两个正态总体的似然比检验

对于两个正态总体N（μ1,σ1^2)和N(μ2，σ2^2)，本文讨论了统计假设H0：μ1=μ，σ1^2=σ2^2←→H1：μ1≠μ，或σ1^2≠σ2^2。给出了似然比检验统计量分布及相应的临界值表，并对其临界值表的计算给出了详细的讨论。     

关于F统计量检验两个正态总体方差齐性的讨论

本文指出，在显著性水平α给出后，有的概率统计教材对临界值的确定不当，因而有时作出了错误的判断结论；有的教材对Ｆ统计量分子分母的选取没有作明确规定，这样在进行Ｆ检验时，常要多作计算和查表。     

对正态总体方差的一致最优势无偏检验

本文给出了对正态总体方差的一致最优势无偏（ＵＭＰＵ）检验的临界值。     

正态总体方差的最短区间估计与最佳双边检验

用传统方法得到的正态总体的方差的置信区间显然不是最短的 ,因而在这个意义上说也不是最佳的 .对从 3到 45的 n及α=0 .2 5 ,0 .2 0 ,0 .1 5 ,0 .1 0 ,0 .0 5 ,0 .0 1 ,0 .0 0 5 ,我们得到了附表一 ,由此可以查出相应的最短置信区间 .同样 ,在对正态总体的方差进行双边检验时 ,传统的方法给出的临界值也不是最佳的 .对如下的 n和 α我们得到了附表二 ,由此可以查出最佳的临界值 .进行计算所需的程序由我们自己编写     

多个正态总体均值相等的VDR检验

本文将随机估计由一维参数扩展至多维参数,基于随机估计的密度函数提出VDR检验.在总体方差已知和未知的两种情形下,本文讨论多个正态总体均值是否相同的VDR检验过程,而且得到精确的检验.单因素方差分析是VDR检验的特例.模拟研究表明,VDR检验是一个普遍适用的方法.     

多元正态的两个均匀性检验

本文提出两个均匀性统计量用于检验多元正态性．该检验建立在多元正态分布的一个特征性质基础上，模拟研究和实例分析显示该均匀性统计量可以帮助解释来自已有正态性检验统计量的结论．     

总体方差已知条件下单个正态总体均值假设检验现行方法的缺陷与改进

揭示了总体方差已知条件下单个正态总体均值假设检验现行方法的缺陷,提出了总体方差已知条件下单个正态总体均值假设检验的改进方法,给出了一个该总体方差已知条件下单个正态总体均值假设检验改进方法的应用实例.     

基于极大似然的异方差多正态总体均值的参数Bootstrap检验

本文考虑了异方差下多正态总体均值的检验问题。传统检验方法多为近似分布检验,且受总体数目及其样本量的影响较为严重,只有在总体数目较少、样本量适中或较大时才能很好的控制第一类错误。较近提出的参数bootstrap检验有效解决了在总体数目较多时检验的任意性,但在总体样本量都较小时,检验控制第一类错误倾向保守,或总体中存在个别样本量较少时犯第一类错误概率上升。本文从极大似然的角度推导出具有修正权重的极大似然检验统计量,并与bootstrap方法有效的结合,得到新的参数bootstrap检验方法。通过Monte Carlo模拟第一类错误和检验的势与Welch检验和广义F检验进行比较,结果表明本文提出的极大似然参数bootstrap检验在总体数目较多和存在小样本量时,均能很好地控制第一类错误,同时且有较好的势,适用范围更加广泛。     

不等方差正态母体判别的附加信息检验

该文导出了不等方差正态母体判别模型中附加信息检验的似然比统计量，并给出了其分布和近似分布．     

一类非正态总体的抽样检验方案

目前对抽样方案已有较多的研究，且在各个领域有广泛的应用。但是这些研究大多是建立在产品特征服从正态分布的基础上，对其它分布研究较少。本文就产品特征服从韦布分布的情况，建立了一类计量抽样检验方案，并求出其OC函数。本文主要讨论以均值衡量批质量的情形。     

关于多元正态总体期望检验中的一点注记

本文对多元正态总体的期望检验问题，特别是出现第二类错误问题进行了一些相应的探讨。     

方差已知正态总体的渐近最优的截尾序贯选择方法

设 k(≥2)个正态总体 π_1,…,π_k 有相同的方差σ~2和未知均值μ_1,…,μ_k,记μ_[1]≤…≤μ_[k]是{μ_i,1≤i≤k}的排序,我们称具有最大均值μ[k]的总体为最优总体.如何从这 k 个总体中选择出最优总体,就是我们要研究的选择问题.上述选择问题最初由 Bechhofer 提出,他对这个问题提出了正确选择(CorrectSelection)概率要求:     

正态性检验

本文阐述了国家标准GB 4882-85“正态性检验”中给出的几种定量的检验方法及其原理,介绍研究这些方法的功效时所作的工作和有关结果。     

两个总体相等的广义似然比检验

利用广义似然比检验的原理,首先求出广义似然比统计量的极限分布,然后给出了两个总体相等的广义似然比检验方法,并且给出了随机模拟结果.     

正态随机变量的非线性函数具有正态性的两个例子

设 X是一个服从标准正态分布的随机变量 ,即 X～N(0 ,1) ,本文给出两类非线性函数 f(x) ,使得 f (X )仍然服从标准正态分布 .     

正态总体位置参数移动的似然比检验统计量的分布

原假设（ｙ１，ｙ２．．．，ｙｎ）是正态独立随机量时间序列，其均值和方差分别为μ和σ＾２备选假设为均值μ在某一时刻（未知）发生变化，本文对σ＾２为已知的情况，导出了由Ｈａｗｋｉｎｓ（１９７７）提出的似然经检验统计量Ｕ的简明且便于计算的分布函数表达式，并建立了分布函数的数值表。     

正态总体参数估计与检验时子样容量的查表确定法

本刊1990年第4期刊登的张海波同志的文章《正态总体参数估计与检验时子样最小容量的快速确定法》(以下简称“张文”),笔者阅后觉得有几处值得商榷,并对是否 “快”提出不同看法,供同行们参考. 一、精确值的问题 《张文》“表1由本文快速公式算得的n与精确值n_α的比较”中的n_α,是按试差法几次迭代得到. 由上可见,在此情况下最后两个n值不相等,究竟取8还是取9作为精确值?不妨以该例作分析.这时计算的值比查表值要大,说明可靠性提高.或者值固定不变,或E减少,即超过原定的精度,这正是抽样所要达到的目的.因此只能取9而不能取8 [注:E为相对误…     

序约束下正态总体均值和方差极大似然估计的数值解法

本文讨论了k个独立正态总体的均值和方差同时在简单半序约束下的极大似然估计的求解问题,给出了计算极大估计的迭代算法,且证明该算法收敛。