带有全铰节点的三维杆系结构静力分析的回传波射矩阵法研究

推导出含有全铰节点的三维杆系结构的回传波射矩阵表达式,完善了具有任意连接和约束的空间杆系结构静力分析的回传波矩阵法.基于节点平衡方程和协调方程,推导出表达杆件近端位移和远端位移关系的传递分配矩阵及载荷源向量,并通过由对偶坐标系下近端位移和远端位移的关系获得结构的总体相位矩阵,再引入转列矩阵,进而推导出结构的回传波射矩阵,在此基础上求解以杆端位移为基本未知量的线性方程组,最终得到精确确定所有杆件的杆端位移及杆端内力的矩阵列式.给出了空间杆系结构算例分析,与有限元结果比较,验证了回传波射矩阵法的计算精度.     

具有任意连接和约束的空间杆系结构静力分析的回传波矩阵法

本文发展了具有任意连接和约束的空间杆系结构静力分析的回传波矩阵法。以杆端位移和转角为基本未知量,通过结构所有节点的平衡方程和位移协调条件,推导出传递分配矩阵和载荷源向量,并进一步利用设定的同一杆件两个局部坐标系下杆端位移之间的关系,最终得到结构的回传矩阵。据此可求出结构所有杆件的杆端位移及杆端内力。对不同的杆件连接形式,如刚接、铰接、半刚接,以及不同的约束情况,如固定支座、铰支座、定向支座等,本文推导出了空间杆系结构的回传波矩阵表达式,可直接用于相应空间杆系结构内力的计算。同时,针对一个具体刚架结构进行了算例分析,并通过与弯矩分配法和有限元结果的比较,验证了本文方法的精确度。     

回传波矩阵法在杆系结构静力分析中的应用

回传波矩阵法最初是由Pao等人分析二维框架结构动力响应时提出的。对于三维杆系结构的静力分析,为了确定结构的位移和内力,先要建立传递分配矩阵和载荷源向量,这可通过列出所有节点的静力平衡方程和位移协调方程来实现。同时,通过分析每根杆近端位移和远端位移的关系,建立结构的回传波矩阵（重分配矩阵）。在此基础上求解线性方程组,就可以得到结构的位移和内力。本文推导了空间杆系结构的有关矩阵方程式,并给出了一固定梁的两端弯矩求解算例。     

基于回传波射矩阵法的复合材料层合框架振动特性分析

将求解弹性杆系结构动态响应的回传波射矩阵法应用于层合框架的固有频率和模态的求解.用回传波射矩阵法得到单位脉冲载荷作用下层合框架的频响函数,然后由频响函数曲线的波峰确定层合框架结构的固有频率.最后通过回传波射矩阵法控制方程系数矩阵的伴随矩阵得到结构的振动模态.将对称铺层简支梁计算结果与用经典理论算得的解析解进行比较,验证了回传波射矩阵法计算结果具有很高的精度.然后对9根杆组成的平面层合框架进行计算,表明回传波射矩阵法可以有效地计算层合框架结构的固有频率和模态.     

转换矩阵在非线性材料杆系分析中的应用

证明了在杆系中,力的转换矩阵与位移的转换矩阵互为转置矩阵,当静不定非线性杆系静力平衡方程确定,而变形协调条件难以确定时,利用转置矩阵可以方便求得静不定非线性杆系的内力及有关节点位移.非线性材料杆系应力-应变关系 σ=Bε1/n中的幂n=2时,非线性材料静不定桁架有可能存在两个解;而采用常规方法求解静不定非线性杆系内力时...     

基于回传波射矩阵法的空间杆系结构固有特性及结构阻尼影响分析

基于三维杆系结构的回传波射矩阵理论分析了空间框架结构的固有特性.通过获得的确定结构固有频率的矩阵方程,针对一座二层含有完全铰接点和固定铰支座的空间杆系结构,利用频响函数曲线法和求根法两种方法计算了结构的固有频率,并给出了振型结果.与有限元分析软件ANSYS的计算结果比较,表明了本文模型的有效性和计算精度.同时,通过计算阐明了复刚度阻尼对结构共振频率的影响.结果表明,复刚度阻尼能引起结构共振频率的降低.     

