研究散斑场相位差统计性质的新方法

提出了具有一般性的新的理论方法,研究散斑场相位差的统计性质.根据相位差和散斑复振幅的关系,得到了散斑场相位差标准偏差的一般性表达式.用这种新的方法研究了衍射场高斯散斑场相位差的统计性质.     

散斑场的模拟产生和统计特性分析

模拟产生高斯相关随机表面，并模拟产生了在夫琅和费面上的散斑场，以及散斑场与相干光场叠加形成的光场，分析了这些情况中的光强的概率密度分布．     

基于再生核的样条插值求解积分方程

研究第二类积分方程的算法。首先由再生核函数的特殊性简洁地构造一次样条函数空间的一组基底;接着在这个基底下给出这类积分方程的有效算法;然后证明该算法的收敛阶为二阶;最后依照这种算法做了一些数值实验,并与文献中给出的其他算法比较,结果说明本研究算法更有效。     

利用电子散斑干涉法测量金属表面的位移场

建立了电子散斑干涉测量的专用光路,对金属试件进行了典型的离面位移测量,经过数字图像处理,获得了该试件在一定压力下产生的水平及垂直方向上离面位移的分布曲线.此技术具有全场、非接触、高精度、高灵敏度、不避光、不需要特殊防震、快速实时可在线测量等优点,已经成为全息散斑计量学中最具有实际应用价值的技术.     

基于格林函数法研究分数阶Bessel-Gaussian光束近场传输

为揭示FBG(fractional-order Bessel-Gaussian)光束在近场传输时的光强和相位演化情况,基于光传播的独立性和叠加性原理,通过引入虚光源点,并结合格林函数法,严格推导了FBG光束的非傍轴积分表达式,并进一步利用非傍轴下的各阶修正解,精确计算了FBG光束轴上的光强分布.计算结果表明：对于分数阶Bessel-Gaussian光束的远场传输,利用经典的傍轴近似理论可以得到准确的计算结果,但在近场传输时,傍轴近似理论的计算结果误差很大,只有利用非傍轴修正解才能精确研究FBG光束的近场光学传输.研究结果为将FBG光束更好地应用于近场光学奠定必要的理论基础.     

光学相干层析成像的高阶散斑降噪方法

光学相干层析成像(Optical coherence tomography,OCT)图像经常受到散斑噪声的污染,而散斑噪声会降低临床检查的精确性.为了解决该问题,提出一个低秩张量逼近框架下的自适应高阶奇异值分解(Higher-order singular value decomposition,HOSVD)方法.首先,利用局部鲁棒统计滤波平滑噪声图像,以降低散斑噪声对非局部相似图像块抽取的影响;其次,利用Eckart-Young-Mirsky定理自适应地估计三阶张量的Tucker秩;最后,利用HOSVD分解噪声张量,并且利用截尾后的核张量构建潜在的干净图像.实验结果表明,本文所提出的方法能有效地去除OCT图像中的散斑噪声且能保持图像的细节结构.     

时间平均白光散斑剪切照相的统计分析

首次运用统计光学的理论，详细研究了时间平均白光散斑剪切照相的统计规律，导出了时间平均白光散斑剪切照相法研测振动问题的条件，指出了物体表面的粗糙度、照明光场的相干性.成像物面的相干域和光学系统的对称性对散斑条纹的影响.     

数字散斑相关法测量连续位移的原理与实验

提出用数字散斑相关方法测量移动物体的连续位移.激光照射粗糙表面形成散斑场,用CCD记录粗糙表面移动时的序列散斑图像,利用数字散斑相关方法分析散斑图像,确定粗糙表面的位移.研究结果表明,数字散斑相关技术可以高精度地测出连续移动物体的位移.     

基于数字散斑自相关技术的微位移测量

通过散斑照相实验,得到粗糙表面在激光照射下的散斑场,移动粗糙表面,记录位移前后的散斑图像,利用数字散斑相关方法分析散斑图像,即可确定粗糙表面的位移。理论分析和实验结果表明,数字散斑相关技术可以很好地实现测量带有粗糙表面物体的微小位移,精度可达微米级。     

近场光学显微法研究CdS及CdSxSe1-x一维纳米结构光学传输特性

利用扫描近场光学显微系统, 研究了CdS及CdS_xSe_1-x一维纳米结构的荧光传输特性. 实验表明光致荧光可以在直的或者弯曲的一维纳米结构中传输, 并实现在纳米结构的端部出射. 根据在不同激发光强度下的CdS纳米带端部的三维扫描近场光学像, 分析了随着激发光强度增加, 纳米带可能出现的受激发射现象. 通过近场扫描成像, 分析了CdS_xSe_1-x一维纳米结构光致荧光在结构端部的光出射现象. 对于不同组分的CdS_xSe_1-x一维纳米结构分别测其原位以及传导一定距离之后的光致荧光谱, 观测到红移现象. 分析表明, 红移是由于荧光在纳米结构的传输中的吸收效应造成的. 对于CdS及CdS_xSe_1-x一维纳米结构的光学传输的研究, 有助于发展新型功能的纳米器件.     

