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计算结构动力响应的状态方程直接积分法 总被引:31,自引:9,他引:22
利用钟万勰等发展的指数矩阵精细算法,提出了状态方程直接积分法。它能适用于确定情形各种激励作用下系统的动力响应分析;与分段等效线性化方法相结合,也可用于某些非线性系统的响应计算。算例表明,状态方程直接法具有精度高、不受时间步长的严格限制等特点。 相似文献
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1.前言 在工程中运用较多的是二次精度的无条件稳定积分格式:Houbolt法,Wilson-θ法,Newmark法和Hilber-α法。尽管Houbolt法是无条件稳定的,但在计算时要附加一个程序去计算初始值——不是自开始,并且该法的算法阻尼对低振型影响很大。Newmark法当γ=1/2时没有算法阻尼,此时该法不具有把有害的高振型“滤掉”的能力。当γ>1/2, 相似文献
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1.前言 以往对积分格式的研究重心多是集中在动力方程右边为零的自由振动下的精度和稳定上。在实际工程中,大多数的工程振动问题都是由强迫振动引起,所以仅讨论在自由振动下某一积分格式的精度是很不全面的。文献[1]讨论了结构阻尼为零,在简谐荷载作用下的Newmark积分格式的数值误差,首次提出了伪共振的概念。由于大多数荷载都可以用富里 相似文献
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本文提出了结构动力学方程求解的一类二次加速度逐步积分法,推导了计算公式,分析了积分稳定性和精度。通过理论分析和具体算例表明,这种方法具有相当高的积分精度,但积分是条件稳定的。 相似文献
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徐恩彤 《计算结构力学及其应用》1995,12(4):469-476
本文提出了结构动力学方程求解的一类二次加速度逐步积分法,推导了计算公式,分析了积分稳定性和精度,通过理论分析和具体算例表明,这种方法具有相当高的积分精度,但积分是条件稳定的。 相似文献
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计算结构动力影响的状态方程直积分法 总被引:4,自引:0,他引:4
利用钟万勰等发展的指数矩阵精细算法,提出了状态方程直接积分法。它能适用于确定情形各种激励作用下系统的动力响应分析,与分段等效线性化方程相结合,也可用于某些非线性系统的响应计算。算例表明,状态方程直接法具有精度高、不受时间步长的严格限制等特点。 相似文献
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结构动力方程的精细与差分耦合时程积分法 总被引:3,自引:0,他引:3
提出一种将精细积分法与Newmark-β法耦合起来的结构动力学时程积分方法.该方法通过引入Newmark-β法的基本假设,将加速度分量从动力学方程中消去,动力学方程由二阶常微分方程组变为一阶常微分方程组,然后再用精细积分法进行逐步积分.与直接应用精细积分法相比,方程的个数可以减少一半.该文对这种方法进行了理论推导和算例验证,表明了该方法在结构动力分析中的有效性. 相似文献
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非线性动力方程直接积分法的基础是构造$t$时刻与t+\Delta
t时刻状态量间的关系, 由此形成基本量的非线性方程组, 再在每个时间步内采用
Newton-Raphson或BFGS等迭代方法求解. 该文基于Bathe复合积分法(composite
implicit time integration), 提出了非线性阻尼系统基于速度变量的复合时间
积分迭代格式. 以非线性黏滞阻尼Sdof系统为例, 按上述方法以及基于BFGS迭代
的Newmark-\beta法编制Fortran程序, 结果与Adina软件对比, 验证了该文方法的有效性. 相似文献
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求解非线性动力学方程的分段直接积分法 总被引:17,自引:0,他引:17
针对n维未知向量v的一阶微分方程dv/dt=Hv f(v,t)进行求解。首先,将非线性部分f(v,t)在所论时刻tk处用t-tk=T的j次多项式来近似,然后借助分段直接积分法,导出了各段内的、用T的解析函数表达的求解公式,通过选取j值,可获得一系列具有不同精度的近似解,便于研究非线性动力学行为与其物理参数的依赖关系。为适应实际计算,还全面讨论了上述多项式的确定方法,其中包括避免求f(v,t)导数的算法。算例表明所提出的方法不仅可用于求解非线性动力响应问题,而且对研究解的形态和稳定性,如对吸引子、极限环、二次Hopf分岔等的分析也不失为一个有效的工具。 相似文献
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非线性动力方程的增维精细积分法 总被引:30,自引:0,他引:30
对线性定常结构的动力系统提出的精细积分法,能得到在数值上逼近于精确解的结果。但是对于非齐次动力方程却涉及到矩阵求逆的困难,而且通常与时间有关的非齐次项不能进入精细积分的细化过程。采用增维的方法,将非齐次动力方程化为齐次方程,在实施精细积分的过程中不必进行矩阵求逆。这种处理方法对于程序实现和提高数值计算的稳定性十分有利,而且在大型问题中可明显提高计算效率,数值算例显示本文方法是有效的。 相似文献
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基于Adams显式和隐式预估公式实现对时间步长的 自适应选择,利用当前时刻v(tk),采用预估公式的两种形式(显式与隐式),对v(tk+1)进行两次预估,利用两公式局部截断误差关系,得出误差估计值ξ(tk+1),并根据其大小 自适应调节时间步长.将该思想应用于预估型(求解过程需要用到预估公式)精细积分算法中,使精细积分... 相似文献
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试采用状态方程直接积分法求解饱和土Biot固结问题,首次得到以位移未知量表示的状态方程、位移和孔隙流体压力的计算公式。算例结果表明,本方法的计算效率较高,同时精确可靠。 相似文献
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任意激励下结构动力响应的状态方程精细积分法 总被引:6,自引:1,他引:6
对只有弹性模态以及除此之外还有刚体模态的结构的瞬态响应给出了精细积分的通用公式,从而使得该方法不仅可以处理线性激励的情形,而且对激励是多项式形式或可以展开成多项式的激励也同样能够计算。对于非线性激励,只要可以用关于自变量的级数形式来近似表示,都可以用本文所给的方法进行计算,计算的精度可以通过变化级数的项数来调整。 相似文献
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提出一种针对非线性动力方程的改进精细积分方法。该方法是在时间步长内采用分段的三次样条函数拟合非齐次项,保持高精度拟合的同时避免了求导运算和高次多项式插值带来的Runge现象。通过引入4×2个变量将动力方程增加四维转化为齐次方程,并建立相应的通解格式,避免了状态空间下系统矩阵求逆。将指数矩阵分为四个子模块,利用各模块的特点分别进行理论推导及基于精细积分法进行分步、分块计算得到相应的理论解和高精度数值解,无需反复计算整个指数矩阵,提高了解算效率。针对含未知状态量的非齐次项,引入预测-校正的方法进行迭代求解。数值计算结果表明了本文方法的有效性。 相似文献