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研究轴向运动导电条形板的磁弹性1∶3主-内联合共振问题。以轴向运动导电条形板为研究对象,建立磁场中导电条形板的力学模型。利用哈密顿原理建立轴向运动导电条形板的振动方程。当夹支-铰支轴向运动导电条形板发生共振现象时,针对约束边界条件,通过对位移模态函数的设定,利用Galerkin积分法得到了双自由度非线性振动微分方程组。采用多尺度法得到了轴向运动导电条形板在主-内联合共振状态下的幅频响应方程组。通过算例分析,得到了关于一阶共振幅值和二阶共振幅值变化规律曲线图,讨论了磁场强度、轴向速度、外部激振力幅值和轴力对系统振动的影响。结果表明:系统发生主-内联合共振时,一阶共振和二阶共振均被激发,且幅值解呈现多值性和跳跃现象,表现出复杂的非线性特征。 相似文献
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轴向移动局部浸液单向板的1:3内共振分析 总被引:1,自引:0,他引:1
考虑单向板的轴向速度、轴向张力、流固耦合作用以及阻尼等因素, 基于由 von Kármán薄板大挠度方程得到的轴向移动局部浸液单向板的非线性振动方程, 研究了外激励作用下单向板在1:3内共振情况时的非线性振动特性. 首先利用Galerkin法对非线性振动方程离散化, 然后分别应用数值法和近似解析法对离散后模态方程组进行求解, 获得了系统内共振情况下复杂的幅频特性曲线, 并讨论了周期解的稳定性. 最后研究了1:3内共振系统平均方程组的运动分岔现象. 相似文献
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针对磁场环境中周期外载作用下轴向运动导电条形板的非线性振动及混沌运动问题进行研究.应用改进多尺度法对横向磁场中条形板的强非线性振动问题进行求解,得到超谐波共振下系统的分岔响应方程.根据奇异性理论对非线性动力学系统的普适开折进行分析,求得含两个开折参数的转迁集及对应区域的拓扑结构分岔图.通过数值算例,分别得到以磁感应强度、轴向拉力、激励力幅值和激励频率为分岔控制参数的分岔图和最大李雅普诺夫指数图,以及反映不同运动行为区域的动力学响应图形,讨论分岔参数对系统呈现的倍周期和混沌运动的影响.结果表明,可通过相应参数的改变实现对系统复杂动力学行为的控制. 相似文献
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基于经典叠层板理沦和几何大变形理沦,将铝基蜂窝芯层等效为一正交异性层,等效弹性参数由修正后的Gibson公式得出,对四边固支蜂窝夹层板非线性动力学特性进行了分析.考虑横向阻尼的影响,建立了四边固支蜂窝夹层板受横向激振力作用的受迫振动微分方程,通过振型正交化将蜂窝夹层板受迫振动微分方程简化成双模态下的动力学控制方程,利用同伦分析方法对双模态下蜂窝夹层板的动力学控制方程进行研究,得到了1∶3内共振下的幅频特性曲线,研究了不同结构尺寸对动力学特性的影响以及蜂窝夹层板作稳态运动时的稳定性问题.论文得到的结果为蜂窝夹层板的设计和实际应用提供了理论依据和数值参考. 相似文献
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悬索在考虑1:3内共振情况下的动力学行为 总被引:2,自引:0,他引:2
研究了悬索在受到外激励作用下考虑1:3内共振情况下的两模态非线性响应.对于一定范围内悬索的弹性-几何参数而言,悬索的第三阶面内对称模态的固有频率接近于第一阶面内对称模态固有频率的三倍,从而导致1:3内共振的存在.首先利用Galerkin方法把悬索的面内运动方程进行离散,然后利用多尺度法对离散的运动方程进行摄动得到主共振情况下的平均方程.接下来对平均方程的稳态解、周期解以及混沌解进行了研究.最后利用Runge-Kutta法研究了悬索两自由度离散模型的非线性响应. 相似文献
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铁磁导电梁式板在横向均匀磁场中的动力特性分析 总被引:2,自引:0,他引:2