一种基于四阶累积量的近场源二维参数估计方法

提出了一种基于四阶累积量和极化敏感阵列的近场源方位角、距离二维参数联合估计算法,其特点是采用非中心对称均匀线阵,无需参数配对,可直接计算出待估计参数的闭式解,具有较高的估计精度,可应用于加性高斯噪声环境,仿真试验证明了该算法是有效的.     

用一阶剪切理论求解复合材料加筋层板的弯曲

本文用一阶剪切理论导出了复合材料加筋层板弯曲问题的解析解，并使复杂的理论问题演化为求解线性方程组的简单问题。先由平衡微分方程导出位移函数，再由位移函数求出位移分量。位移分量在边界上已满足了位移边界条件，而在加筋处还应该满足与筋条变形协调的条件，由此得到一个确定待定常数的线性方程组     

一类具一阶奇性解的Hilbert核奇异积分方程

利用变换ζ=exp(i2z/a)重新求解了一类黎曼周期边值问题,在此基础上给出了希尔伯特核奇异积分特征方程的解和可解条件,得到了与经典方法形式不同但更为简洁的结果.同时提出了一类具一阶奇性解的希尔伯特核奇异积分方程,给出了解和可解条件表达式.     

具一阶奇异性解的完全奇异积分方程的直接解法

讨论了一类具有一阶奇异性解的完全奇异积分方程的求解问题．通过引入Hermite插值多项式,给出了这类完全奇异积分方程的一种直接解法．并得到其可解的充要条件和解的封闭形式．     

求解一阶线性微分方程的伯努利方法及其应用

通常，我们用常数变易法来求解一阶线性微分方程，本文采用伯努利方法，给出了一阶线性微分方程的另一类解法，并把此方法推广至伯努利方程的求解.通过对比学习，可以让学生开拓视野，更好的掌握相关知识.另外，对于一类特殊的一阶非线性微分方程－拉格朗日方程及其特例－克莱罗方程，我们给出了基于伯努利方法的求解方法.我们配备了相应的例题，说明我们提供的方法的有效性.     

基于一阶线性广义反射函数的非线性微分方程及其周期解

研究了具有一阶线性广义反射函数的微分方程的形式,研究了该类微分方程等价类,同时研究了该广义反射本身的形式.最后,研究了该微分方程的周期解与稳定性.     

基于自适应梯形算法的一阶常微分方程数值解法

一般情况下,关于一阶常微分方程数值的求解往往采用4阶Runge-Kutta法、4阶Adams法、复化梯形法来解决,不过这3种解法在计算精确度及时间上都不具备优势.基于此,提出了自适应梯形算法,通过算例表明,该算法求解一阶常微分方程数值问题具有可行性,在计算精确度与时间上具有优越性.     

基于加权一阶局域法的公共拥塞检测方法

利用拥塞环境下网络业务流的混沌特性，提出了一种基于加权一阶局域法的公共拥塞检测方法.采用混沌信号处理方法对延时采样序列进行分析，能够迅速地判断出2个流是否通过了同一段拥塞链路.仿真结果表明，在长TCP(Transmission Control Protocol)流，短TCP流，UDP(User Datagram Protocol)流3种网络环境下，该方法具有比相关方法更好的性能，对于开发协同拥塞控制算法以及智能重叠网络的构建都有良好的应用前景.     

基于数字散斑相关法的荻草胶合界面应变分布分析

荻草(Miscanthus sacchariflorus)作为一种天然的生物质材料在复合材料的应用方面具有很大潜力。笔者采用数字散斑相关技术(DSCM),提取三聚氰胺改性脲醛树脂胶黏剂(MUF)、酚醛树脂胶黏剂(PF)、脲醛树脂胶黏剂(UF)与荻草形成的3种胶合界面在拉伸剪切过程中的位移场信息,分析不同变形阶段试件的应变分布,以揭示荻草胶合界面的破坏机制。结果表明:加载过程中荻草与胶黏剂的界面两端产生应变集中,应变沿拉伸方向向界面中心扩展,并在界面两端首先出现破坏现象;PF-荻草胶合界面应变集中现象最明显,而MUF-荻草胶合界面剪切应变分布均匀,具有最优的胶合强度。     

一阶常微分方程具有乘积形式f(xayβ)g(axt+bys)积分因子的求解

讨论了一阶常微分方程M(x,y)dx+N(x,y)dy=0的积分因子问题,给出了方程具有形如f(xαyβ)g(axt+bys),a,b,α,β,t,s∈R的积分因子的充要条件,引入了一种新的求上述积分因子的方法,并通过实例加以应用.