三角教学中应注意的两个问题

三角是中学数学的重要内容之一,由于三角公式多且变化多,因此,稍有粗心,就有可能产生错误。据笔者所知,往往容易忽视以下两个问题。 一、完整性问题 1.证题的完整性。 给出一个三角命题,其角就有一定的允许     

化参数方程为普通方程应注意的几个问题

在化参数方程为普通方程之时,为了使普通方程等价于原来的参数方程,应当注意以下几个问题。 (一) 参数方程中以参数为自变量的函数的值域与普遍方程中相应的变化区域必须保持一致。例1.化下列6为参数的方程为普通方程。 2=1/2 sinθ (1) y=l+cos2θ (2)解:由(1),得 2x=sinθ (3) 由(2),得 y/2=cos~2θ (4)     

求曲线的方程应注意的两个问题

曲线和方程是平面解析几何中最基本的概念。曲线是具有某种性质的点的集合。曲线的方程就是曲线上的点所具有的共同性质在数量关系上的反映。曲线和方程是同一点集的两种不同的表现形式,曲线给出的是这点集的几何形象,而方程则给予解析式以说明,因此,只有当曲线与方程表示是同一点集时,才能说明曲线是方程的曲线,方程是该曲线的方程。在由给出曲线的条件推导曲线的方程时,往往由于不注意所给条件的各种可能性的研究,或者疏忽了限制条件的约束(许多时侯,这种约束条件是隐含的),因而导致缩小或者扩大了点集的范围,也由于要对方程进行化简整理,因而就可能破坏方程的同解性,使得在最后所得到的方程中,增加了一些不符合条件的部分,或者遗漏了合乎条件的部分,因而使得所得到的方程有一     

工科不定积分教学中应注意的两个问题

本文根据作者教学体会提出不定积分教学中应注意引导学生理解定义和抓实践教学环节。     

用曲线系方程解题应注意的两个问题

大家都知道,过两曲线 f_1(x,y)=0,f_2 (X,y)=0的交点的曲线系方程为:f_1(x,y)+λf_2(x,y)=0(λ∈R)。利用它来处理解几中过两曲线交点求一新曲线方程的问题显得特别方便,但是用曲线系方程时应注意以下两个问题。一、首先应判定解的存在性所谓首先应判定解的存在性,是指解题之前首先应判定曲线f_1(x,y)=0与f_2(x,y)=0是否有交点,如果有交点,则可用曲线系方程解之;如果无交点,则说明本题无解,不能用曲线系方程解,不然就可能将无解题求出解     

关于直线参数方程的教学

我们在讲述参数方程的意义后,提出了如下两个问题: 问题一 求直线的倾斜角; 问题二 求过定点P_0(1,2),倾斜角等于3π/4的直线的参数方程。 通过这两个问题的求解,学生明白了同一条直线的参数方程可表现为各种不同的形式。     

待定系数法求直线方程应注意的

一、关于截距一般地 ,已知直线与坐标轴上的截距有关 ,常设截距式 .但截距式不能表示与坐标轴垂直和过原点的直线 ,故用截距式求直线方程时 ,要注意检验过原点及与坐标轴垂直的直线 .例 1　求经过直线 7ｘ + 8ｙ =38及 3ｘ -2 ｙ =0的交点且在两坐标轴上的截距相等的直线 .解　易得两直线交点为 ( 2 ,3) ,设所求直线方程为　 ｘａ + ｙａ =1 ,∵　点 ( 2 ,3)在直线上 ,∴　 2ａ+ 3ａ=1 ,　∴　ａ =5 .因此所求方程为　ｘ + ｙ =5 .许多同学往往解题到此结束 .显然题解中漏掉过原点的情况 ,即　 3ｘ -2 ｙ =0 .从上题我们知道 ,解此类问题 ,…     

动态规划方法中应注意的两个问题

本文从理论与实际两个方面论述了在使用动态规划方法时应注意的两个问题，即目标函数的可分性和状态变量的无后效性。分析了这两个问题在理论上的意义，提出了在实际应用中如何处理这两个问题的方法，最后举出了计算实例。对理论和实际工作者都有一定的参考价值。     

反函数教学中应注意的几个问题

反函数教学中应注意的几个问题３１２０５０浙江绍兴平水中学单文海１只有从定义城到值域上的一一映射确定的函数，才有反函数．特别：定义域上的单调函数必有反函数．例１下列函数是否存在反函数，试说明理由．ｆ（）不是从定义城到值域上的一一映射确定的函数，它没有反...     