对横向磁场中自由振动的导电铁磁梁式板,给出了考虑其磁化和涡电流与力学效应耦合影响的定解问题的基本方程.在对不同支承情况下板的振动频率和临界磁场值进行定量分析的基础上,讨论了电导率、磁化率和板厚等参数以及支承条件对板结构的振动频率与磁弹性临界磁场的影响. 相似文献
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研究在外激励力与磁场作用下轴向运动铁磁梁的磁弹性非线性主共振问题.基于弹性理论和电磁理论,给出梁的动能和弹性势能表达式,根据哈密顿原理,推导出磁场中轴向运动铁磁梁的磁弹性双向耦合非线性振动方程.通过伽辽金积分法进行离散,得出两端简支边界条件下铁磁梁磁弹性非线性强迫振动方程.应用多尺度法对方程进行求解,得出幅频响应方程.最后通过算例,给出铁磁梁的幅频特性曲线、振幅-磁感应强度和振幅-外激励力曲线并进行分析.结果显示,在幅频响应曲线中铁磁梁的轴向运动速度、外激励力、轴向拉力越大,共振振幅越大;而磁感应强度越大,振幅越小. 相似文献
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非线性大挠度矩形板中内共振导致的分叉 总被引:21,自引:0,他引:21
研究了一个非线性大挠度矩形板在简谐激励作用下的动力学行为.利用Galerkin原理和平均法建立了这一非线性系统的双模态模型,讨论了由于内共振导致的分叉行为,最后利用数值分析证实了理论分析得到的结论. 相似文献
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本文利用非线性时空有限方法和样条有限元技术对具有初内力的板的非线性频响特性进行了分析,计算了在不同初始内力下方板的大振幅自由振动、有阻尼强迫振动和矩形板的内共振。 相似文献
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黏弹性传动带1:3内共振时的周期和混沌运动 总被引:14,自引:0,他引:14
研究了参数激励作用下黏弹性传动带在1:3内共振时的周期解分岔和混沌动力学.
同时考虑传动带的线性外阻尼因素和材料内阻尼因素.
首先建立了具有线性外阻尼情况下的黏弹性传动带平面运动时的非线性动力学方程,
黏弹性材料的本构关系用Kelvin模型描述. 然后考虑黏弹性传动带的横向振动问题,
利用多尺度法和Galerkin离散法得到黏弹性传动带系统在1:3内共振时的平均方程.
最后利用数值模拟方法研究了黏弹性传动带系统的周期振动和混沌动力学,
得到了系统在不同参数下的混沌运动.
数值模拟结果说明黏弹性传动带系统存在周期分岔, 概周期运动及混沌运动. 相似文献
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铁磁导电梁式析在横向均匀磁场中的动力特性分析 总被引:5,自引:1,他引:5
对横向磁场中自由振动的导电铁磁梁式板,给出了考虑其磁化和涡电流与力学效应耦合影响的定解问题的基本方程。在对不同支承情况下板的振动频率和临界磁场值进行定量分析的基础上,讨论了电导率、磁化率和板厚等参数以及支承条件对板结构的振动频率与磁弹性临界磁场的影响。 相似文献
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研究土木工程中索拱组合结构的1:1内共振及其参数影响,可为拱桥施工中振动控制提供依据。利用索拱连接条件和边界条件,忽略索拱纵向振动,考虑索拱的几何非线性,运用Hamilton变分原理研究了拱出现主共振情形下索拱的1:1内共振问题,并建立了索拱的面内耦合非线性振动方程。运用Galerkin和多尺度摄动,以某拱桥施工中的结构为例,研究了索拱相互作用时的能量转换过程,数值模拟分析了索、拱主要参数对索拱幅频响应的影响。研究结果表明:结构体系产生内共振时,索拱的时程曲线呈现此消彼长的现象,能量在索拱之间相互转换,拱对索的振动影响更为明显;索、拱参数对索的非线性振动特性影响显著,对拱的振动影响很小。 相似文献
