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1.
Here we prove the following result.
Theorem 1.1.Let X be an integral projective curve of arithmetic genus g and k≧ ≧4 an integer. Assume the existence of L ∈ Pick
(X) with h
0
(X, L)=2 and L spanned. Fix a rank 1 torsion free sheaf M on X with h
0(X,M)=r+1≧2, h1
(X, M)≧2 and M spanned by its global sections. Set d≔deg(M) and s≔max {n≧0:h
0 (X, M ⊗(L*)⊗n)>0}. Then one of the following cases occur:
We find also other upper bounds onh
0 (X, F).
(a) | M≊L ⊗r; |
(b) | M is the subsheaf of ω X⊗(L*)⊗t, t:=g−d+r−1, spanned by H0(X, ωX⊗(L*)⊗t); |
(c) | there is a rank 1 torsion free sheaf F on X with 1≦h 0(X, F)≦k−2 such that M≊L⊗s⊗F. Moreover, if we fix an integer m with 2≦m≦k−2 and assume r#(s+1)k−(ns+n+1) per every 2≦n≦m, we have h0 (X, F)≦k−m−1. |
Sunto In questo lavoro si dimostra il seguente teorema. Teorem 1.1.Sia X una curva proiettiva ridotta e irriducibile di genere aritmetico g e k≥4 un intero. Si supponga l'esistenza di L ε Pick (X) con h 0 (X, L)=2 e L generato. Si fissi un fascio senza torsione di rango uno M su X con h0 (X, M)=r++1≥2, h1 (X, M) ≧2 e M generato dalle sue sezioni globali. Si ponga d≔deg(M) e s≔max{n≧0:h 0(X, M ⊗(L*)⊗n)>0}. Allora si verifica uno dei casi seguenti:相似文献Si ricavano anche altre maggiorazioni suh 0,(X, F).
(a) M≊L ⊗r; (b) M è il sottofascio di ω X⊗(L*)⊗t, t:=g−d+r−1 generato da H0 (X, ωX⊗(L*)⊗t); (c) esiste un fascio senza torsione di rango un F su X con 1≦h 0 (X, F) <=k−2 tale che M ≊L ⊗8 ⊗ F. Inoltre, se si fissa un intero m con 2≦m≦k−2 e si suppone r#(s+1) k−(ns+n+1) per ogni 2≦n≦m, si ottiene h 0 (X, F)≦k−m−1.
2.
E. Ballico 《Annali dell'Universita di Ferrara》1982,38(1):33-40
Summary Here we prove the following result. Fix integersq, τ,a’, b’, a’
i, 1≤i≤τ,a’, b’, a’
i, 1≤i≤τ; then there is an integerew such that for every integert≥w, for every algebraically closed fieldK for every smooth complete surfaceX with negative Kodaira dimension, irregularityq andK
X
2
=8(1−q)−τ, the following condition holds; ifX→S is a sequence fo τ blowing-downs which gives a relatively minimal model with ruling ρ:S→C, take as basis of the Neron Severi groupNS(X) a smooth rational curve which is the total transform of a fiber ofC, the total transform of a minimal section of ρ and the total transformD
i, 1≤i≤τ, of the exceptional curver; then for everyH andL∈Pic (X) withH ample,H (resp.L) represented by the integersa’, b’, a’
i, (resp.a’, b’, a’
i), 1≤i≤τ, in the chosen basis ofNS(X) the moduli spaceM(ZX, 2,H, L, t) of rank 2H-stable vector bundles onX with determinantL andc
2=t is generically smooth and the number, dimension and ?birational structure? of the irreducible components ofM(X, 2,H, L, t)red do not depend on the choice ofK andX. Furthermore the birational structure of these irreducible components can be loosely described in terms of the birational
structure of the components of suitableM(S, 2,H’, L’, t’)red withS a relatively minimal model ofX.
Sunto SiaX una superficie algebrica liscia completa con dimensione di Kodaira negativa e definita su un campo algebricamente chiusoK; fissiamoH eL∈Pic (X),t∈Z; siaq l’irregolarità diX e τ≔8(1−q)−K X Emphasis>2 ; siaM(X, 2,H, L, t) to schema dei moduli dei fibrati vettorialiH-stabili di rango 2 suX con determinateL ec 2=t. Si dimostra che esiste una costantew che dipende solo daq, da τ e dalla classe numerica diH e diL (ma non da char (K) o dalla classe di isomorphismo diX) tale che per ognit≥w il numero, la dimensione e ?la struttura birazionale? delle componenti irriducibili diM(X, 2,H, L, t)red non dipende dalla scelta di char (K),K eX ma solo daq, τ e dalle classi diH eL inNS(X). Inoltre la ?struttura birazionale? di queste componenti irriducibili può essere grossolanamente descritta in termini delle componenti di opportuni spazi di moduliM(S, 2,H’, L’, t’) (doveS è un modello minimale diX).相似文献
3.