含铰接杆系结构几何非线性分析子结构方法

将细长杆系结构按长度方向划分为多个子结构,由于在子结构坐标系下的节点位移均是小位移,可以将子结构内部自由度凝聚到边界. 考虑到子结构端面在变形过程中保持为刚性截面,将端面节点自由度进一步凝聚到端面形心点,这样每一个子结构就减缩成形式上只有两个节点的广义梁单元,大大减缩了自由度. 大位移大转动是细长杆系结构产生几何非线性效应的一个重要原因,基于共旋坐标法,建立了随单元一起运动的随动坐标系,推导了子结构单元的节点力平衡方程及其切线刚度阵. 同时,考虑到工程机械中细长杆系结构含有相互铰接的刚体加强块,给出了非独立自由度节点力转换到独立参数下的广义节点力及其导数. 最后,通过履带式起重机的副臂工况算例,给出了其在不同载荷下的臂架结构位移,验证了方法的正确性.      

含可动机构的杆系结构非线性力法分析

推导了基于矩阵奇异值分解的小变形条件下杆系结构的力法分析(LFM)过程,并采用杆件内力修正的方法,提出了考虑大位移的几何非线性力法分析(NFM)方法思想和步骤.该方法有效地解决了结构中同时存在刚体位移、弹性位移的结构分析问题,适合计算机编程,结构的强度计算、机构分析和形态分析.讨论了力法与位移法的优缺点.给出的算例表明所提出的方法是正确的、有效的.     

杆系结构几何优化中的广义变量近似方法

提出一种杆系结构几何优化的广义中间变量近似方法。首先引入一套广义中间变量，包括各杆件局部柔度特性、方向余弦及内力与位移关系矩阵各元素，结构响应与这些广义中间变量的关系比与设计变量本身（即节点坐标和截面积）成更好的线性关系。因此，以广义中间变量做一阶泰勒展开近似位移和内力。应力约束和屈曲约束由近似内力计算。近似问题由优化器在设计变量空间内求解。最后给出了几个算例，结果表明了本文的方法是十分有效的。     

杆系结构几何优化中的广义变量近似方法

提出一种杆系结构几何优化的广义中间变量近似方法，首先引入一套广义中间变量，包括各杆件局部柔度特性、方向余弦及内力与位移关系矩阵各元素，结构响应与这些广义中间变量的关系比与设计变量本身成更好的线性关系。因此以广义中间变量做一介泰勒展开近似位移和内力。应力约束和屈曲约束由近似内力计算，近似问题由优化器在设计变量空间内求解。最后给出了几个算例，结果表明本文的方法。是十分有效的。     

非线性材料杆系结构的内力求解

随着科技的发展,已研发出了许多非线性材料,这些非线性材料组成的结构已在工程实际中得到了广泛应用.本文研究了静不定非线性材料结构杆件内力的求解这一关键问题.利用非线性材料结构余能及静力平衡条件,构造了新泛函数,对新泛函数进行一阶求导,即可方便求得静不定非线性材料结构杆件的内力.同时,指出了非线性材料杆系结构的内力求解时存在漏解的原因:结构材料的应力与应变本构关系为非线性幂函数,把结构余能对杆系的内力求一阶偏导,令所得到的位移方程等于零,该方程为一元二次方程,应有两个实数解,而有关文献却遗漏了一个实数解.     

用回传波射矩阵法分析框架的地震效应

结构在地震载荷作用下的瞬态响应分析对抗震设计很重要. 大部分地震效应 研究采用时程积分等数值方法. 回传波射矩阵法是桁架和框架结构瞬态响应的一种新的频域 矩阵分析法. 基于Bernulli梁理论的回传波射矩阵法扩展到地面加速度载荷的情形, 对一榀钢制框架在地面El Centro波加速度作用下的瞬态应力计算, 结果表明该方法 能准确有效地进行结构的地震效应分析.     

葵花型索穹顶结构等效平面桁架静力计算方法

选取n次轴对称葵花型索穹顶结构的1/n,将空间轴对称结构等效为一次超静定平面桁架结构.给出了葵花型索穹顶结构撑杆不在同一径向上的内力和位移处理方法,推导了力法求解约束力的计算公式,提出了小变形时各点位移计算的位移传递矩阵和计算公式.最后,通过一个算例介绍了该方法的计算过程并与有限元计算结果进行了比较,内力和位移误差均在工程设计要求内,验证了方法的正确性和准确性.     