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采用已推导的俯仰运动矩形贮箱受控刚-液-弹耦合系统在外力矩作用下的耦合动力
学模型,在刚体上加入控制项,详细分析了系统固有频率的精确解与近似解. 应用多尺
度法对耦合系统1:1:1内共振进行解析分析,与数值解比较验证解析解的正确性. 通过近
似解析分析得到刚-液-弹之间的耦合作用机理:1) 液深影响整个系统的软硬特性,当液体发
生软硬特性转化时,处于液体原多值频率区域的刚体和弹性体幅频曲线分支峰值会减弱,且
具有相同的特性转化趋势;处于液体新多值频率区域的刚体和弹性体幅频曲线分支峰值会增
强,且具有相反的特性转化趋势. 2) 刚体和弹性体幅频曲线的峰值均在以受控刚体和弹性体
为主的耦合系统固有频率处,以液体为主固有频率激励,刚体和弹性体振幅较小. 相似文献
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《应用力学学报》2019,(3)
研究铁磁圆板在交变磁场及横向简谐激励作用下的非线性主共振问题。针对磁场环境中铁磁圆板,在给出了圆薄板的形变势能、应变势能、动能的基础上,应用哈密顿变分原理,推得了磁场中铁磁圆板的磁弹性耦合非线性振动方程。基于软铁磁薄板的磁弹性耦合广义变分原理,推得了交变磁场环境中铁磁圆板所受的电磁力表达式。基于得到的圆板振动微分方程,应用伽辽金法进行了离散,推导出了相应的非线性强迫振动方程。利用多尺度法求解主共振问题,得到了幅频响应方程,并依据李雅普诺夫理论分析了解的稳定性。通过算例,给出了圆板的幅频特性曲线图以及振幅随磁场强度、激励力变化的特性曲线图。结果表明,振幅在共振区域显著增大,且随着圆板厚度的减小、磁场强度以及激励力幅值的增大,共振区域扩大。 相似文献
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本研究的第一部分已经推导了悬索在第一阶面内对称模态主共振和第三阶面内对称模态主共振下的平均方程,其中考虑了这两阶模态之间1∶3内共振.本文对平均方程的稳态解,周期解以及混沌解进行了研究.利用 Newton-Naphson 方法和拟弧长的延拓算法确定了主共振情况下的幅频响应曲线,通过利用 Jacobian 矩阵的特征值判断幅频响应曲线中解的稳定性.在这些幅频响应曲线中.都存在超临界 Hopf 分叉,导致平均方程的周期解.以这些超临界 Hopf 分叉为起点.利用打靶法和拟弧长的延拓算法确定了两种主共振情况下的周期解分支,同时通过利用 Floquet 理论判断这些周期解的稳定性.然后利用数值结果研究了两种主共振情况下的厨期解经过倍周期分叉通向混沌的过程.最后利用 Runge-Kutta 法研究了悬索两自由度离散模型的非线性响应. 相似文献
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本文导出了在磁场作用下导电流体热对流流动的方程组及其定解条件,用数值方法模拟了由磁场控制的单晶生长热对流问题,计算结果说明磁场可以有效地抑制流动在壁面处的分离、单胞对流变为多胞对流以及速度和温度的振荡等热不稳定现象,说明了磁场对不稳定热对流有明显的致稳作用。 相似文献
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研究梁产生主共振情形下索梁组合结构的1∶1内共振问题。基于斜拉桥中的索梁组合结构模型,忽略索梁纵向惯性力的影响,考虑弯曲刚度、几何非线性及垂度等因素,利用索梁连接处的变形协调条件,采用Hamilton变分原理建立了索梁结构面内耦合非线性偏微分方程,运用Galerkin离散和多尺度法研究了梁主共振情形下索梁的1∶1相互作用问题,获得了内共振时的平均方程和分叉响应曲线方程。以某斜拉桥中索梁结构参数为例,研究了内共振时索梁结构之间的相互影响及时程曲线。结果表明,索容易出现共振情形,并呈现出较强的非线性特点;梁振动对索振动影响显著,索振动对梁振动影响较小;索梁内共振时能量相互交换,索梁振幅呈现此消彼长的现象。 相似文献