Joseph Weier 《Annali dell'Universita di Ferrara》1957,7(1):65-72
Riassunto Questa nota, dopo aver ricostruito certi omorfismi della letteratura che generalizzano un numero di intrecciatura classico,
si occupa della questione come si possono definire costanti topologiche considerando trasformazionif di una varietàA in una varietàB e le intrecciature algebriche delle componenti dif
−1 (b) doveb è un punto diB.
Résumé Notre note, après avoir reconstruit certains homomorphismes de la littérature qui généralisent un nombre classique d'entrelacement, s'occupe de la question comment on peut définir des constantes topologiques en considérant des transformationsf d'une variétéA en une variétéB et les entrelacements algébriques des composantes connexes def −1 (b) oùb est un point deB.相似文献
4.
Enrico Bompiani 《Annali di Matematica Pura ed Applicata》1929,7(1):273-300
Sunto. Ogni elemento di 2o ordine di curva di una superficie (ad asintotiche distinte e non rettilinee) determina duequadriche asintotiche osculatrici. Gli elementi di 2o ordine tali che queste quadriche abbiano, in ogni punto della superficie, un contatto assegnato con una retta, conica o cubica
sghemba associata al punto appartengono alle curve integrali di equazioni differenziali del tipov″P
i
(v′)=P
i+3(v′) (i=1, 2) oveP
k
(v′) è un polinomio di gradok inv′=dv/du a coefficienti funzioni diu ev. Determinazione della configurazione geometrica a partire dall'equazione. 相似文献
5.
Grazia Tamone 《Annali dell'Universita di Ferrara》1973,18(1):143-153
Riassunto In questo lavoro vengono date alcune caratterizzazioni e condizioni di esistenza degli ideali massimali di altezza 1 degli
anelli di polinomi. Uno dei risultati ottenuti è il seguente: seA è un anello noetheriano,f è un elemento massimale diA[X], allora l'ideale(f)∩A è una componente primaria isolata di (0).
Durante quasi tutto il periodo di preparazione del presente lavoro, l'Autore ha usufruito di una botsa per laureandi del C.N.R. 相似文献
Summary Some characterizations and existence conditions are given for maximal ideals of height 1 in polynomial rings. We note the following result: ifA is a noetherian ring,f is a polynomial such that (f) is a maximal ideal inA[X], then(f)∩A is a minimal prime which occurs in the primary decomposition of (0).
Durante quasi tutto il periodo di preparazione del presente lavoro, l'Autore ha usufruito di una botsa per laureandi del C.N.R. 相似文献
6.
Maria Teresa Borgato 《Annali dell'Universita di Ferrara》1977,23(1):209-223
Riassunto Si introducono le misureH
n−1
σ
(0<σ<1), ottenute mediante una costruzione di Caratheodory a partire dalla famiglia dei cilindri aperti per i quali il rapporto
tra altezza e diametro di base non supera σ e se ne studiano le relazioni con la misura di Hausdorff (n−1)-dimensionale sulle frontiere di insiemi di perimetro finito.
Lavoro eseguito nell’ambito dello G.N.A.F.A. 相似文献
Summary We study a new measure,H n−1 σ (0<σ<1), obtained with Caratheodory’s construction on the family of all open cylinders for which the ratio between height and base diameter is not greater than σ.
Lavoro eseguito nell’ambito dello G.N.A.F.A. 相似文献
7.
Jaurès Cecconi 《Annali di Matematica Pura ed Applicata》1956,42(1):189-204
Sunto Si da una definizione di (k −1)-area, del tipo di Lebesgue, della immagine (continua) della frontiera di un insieme aperto k-dimensionale e si dimostra
una disuguaglianza, del tipo di Cavalieri, concernente take (k −1)-area. 相似文献
8.
Let ℂ[−1,1] be the space of continuous functions on [−,1], and denote by Δ2 the set of convex functions f ∈ ℂ[−,1]. Also, let E
n
(f) and E
n
(2) (f) denote the degrees of best unconstrained and convex approximation of f ∈ Δ2 by algebraic polynomials of degree < n, respectively. Clearly, En (f) ≦ E
n
(2) (f), and Lorentz and Zeller proved that the inverse inequality E
n
(2) (f) ≦ cE
n
(f) is invalid even with the constant c = c(f) which depends on the function f ∈ Δ2.
