平面垂直轴的转动惯量在数值上等于任意两质点的质量与它们距离平方乘积之和除以质点系的总质量.该定理不需要确定质点系质心的位置,而是基于各质点间连线距离.给出该定理在杆系和板问题中的若干应用,如多边形杆边框、杆板混合结构、分形板等.所给定理具有一定的理论意义和实用价值.     

特定条件下相对动点的动量矩定理的简洁形式及其应用

理论力学教材中,刚体平面运动微分方程是利用质心运动定理结合相对质心的动量矩定理导出的,其对于解决刚体平面运动动力学问题提供了普遍的方法,但在有些情况下,采用其他形式的平面运动方程可以更为简洁.为提高特定条件下应用平面运动微分方程解题的效率,给出了质点系相对动点的动量矩定理的一般形式,结合质心运动定理,得到平面运动微分方程的其他形式.讨论了特殊情况下定理的简化条件及简化形式,举例说明了简化形式的动量矩定理结合质心运动定理在解题中的应用,与一般形式的平面运动微分方程相比,可以使解题过程大为简化.     

滚动演示实验

介绍了滚动演示实验教具的制作和使用方法，并利用质心运动定理和转动定理解释了演示现象。     

谈质心及质心系的教学在理工科大学物理中的作用

质心和质心系是大学物理中重要的概念.本文首先通过运动学分析,得到了物体运动的动量、角动量及动能在惯性系和质心系之间的变换关系,这些变换关系有着与伽利略相对性原理中的位置变换和速度变换完全相似的简单形式.然后通过动力学分析得到了质心系下物体运动所满足的力学规律.这进一步加深了我们对宏观物体运动图像的理解,即宏观物体运动可以看作是随质心的平动和相对于质心的转动的叠加,而质心的运动和质心系下相对于质心的运动都满足形式相对简单的力学定律,可以方便地求解.通过本文的讨论,突出了质心和质心系在工科大学物理力学教学中的重要作用,并且把相对运动、惯性系和非惯性系等力学重要概念联系起来,以有效加深学生对力学整体框架、物体运动图像及力学规律的认识.     

神龙一号电子束质心运动测量研究

 在强流直线感应加速器中,电子束质心位置的控制是一项重要技术,要达到较好的控制效果,前提是对电子束质心位置进行准确的测量和定位。针对具有时间分辨的电子束质心位置的测量和确定,介绍了测量实验系统的建立和数据处理两个方面的研究工作。该处理方法在实际应用时能够将电子束质心位置的误差控制在1～2个像素内。用高速分幅相机以10 ns的时间间隔、3 ns的曝光时间获得了神龙一号加速器在漂移段出口处的电子束质心运动情况。结果表明：束的质心主要在半径为0.5 mm的区域内运动,束斑直径dFWHM值分别为8.4,8.8,8.5,9.3和7.6 mm,测量结果可以为束的调控提供准确参数。     

原子质心运动对Λ型三能级原子动力学行为的影响

研究了由单模腔场驱动的质心做谐振运动的Λ型三能级原子系统,考察了腔场、原子内态及其质心运动线性熵的演化特征,结果表明原子质心运动不仅影响腔场与原子内态线性熵的演化规律而且能够有效地改变两者的关系. 关键词： 原子质心运动 Λ型三能级原子 线性熵     

任意多边形匀质刚板绕垂直板面质心轴的转动惯量的几何求法

利用改造后的平行轴定理,提出了一种推导任意多边形匀质刚板绕质心轴的转动惯量的几何方法,并用这种方法推导出任意三角形和五边形匀质刚板绕质心轴的转动惯量公式。     

畸变光束的焦斑质心位置

 为分析振幅和相位发生畸变情况下光束焦斑质心位置所受的影响，以光波标量衍射理论中的夫琅和费衍射公式为基础，根据光斑强度分布一阶矩质心位置的定义，推导了直接依赖于光束近场复振幅分布的焦斑质心位置的一般表达式。进一步推导了焦斑质心位置对光束近场强度分布和相位斜率分布的依赖关系式，并对该式清晰的物理意义进行了阐述。利用焦斑质心位置表达式，可分析和确定由于振幅调制和相位畸变导致的质心位置偏移。最后，对无相位畸变和存在低阶泽尼克相位畸变情况下的简单畸变光束进行了相应的分析讨论。     

关于质心的定义

与通常直接由公式　来定义质点组质心位置不同的是，本文从质点组“质点”化时其动量和角动量所应满足的两个合理要求出发，来获得质心位置的数学表述式．