非线性波动方程的孤波解

用平衡法并结合吴消元法得到了一类较广泛非线性波动方程u_tt-a₁u_xx+a₂u_t+a₃u+a₄u³=0的若干孤波解公式，从而物理学上许多著名的方程，如φ⁴方程、Klein-Gordon方程、Landau-Ginzburg-Higgs方程、非线性电报方程等都可作为该方程的特殊情形得到相应的孤波解 关键词：     

等离子体波在喇曼自由电子激光中的作用

本文用参量放大器模型,分析了喇曼型自由电子激光中等离子体波的作用。结果表明,在忽略电子束初始横向速度的情况下,慢等离子体波与散射波耦合的必要条件为k_wv₂₀>ω_c,即电子的平衡态运动应处于第一组轨道。文中还求出散射波的色散特性和增益公式,以及散射波与等离子体波的相位匹配关系。 关键词：     

原子的解析波函数

我们设计了一套变分波函数,用来计算了周期表中前面十个原子的能量。我们设计的单电子试探波函数具有下列形式:1s:ψ₁(r)=N₁e^-μαr[1+(μbr)²], 2s:ψ₂(r)=N₂[(μr)e^-μr-Ne^-μcr], 2p:ψ₃(r)=N₃(μdr)cosθe^-μdr, ψ₄(r)=N₄(μdr)sinθe^iφ-μdr, ψ₅(r)=N₅(μdr)sinθe^-iφ-μdr。式中的a,b,c,d及μ为五个变分参数。N₁,N₂,N₃,N₄与N₅为归一化因子;N由ψ₁与ψ₂的正交条件来决定。用这种波函数来计算原子的能量,所得的结果比莫尔斯等人(P.M.Morse,L.A.Young and E.S.Haurwitz)用他们设计的四参数波函数所算得的结果为好,更接近实验值,同时也接近于由自洽场所算出的结果。若我们的波函数中固定c等于1不变,这时就变为只有四个参数的波函数,结果仍比莫尔斯等人的好。     

对SU3波函数的讨论

本文详细地讨论了Elliott引入的SU₃波函数Ψ(α(λμ)KLM)=(2L+1)/(C(λμKL))∫x_Ω(a(λμ)K)×D_MK^L(Ω)dΩ的若干性质。利用SU₃群的无穷小算子的对易关系,可以较容易地求出“内部态”波函数x(α(λμ)K)的表达式,并由此求出了波函数Ψ(α(λμ)KLM)的母分数系数(f·p·c.)。作为例子,本文还计算出了sd壳中有两或三个核子的SU₃波函数Ψ(α(λμ)KLM)。     

求近似波函数的一种方法

设H为量子体系的哈密顿算符,以算符(λ-H)和(H-λ)^-1作用于近似波函数ψ_k⁽⁰⁾。我们证明了,如果作用得到的函数中φ_k在H的变量的整个区间是连续、有限和平方可积的,则它们是比ψ_k⁽⁰⁾更接近于本征态ψ_k的近似波函数。由φ_k计算H的平均值接近于以{ψ_k⁽⁰⁾}为无微扰态的二级微扰的计算值。用此法计算类氢离子的极化率,得到很好的结果。     

激光等离子体波电子加速器

本文分别用理论分析和粒子模拟方法讨论了等离子体尾波加速器和拍波加速器的物理机制。结果表明,只要激光等离子体波足够强,加上适当强度的横向磁场,就可以把MeV数量级的电子在公尺距离内加速到GeV数量级的能量。另外,还用粒子模拟方法,研究了激光对热等离子体受激向后喇曼散射产生低相速度的等离子体静电波对低能电子加速的问题,探讨了多级或多波加速的可能性。结果表明,利用激光等离子体波加速器,在一般的实验室条件下,就可获得GeV数量级的高能电子。 关键词：     

Si中深能级T2对称波函数理论

木文在文献[5,6]所发展的在位缺陷势格林函数方法基础上,进一步讨论Si中短程缺陷势引入的T₂对称深能级波函数性质。第一次给出了Si禁带中部很宽能量范围之内T_2对称波函数的完整数据。波函数在缺陷最近邻四个格点的占据几率P₁有一高达50％以上峰值。该部分相当于四个最近邻格点指向缺陷的杂化轨道准悬键的T₂组合。第0,1,2三个格点壳层波函数占据几率之和约为70％。波函数其余部分较平缓地分布在一相当大空间。波函数的以上特征与禁带中部能量位置关系不灵敏。但在靠近导带E_c和满带E_v的浅能量区,以上P₁峰趋于消失,整个波函数在空间的分布趋于平坦。Si空位在禁带引入一个T₂对称深能级,位于E_v以上0.51eV处。 关键词：     