In this paper we prove, for every α > 0 and function f ∈ Δ2, that
where c(α) is a constant depending only on α. Validity of similar results for the class of piecewise convex functions having s convexity changes inside (−1,1) is also investigated. It turns out that there are substantial differences between the cases
s≦ 1 and s ≧ 2.
Dedicated to Jóska Szabados on his 70th birthday 相似文献
9.
E. Di Benedetto 《Annali di Matematica Pura ed Applicata》1979,121(1):249-262
Sunto In questo lavoro si considera il problema di Cauchy per l'equazione di filtrazione ∂u/∂t=∂
2
ϕ(u)/∂x
2
nella regioneR×(0,T],0<T<∞. Sotto opportune ipotesi sulla funzione ϕ(u) si determina una stima dell'incremento temporale della soluzione u(x, t)
(intesa nel senso debole). Nel caso politropico (ϕ(u)=um), quando m>2 si trova in particolare un comportamento h?lderiano di u(x, t) rispetto a t con l'esponente1/(m−1); viene anche dimostrato che questo esponete è effettivamente assunto da una particolare soluzione, per cui la stima ottenuta
è la migliore possibile.
Entrata in Redazione il 18 luglio 1978. 相似文献
Entrata in Redazione il 18 luglio 1978. 相似文献
10.
Bruna Rizzi 《Annali dell'Universita di Ferrara》1972,17(1):47-59
Riassunto In questo lavoro viene studiato l'insieme dei moltiplicatori diH
1,2(Ω) con Ω aperto diR
n. Nella prima parte vengono analizzate alcune proprietà di struttura dello spazio dei moltiplicatori, nella seconda viene
data una caratterizzazione degli elementi di tale spazio.
Lavoro eseguito nell'ambito dell'attività dei Gruppi di Ricerca del C.N.R. nell'anno 1970.
L'autore è borsista del C.N.R., contratto No. 115.3059.05177. 相似文献
Summary In this paper we study the space of multipliers ofH 1,2(Ω). We give first some general properties of such space, then we give a characterization of its elements.
Lavoro eseguito nell'ambito dell'attività dei Gruppi di Ricerca del C.N.R. nell'anno 1970.
L'autore è borsista del C.N.R., contratto No. 115.3059.05177. 相似文献
11.
S. Zaidman 《Annali dell'Universita di Ferrara》1968,13(1):33-36
Riassunto Nel presente lavoro si considera una classe di simboli non-omogenei, più generale di quella introdotta nel [3]; per operatori
pseudo-differenzialiEl(x,D) associati a tali simboli si considera il commutatore con l'operatore di Friedrichs Ψ(D) associato a una funzione Ψ(ξ) che gode di alcune speciali proprietà; prendendo inoltre una funzione ζ(ξ) nulla per ∣≤∣⩽1/2
e=1 per |ξ|≥1, si dimostra usando una tecnica dovuta a H?rmander [1] che l'operatore ζ(D)[Ψ(D),El(x,D)] è di ordine ≤-1/2.
Résumé Dans ce travail on considère une classe de symboles non-homogènes plus générale de celle introduite dans [3]; pour les opérateurs pseudo-différentielsEl(x,D) associés à tels symboles on considère le commutateur [Ψ(D),El(x,D)] avec l'opérateur de Friedrichs Ψ(D) associé à une fonction Ψ(ξ) jouissant de certaines propriétés spéciales. En prenant ensuite une fonction ζ(ξ) nulle pour ∣≤∣⩽1/2 e=1 et =1 pour |ξ|≥1, on démontre avec une technique de H?rmander [1] que l'opérateur ζ(D)[Ψ(D),El(x,D)] est d'ordre ≤-1/2.相似文献
12.
Fulvio Lazzeri 《Annali dell'Universita di Ferrara》1978,24(1):201-203
Riassunto Si introduce la nozione di funzioni di Morse per una coppia di varietà differenziabili (X, Y) oveY è una sottovarietà chiusa inX. Si mostra che tale nozione è generica e coincide con quella di funzione stabile; inoltre si associa ad una tale funzione
una equivalenza omotopica con unCW complesso. Si danno inoltre delle applicazioni.
Lavoro eseguito nell'ambito del GNSAGA del C.N.R. 相似文献
Resumé On introduit la notion de fonction de Morse pour un couple de varietés differentielles (X, Y), oùY est une sous varieté fermée dansX. On démontre, comme pour le cas classique, que c'est une notion générique et que c'est la même que celle de fonction stable; en plus on associe à une telle fonction une equivalence d'homotopie deX−Y avec unCW-complexe. On donne aussi des applications.