正交各向异性板中非主轴方向的Lamb波

基于线性三维弹性理论,采用勒让德正交多项式展开法,推导了波沿正交各向异性材料非主轴方向传播时的Lamb波耦合波动方程,并对耦合波动方程进行了数值求解.为验证该方法的适用性和正确性,首先将此方法应用于各向同性材料,并与已知的数据结果进行了比较;然后以单向纤维增强复合材料为例,计算了耦合Lamb波沿不同的非主轴方向传播时的相速度频散曲线,并分别研究了传播方向改变时低阶模态Lamb波和高阶模态Lamb波频散特性的变化.最后,针对潜在用于各向异性复合材料结构健康监测的耦合Lamb波低阶模态,给出了其在不同传播方向时的相速度分布和群速度分布.同时,结合低阶模态Lamb波的位移分布特性和材料的各向异性特点,阐释了S0模态对波的传播方向变化最为敏感的原因.     

阶梯压电层合梁的波动动力学特性

采用行波理论系统地研究了压电阶梯梁的自由振动分析以及强迫响应的分析方法. 基于分布 参数理论研究了压电阶梯梁的波传播特性，忽略柔性梁横向剪切和转动惯量的影响，给出了 梁的轴向和横向的简谐波解. 将压电阶梯梁离散化为单元，考虑压电片的刚度和质量的影响， 建立了节点散射模型. 应用位移连续和力平衡条件，推导了节点的波反射和波传递矩阵，在 此基础上，引入波循环矩阵的概念，给出波循环矩阵、波传递系数矩阵的确定方法. 应用波 循环矩阵可以有效地计算结构的固有频率. 另外，应用波传递系数研究了压电陶瓷作动器位 置对其驱动能力的影响. 得出两个主要结论：1)作动器靠近悬臂梁固定端将有较强的驱动 能力，悬臂梁边界反射行波产生弯曲消失波有利于增大压电波的模态传递系数；2)模态传 递系数与固有频率的灵敏度密切相关，波传递系数越大, 对应该处固有频率变化灵敏度越大. 另外，数值算例表明了行波方法比有限元方法具有更高的计算精度.     

基于矩阵变换的空间刚架内力图和位移图绘制

利用三维图形的矩阵变换原理,将单元内力和位移绘图数据进行伸缩、旋转和平移变换,在Matlab中实现了空间刚架内力图和位移图的绘制.本文提出的绘图方法可用于杆系结构有限元计算结果的图形显示.     

刚接平面桁架的优化设计

1.结构分析当求得各单元的杆端内力及杆端位移后再加进如下计算:     

大跨悬索桥抖振内力响应分析

基于虚拟激励法和有限元法,在频域建立了一种新的桥梁抖振内力响应分析的随机振动方法。该方法与传统随机振动方法相比具有如下两个特点:(1)单元抖振内力响应同时考虑了保留模态多模态耦合产生的动力效应和保留模态外高频模态产生的拟静力效应;(2)单元抖振内力响应同时考虑了单元杆端位移产生的单元杆端力和单元上分布荷载产生的单元固端力。以香港青马悬索桥为例,分析了保留模态多模态耦合产生的动力效应、高频模态拟静力效应、单元上分布荷载产生的单元固端力及主缆上的抖振荷载等因素对主梁抖振内力响应的贡献。结果表明:保留模态多模态耦合产生的动力效应对主梁抖振内力响应占据主导地位,高频模态拟静力效应、单元上分布荷载产生的单元固端力等因素对主梁抖振内力响应均有一定的影响,主缆上的抖振荷载对主梁侧向抖振内力响应有较大贡献。     

非节点连接有限元及其在加筋结构中的应用

针对现有加筋结构有限元模型的不足,提出了自由度层次的非节点连接方法.加筋单元的各节点可位于一个或多个其它单元内部,内节点的自由度无需全部与母单元的位移场一致;通过在节点坐标系下对内节点设置独立自由度,可模拟加筋构件与基体材料之间的粘结滑移、无粘结和体外布置等位移不连续性.节点为内节点的单元的刚度矩阵和荷载向量利用虚功原理变换到对应于其广义自由度向量的形式,按照广义自由度的位置向结构整体刚度矩阵和荷载向量组装,以此实现单元问非节点位置的连接.利用开发的有限元软件计算了多个算例,验证了非节点连接方法用于加筋结构有限元建模的正确性和便利性.     

含刚性斜杆的平面有侧移刚架内力计算

在结构分析中,为简化计算常假定结构体系中某些杆件或杆件沿某个方向为无限刚性,含刚性杆结构的内力分析是结构力学的教学难点.在位移法教学中常涉及有侧移刚架,若刚架中含斜杆和刚性杆件,杆端位移将受到限制,结构体系中必有非独立结点位移出现.本文通过引入刚架中刚性约束的约束方程,获得约束方程的系数矩阵,根据系数矩阵秩的计算确定结...