反函数教学中应注意的几个问题

我们知道,函数y=f^-1(x)是函数y=f(x)(非空数集A为y=f(x)定义域,非空数集B为y=f(x)值域)的反函数,但学生在学习和应用中极易出现错误,是中学数学教学中的难点之一。     

直线的参数方程

直线的参数方程洪湖市第一中学周维发［基本概念］过定点Ｍ０（ｘ０，ｙ０），倾斜角为α的直线ｌ的参数方程是（ｔ为参数）．直线ｌ上任意一点Ｍ（Ｘ，ｙ）对应的参数ｔ具有如下的几何意义，ｔ为有向线段的数量．直线的参数方程除熟记其形式特点外还需掌握以下知识．１．...     

数学教学中板书应注意的几个问题

在教学中,学生主要通过视觉和听觉接收信息,据研究,人们获得外界信息的80％来自视觉,所以,板书(包括板图,以下同)     

数列极限教学中应注意的几个问题

数列极限是高中数学教学中的重要内容,这部分内容对于学生掌握数学方法、培养数学思维、解决实际问题以及进一步学习数学都具有重要作用．高中数学的数列极限尽管教学要求不高,但学生在学习上仍存在诸多困难,为了有效实施这一部分内容的教学,必须注意以下四个问题．     

反三角函数教学中应注意的几个问题

反三角函数的教学是三角中的难点之一,虽然教材中的要求并不很高,但由于反三角函数本身的概念性强,容易被延伸出来的边缘知识较多,对有些类型的问题如不注意从规律上予以归纳点拨,仅靠个别命题的讨论求解难以收到理想的效果。我觉得在下面一些内容的教学上须多加关注,尽量能够讲     

集合概念教学中应注意的几个问题

集合是高中数学的基础,也是高中数学的工具.但刚从初中升上来的高一学生,面对集合这一抽象的概念,往往理解不透,应用不活.尤其是对集合的三大特性,即集合中元素的确定     

“直线参数方程”教学浅谈

关于直线参数方程的应用,己有好多文章论及,本文仅从教学的角度,谈点粗浅的看法,供参考。一、正确理解参数t的几何意义,是学好直线参数方程的关键。参数方程的应用,实质是利用t的几何意义,只有对参数t的正确理解,才能在应用中自如。 1、切实掌握方程形式上的特点。过点M_0(x_0,y_0),倾斜角为α的直线l的参数方程为 x=x_0 lcosα y=y_0 tsinα其中0≤α<π,t为参数,它表示直线上定点M_0(x_0,y_0)到动点M(x,y)的有向线     

使用莱布尼兹定理应注意的两个问题

交错级数是一类很重要的级数，这类级数的教散性常可采用莱布尼兹定理来判定，在使用这一定理时，应注意以下两个问题。1对于绝对收敛的交错级数，常变为正项级数去判别其敛散性，尽量不要使用菜市尼兹定理。的敛散性。收敛。此例的交错级数绝对收敛，着使用莱布尼兹定理比较复杂。2对于条件收敛的交错级数，在使用莱布尼兹定理时，需要判定limn‘一0且u。＞u。＋；，对于较简单的级数还比较容易，但对较复杂的级数，特别当要判定U．的单调性时，直接作起来，便显得有些困难，对此，可采用引进函数人X）的方法，通过确定人X）的单调性，进…     

关于直线的参数方程

我们知道 ,随着参数的选择不同 ,同一直线的参数方程也不同 .过定点Ｍ0 (ｘ0 ,ｙ0 )、倾斜角为α的直线ｌ的参数方程为ｘ =ｘ0 +ｔｃｏｓα ,ｙ =ｙ0 +ｔｓｉｎα .(ｔ为参数 )我们把这一形式称为直线参数方程的标准形式 ,其中ｔ表示直线ｌ上以定点Ｍ0 为起点 ,任意点Ｍ (ｘ ,ｙ)为终点的有向线段 Ｍ0 Ｍ的数量 .当点Ｍ在点Ｍ0 的上方时 ,ｔ >0 ;当点Ｍ在点Ｍ0 的下方时 ,ｔ<0 ;当点Ｍ与Ｍ0 重合时 ,ｔ=0 .很明显 ,我们也可以把参数ｔ理解为以Ｍ0 为原点 ,直线ｌ向上的方向为正方向的数轴上点Ｍ的坐标 ,其长度单位与原直角坐标系中的长度单…     

直线参数方程的应用

直线的参数方程在数学解题中的应用是非常广泛的，运用直线的参数方程解题时，如果不注意参数t的几何意义，常会出现错误．本文谈谈直线的参数方程在解题中的应用，以使学生理解直线参数方程的本质特征．