滞后型大系统的关联稳定性

本文首先获得了一个新的向量不等式,并由此对滞后型大系统的关联稳定性进行了讨论,得到了滞后型大系统关联稳定的一些充分判据。     

具滞后中立型线性大系统的稳定性

本文采用具有加权向量范数型李雅谱诺夫函数及时域中微分、积分不等式,对滞后中立型线型大系统进行模型集结,得到低阶集结系统,从而获得了滞后中立型大系统的稳定性的判据。     

一类非线性无穷时滞中立型泛函数分方程系统的一致稳定性

本文讨论一类无穷时滞非线性中立型泛函微分方程解的渐近性态与零解的一致稳定性，得到若干简单的稳定性判据。     

非线性滞后型微分方程非局部边值问题的正解

By using Krasnoselskii‘s fixed-point theorem on a suitable cone, several existence results and corresponding properties of positive solutions of nonlocal boundary value problem for nonlinear retarded differential equation are obtained.     

一类二阶非线性系统的全局渐近稳定性

本文利用微分方程定性理论讨论一类更广泛的二阶非线性系统 dx/dt=h(y)-F(x),dy/dt=-g(x)Q(x,y)零解的全局渐近稳定性.给出了上述系统无环的三个充分条件以及全局渐近稳定的三个定理.     

具滞后中立型线性大系统的指数稳定性

采用具有加权向量范数型李雅谱诺夫函数，对具滞后中立型线型大系统进行模型集结，得到集结系统；再运用比较原理与时域中的微分积分不等式，讨论相应集结系统，从而通过集结系统的稳定性，获得了具滞后中立型大系统的指数稳定性。     

泛函微分方程的Lipschitz指数稳定性

提出泛函微分方程的Lipschitz指数稳定性概念,给出了利用Liapunov泛函数研究Lipschitz指数稳定性的条件。     

一类中立型泛函微分方程的全局渐近稳定性

利用不动点理论,给出下列非线性中立型泛函微分方程x′(t)=-a(t)x(t)+q(t,x(t-τ(t)),x′(t-τ(t)))零解全局渐近稳定的充分条件,推广并改进了已有文献中的相应结果.为了说明结果的可行性,给出了一个例子.     

线性非自治中立型泛函微分方程的稳定性

在本文我们讨论线性非自治中立型泛函微分方程零解的渐近稳定性,直接用方程的系数给出某些充分性条件.所得的结果避免了方程关于 x_t 的有界性假设.而且推广了[6]的某些结果.     

一类滞后量为[t]中立型泛函微分方程的渐进性和振动性

本讨论一类滞后量为[t]的中立型泛涵微分方程x′(t)-c(t)x′(t-[t] P(t)f(x(t-[t]))=0 t≥0的解的性质，得到所考虑的方程存在非振动解的充分条件和非零解的变化趋势。     

超中立型泛函微分方程的稳定性及其应用

关于超中立型泛函微分方程零解的一致稳定、一致渐近稳定及强渐近稳定等有关理论,文献[4—6]在时滞r(t)满足:0<τ≤ r(t)≤r的条件下,利用V函数法进行了研究.本文中,在放弃时滞r(t)上述限制的情况下,通过建立一类重要的向量微分差分不等式,得到了超中立型泛函微分方程(包括无界时滞系统)零解在度量空间C中的全局指数稳定性及渐近稳定性的若干具体、简洁的充分判定准则,避免了求P函数的困难.作为应     

一类复杂时滞系统的λ实用稳定性

主要研究了一类具有多时滞的复杂微分系统的λ实用稳定性问题,通过对Lyapunov函数方法以及比较原理的运用,建立一般形式的实用稳定性直接判据.在此基础上给出讨论这类多时滞复杂微分系统实用稳定性的新方法.     

一类高维滞后型泛函微分方程的周期解

本文研究一类滞后型函数分方程的周期解问题，利用指数型二分性和不动点定理，在较广泛的条件下证明了该方程的周期解的存在性及唯一性，推广并改进了文[1-3]的主要结果     

具滞后超中立型定常线性大系统的指数稳定性

采用具有加权向量范数型Lyapunov函数，对具滞后超中立型线性大系统进行模型集结，得到集结系统；再运用原理与时域中的微分积分不等式，讨论相应集结系统，通过集结系统的稳定性，获得了具滞后超中立型大系统的指数稳定性．     

非线性中立型系统的稳定性判据

本文同时应用函数,推广了的Gronwall—Bellman不等式以及类似于文[1]引理3的方法,讨论了二类非线性中立型系统的稳定性,得到了仅依赖于方程系数的简单代数判据,推广了文[5]的结果。     

一类滞后量为[t]的中立型泛函微分方程的渐进性和振动性

本文讨论一类滞后量为 [t]的中立型泛涵微分方程　　　　 x′(t) - c(t) x′(t- [t]+p(t) f(x(t- [t]) ) =0　 t≥ 0的解的性质 ,得到所考虑的方程存在非振动解的充分条件和非零解的变化趋势。     

具缓变系数滞后型线性差分微分方程的稳定性

[1]、[2]利用代数方法研究一、二维常系数线性差分方程的无条件一致渐近稳定     

一类非线性中立型系统的渐近稳定性

基于李雅普诺夫泛函方法,本文讨论了一类非线性中立型系统渐近稳定性的充分条件,推广了中立型系统稳定性结果。最后,通过实例及其仿真数值模拟验证了上述理论结果。     

非线性非定常系统的稳定性

本文研究一般情形的非线性非定常系统的稳定性,给出了一个广泛而又实用指数稳定性定理。即使是线性时变系统的情形,我们的结果也具一般性,且有应用方便,简捷等优点。