半线性椭圆互补问题的上解与下解(英文)

本文针对半线性椭圆互补问题,提供几种获取该问题的一个上解和下解的方式.在求解过程中,仅仅需要求解一个线性互补问题或线性方程组.所得结果可应用于众多单调算法的初始化.     

一类非混合单调算子方程的耦合解定理及其非单调迭代算法

研究无穷维序Banach空间中一类非混合单调算子，它可以表示成T=T1 T2，其中T1是混合单调算子，T2是反向混合单调算子(T2≠0)，得到了其耦合解的存在性定理．当尸是正规极小锥时，通过构造一系列确界生成序列，建立了耦合解的非单调迭代算法．置后，推广了最大一最小解的概念，定义了极大一极小解并研究了其存在的条件．     

分数阶扩散方程初值问题的单调迭代法

利用上、下解及单调迭代法考虑非线性分数阶扩散方程初值问题解的存在性和唯一性.     

两指标Poisson型随机微分方程的单调迭代方法

本文在一般满足通常性条件的概率空间中，利用单调迭代方法讨论了由Poisson点过程驱动的两指标随机微分方程的上下解。在系数满足非Lipschits条件下给出了两个解U（z)和V（z)使得方程的任意解x(z)有U（z)≤x(z)≤V(z).     

单调算子和强制算子的相补问题

讨论了单调算子和强制算子的相补问题，给出了解的存在性定理。并进一步证明了严格单调算子的解的唯一定理。     

一类K-单调系统产生的K-单调算子

本文研究了Ｋ－单调系统的解的渐近性质．应用Ｋ－单调算子的性质,得到了保证Ｋ－单调系统的正周期解的存在性、唯一性、全局渐近稳定性的充分条件．     

一类K-单调系统产生的K-单调算子

本文研究了K-单调系统的解的渐近性质.应用K-单调算子的性质,得到了保证K-单调系统的正周期解的存在性、唯一性、全局渐近稳定性的充分条件.     

Banach空间中混合单调脉冲微分-积分方程解的存在性

本文给出了Banach空间中混合单调脉冲微分-积分方程解、耦合最小最大解的存在性定理及单调迭代方法,改进和推广了[1]-[4]的相应结果．     

一类非线性算子障碍问题的Schwarz算法

本文对一类非线性算子的障碍问题提出了几个Schwarz算法,所得迭代序列为上解序列或下解序列,它们单调收敛于问题的准确解.     

微分方程非线性边值问题的单调迭代方法

讨论了一类微分方程的非线性边值问题,通过引入两个单调函数和的形式,并借助耦合上下解的方法给出了一类微分方程边值问题的广义单调迭代方法.     

Banach空间中二阶混合型脉冲积微分方程边值问题的单调迭代技巧

利用单调迭代技巧和锥理论研究了Ｂａｎａｃｈ空间中二阶混合型脉冲积微分方程的两点边值问题的极解．     

不连续泛函微分方程周期边值问题解的单调迭代技巧(英文)

文章通过运用上下解的方法证明了一类带有周期边值条件的不连续泛函微分方程解的存在性.并且采用不连续的上下解显著扩大了上下解的选择范围.进而,通过构造具有一致收敛性的上下解的单调迭代序列,得到了该周期边值问题的极值解,即最大、小解.     

The Monotone Iterative Technique and Periodic Boundary Value Problem for First Order Impulsive Functional Differential Equations

This paper uses the method of upper and lower solutions and the monotone iterative technique to investigate the existence of maximal and minimal solutions of the periodic boundary value problem for first order impulsive functional differential equations. Received June 15, 1998, Revised April 29, 2000, Accepted July 18, 2000     

Comparisons of Block Iterative Methods

Comparison theorems for spectral radii of two block USSOR methods, two block SSOR methods, two block AOR methods, two block SOR methods with respect to a partition and the corresponding finer partition ^* are given, respectively, whenever A is an M-matrix or an H-matrix.     

单调迭代法与一阶脉冲泛函微分方程周期边值问题

本文利用单调迭代法与上下解方法,研究了一阶脉冲泛函做分方程周期边值问题最大解与最小解的存在性.     

半直线上Riemann-Liouville型奇异分数阶微分方程边值问题的单调迭代方法

运用不动点定理和单调迭代方法研究半直线上Riemann-Liouville型奇异分数阶微分方程边值问题的正解的存在性.在没有上、下解存在的假设下建立了边值问题存在两个正解的结果,构造了逼近正解的迭代格式,该迭代格式便于应用.     

极大单调算子和非扩展映射的迭代收敛定理及其应用

In this paper, two iterative schemes for approximating common element of the set of zero points of maximal monotone operators and the set of fixed points of a kind of generalized nonexpansive mappings in a real uniformly smooth and uniformly convex Banach space are proposed. Two strong convergence theorems are obtained and their applications on finding the minimizer of a kind of convex functional are discussed, which extend some previous work.     

Block monotone iterative algorithms for variational inequalities with nonlinear operators

Some block iterative methods for solving variational inequalities with nonlinear operators are proposed. Monotone convergence of the algorithms is obtained. Some comparison theorems are also established. Compared with the research work in given by Pao in 1995 for nonlinear equations and research work in given by Zeng and Zhou in 2002 for elliptic variational inequalities, the algorithms proposed in this paper are independent of the boundedness of the derivatives of the nonlinear operator.     

Monotone iterates with quadratic convergence rate for solving weighted average approximations to semilinear parabolic problems

This paper deals with discrete monotone iterative methods for solving semilinear singularly perturbed parabolic problems. Monotone sequences, based on the accelerated monotone iterative method, are constructed for a nonlinear difference scheme which approximates the semilinear parabolic problem. This monotone convergence leads to the existence-uniqueness theorem. An analysis of convergence of the monotone iterative method to the solutions of the nonlinear difference scheme is given. Numerical experiments are presented.