拍波激光加速器中的频率匹配

本文从广义协变的运动方程和麦克斯韦方程出发,导出了电子等离子体波各量的解析表达式。指出△ω=2ω_p的等离子体波是完全简谐的。完全共振的条件由△ω=2ω_(p0)[1+(e²(A₂⁽⁽¹⁾²⁾+(A₂^((2)2))/(2m²c⁴)+(3e²A₂⁽¹⁾A₂⁽²⁾)/(m²c⁴)]^-1/2 给出。 关键词：     

非对称型Kerr类介质膜漏波导中的非线性导波

本文研究了特定边界条件下非对称型Kerr类介质膜漏波导中TE₀光波的传播特性。计算结果表明,介质膜厚存在一临界值。临界值之上没有导波存在,临界值之下能同时存在强场TE₀模和弱场TE₀模,它们具有不同的传播波数。这两个模的膜内传播功率、场强峰值位置随膜厚和光场频率的变化各不相同,色散关系也有极大差别。在对称极限之下,弱场TE₀模的色散为零。 关键词：     

Ⅰ类和Ⅱ类准周期半导体超晶格的电子子带和波函数

本文将包迹函数近似推广用于计算有理数近似下,垂直于超晶格轴的波矢K_⊥不等于零时,准周期半导体超晶格(QSS)的电子子带和波函数,对K_⊥=0的情形,分别计算了Ⅰ类的GaAs/Al_xGa_1-xAs和Ⅱ类的InAs/GaSb QSS的电子子带和波函数,直至代序数m=9和6。对于价带对导带影响强的InAs/GaSb QSS,分别计算了m=5和6时电子子带随K_⊥的变化关系。并提出了利用本文结果计算Ⅰ类的GaAs/Al_xGa_1-xAs QSS带间集体激发的具体方法。     

层子模型里介子的波函数和能级

本文利用Bethe-Salpeter型的方程处理了层子模型中的介子内部波函数,指出如果层子和反层子之间的作用可以用一个赝标型位阱来代表,那么0^-和1^-介子将满足相同的近似迳向波动方程,从而导致SU₆对称性。我们以前曾经证明赝标型位阱是唯一可以导致这个对称性的单一型位阱。我们的位阱是V=V₀+V₁,V₀代表一个超强的深位阱,它的作用是降低层子的原始质量M,使它的有效值M′变得很小,使得层子在强子内部的运动是相对论的。V₁代表数量级为1/M的简谐振子位阱,另外还引入一个张量力来解释自旋和轨道角动量相同态的能级分裂。我们得出基态和角动量激发态0^-和1^-介子的解,基本上解释了所有观察到的介子。我们的理论可以同样处理重子态,只要唯象位阱V₀只有介子的值的一半。     

在TB框架中能带结构对深能级波函数的影响

用第三近邻紧束缚的基体的能带,计算了Si中深能级杂质的A₁,T₂对称波函数,并同现有的TB计算结果进行了比较。定量地给出了在TB框架中不同的能带近似给波函数带来的分散性。 关键词：     

原子的解析波函数——Ⅱ.第二周期元素的正常态原子与离子的解析波函数与能量积分的计算

我们在文献[1]中设计了一套五个参数的变分波函数用来计算了周期表中前面十个原子的能量,所得结果比过去一些作者用四参数波函数所算得的结果为好。我们在过去计算经验的基础上,另外找到了一套特别简单的解析波函数,其形式为1s电子:ψ₁(r)=N₁e^-μar,2s电子:ψ₂(r)=N₂[(μr)e^-μr-Ne^-μar],2p电子:ψ₃(r)=N₃(μr)cosθe^-μr,ψ₄(r)=N₄(μr)sinθe^iφ-μr,ψ₅(r)=N₅(μr)sinθe^-iφ-μr,式中的α与μ为变分参数;N₁,N₂,N₃,N₄,N₅为归一化因子;N为正交化系数。μ可用解析法来决定,因而只有一个参数α要由数值法来决定。我们用这样的波函数算出了第二周期元素的正常态原子和离子(共有八十几个原子态)的各电子的各种能量积分值及总能量值,并确定了波函数的最佳参数值。其结果与五参数波函数的计算结果相比,一般相差在万分之一至千分之一的范围内,并比最近有些作者用一种三参数波函数所算的结果还好。根据这些结果,我们还讨论了Slater近似计算法的可靠程度和适用范围。     

作用表示波动方程中与面有关项

这篇短文的内容是:(i)对於量子场论中的i(δψ[σ])/(δσ(x))=V(x,σ)ψ[σ] 如何由寻常的“曲面上的薛定谔方程”导出,作一个较严格的讨论,以及 (ii)讨论上式中的V(x,σ)在什么条件下不包含有σ。我们证明了所需的条件是 (?L^I)/(?φ_μ) (?L^I)/(?φ_ν)=(?²L)/(?φ_μ?φ_ν)F(φ,φ_ρ),式中L,L^I代表总拉格朗日及作用拉格朗日,φ代表场量,φ_μ代表φ/x^μ,F(φ,φ_ρ)代表φ及φ_μ的一个任意函数。     

托卡马克低混杂波电流驱动实验中低混杂波传播的解析分析

通过对小参量δ=(ω²_pe/ω²)^-1展开,导 出了简化但普遍的低混杂波电流驱动(LHCD)参量状态下的低混杂波色散方程.讨论了环形效 应(环向磁场的R^-1关系及磁面的Shafranov位移)引起的平行折射率的上移或下 移及慢波与快波的模转换条件,得到一个关于低混杂波可以向等离子体内部传播的充分条件 ,它与LHCD实验中普遍观察到的密度极限现象有密切联系.预期的临界密度n_ec 关键词： 托卡马克 低混杂波电流驱动 密度极限     

一类非线性演化方程新的显式行波解

借助Mathematica软件,采用三角函数法和吴文俊消元法,获得了一类非线性演化方程u_tt+au_xx+bu+cu³=0的三组行波解,其中包括新的行波解、扭状孤波解和钟状孤波解.从而作为该方程的特例,如Duffing方,Klein-Gordon方程、Landau-Ginburg-Higgs方程和⁴方程等也都获得了相应的若干行波解.这种方法也适用于其他非线性方程. 关键词：     

具有阻尼项的非线性波动方程的相似约化

利用Clarkson和Kruskal引入的直接约化法,给出了具有阻尼项的非线性波动方程u_tt-2bu_xxt+αu_xxxx=β(uⁿ_x)x(α>0,β≠0,n≥2)三种类型的相似约化.从这些约化方程的Painlevé分析表明该方程在Ablowitz的猜测意义下是不可积的.此外还获得了该方程(n=2)的4种精确类孤波解. 关键词： 波动方程 相似约化 Painlevé分析 精确解     

声表面波在声栅上的反常Bragg衍射

本文讨论了在考虑基片各向异性因素时,声表面波在声栅上的Bragg衍射现象。理论分析时,将有关波式和不同模式之间的差别唯象地以它们对应的相速不同来表征之,而不具体讨论这些波式或模式的偏振特性。在分析时,与讨论声-光反常Bragg衍射情形一样采用二波近似,但不借助于引入对应于极化矢量那样的量,而直接由栅区声速分布给出各波式之间的耦合系数。由此而得出的“反常Bragg衍射”公式,与声-光情形下采用极化矢量概念给出的公式一一对应。由这些公式计算的结果,与实验结果良好地符合。 关键词：     

近垂直传播电子回旋寻常波的传播和吸收特性的解析研究

对近垂直入射的电子回旋寻常波的传播和吸收，用相对论等离子体色散关系进行了分区分析，获得了共振层附近内区O－模与X－模的耦合的准确表达式，该结果与非相对论近似下的结论有重大差别，获得了波衰减因子的解析表达式，波的衰减因子由两部分组成：O－模的相对论衰减及与O－模耦的X－模的衰减。     

准单色波和准平面波

明确了准单色波和准平面波的概念，并给出它们的判据式，说明了把准单色波当作单色波处理和把准平面波当作平面波处理的条件。