Lavoro eseguito nell'ambito del GNSAGA del C.N.R. 相似文献
13.
Natalia Berruti Onesti 《Annali di Matematica Pura ed Applicata》1978,117(1):263-295
Sunto. Nel presente lavoro viene ripreso in esame il problema dell'esistenza dell'estremo assoluto per una classe di integrali curvilinei
dello spazio in forma parametrica dipendenti da elementi differenziali fino all'ordine n (n>3) e invarianti rispetto al parametro. Tale problema viene trattato, oltre che con riferimento alla definizione di intorno
(ϱ)n di una curva ordinaria C
0
(n)
, considerata in precedenti ricerche dall'A., anche in base a una nuova definizione di intorno {ϱ}n di una curva ordinaria C
0
(n)
introdotta recentemente dall'A. Si perviene dapprima a un teorema di esistenza valido con riguardo sia all'una che all'altra
delle citate definizioni. In seguito, invece, il problema stesso viene trattato separatamente nei due casi in cui si fa riferimento
o all'una o all'altra delle definizioni sopra indicate, e si perviene a teoremi di esistenza dell'estremo assoluto la cui
validità è assicurata in classi di curve ordinarie C(n) che sono complete rispettivamente di ordine n-(I) o di ordine n-(II). I risultati ottenuti, alcuni dei quali sono nuovi anche per n=3, vengono illustrati con vari opportuni esempi.
Entrata in Redazione il 22 dicembre 1976.
Lavoro eseguito nell'ambito del G.N.A.F.A. (C.N.R.). 相似文献
14.
Gaetana Restuccia 《Annali dell'Universita di Ferrara》1977,23(1):1-10
Riassunto Nel presente lavoro studiamo il problema seguente: seA è un anellom-adico eccellente, è pure eccellente l’anello (A, m) {X
1,…,X
n
} delle serie ristrette? I risultati che presentiamo sono relativi ad anelli baseA di char. 0, ma con quozienti di char.p>0; essi sono basati su tecniche che sfruttano fortemente i criteri jacobiani di regolarità. Perciò ci riferiamo sempre ad
anelli base ?di tipo analitico? (nel senso di [5], def. 1.1), cioè ad anelli muniti di un numero sufficiente di derivazioni,
tale da garantire la validità di criteri jacobiani. Proviamo che, seA è locale regolare di tipo analitico eA/pA è finito come modulo su (A/pA)
p
, allora (A, m) {X
1,…,X
n
} è eccellente; evitando così, rispetto a [10] (teorema 10), ogni condizione restrittiva sui corpi residui. Estendiamo inoltre
in modo naturale la definizione di anello di tipo analitico al caso non locale e troviamo condizioni necessarie e sufficienti
per la permanenza dell’analiticità nel passaggio alle serie ristrette. Proviamo infine che gli anelli analitici sono eccellenti
se lo sono modulop.
Lavoro eseguito nell’ambito dell’attività dei Gruppi di Ricerca Matematica del CNR (GNSAGA). 相似文献
Summary In the present paper we investigate the following problem: ifA is anm-adic excellent ring, is the restricted power series ring(A, m){X 1,…,X n } also excellent? Here we are able to produce some results when the basic ringsA are of char. 0, but with quotients of char.p>0. We need to use techniques which exploit strongly the jacobian criteria of regularity; hence we limit ourselves to the class of the basic rings ?of analytic type? (in the sense of [5], def. 1.1), i.e. rings with enough derivations to make jacobian criteria true. We prove that, ifA is a regular local ring of analytic type andA/pA is a finite module over (A/pA)p, then (A, m){X 1,…,X n } is excellent. With regard to [10], theorem 10, we can avoid every restrictive condition over the residue fields. Moreover we extend in a natural way the definition of a ring of analytic type in the case of a regular domain of char. 0 not necessarily local and we find necessary and sufficient conditions for the permanence of the analytic property in the passage to the restricted power series. At last we prove that the analytic rings are excellent if they are so modulop.
Lavoro eseguito nell’ambito dell’attività dei Gruppi di Ricerca Matematica del CNR (GNSAGA). 相似文献
15.
Maurizio Chicco 《Annali di Matematica Pura ed Applicata》1972,92(1):13-22
Summary I give a sufficient condition in order that a Dirichlet problem is solvable in H
2
(Ω) for a class of linear second order elliptic partial differential equations. Such a class includes some particular cases
for which the result is known.
The present work was written while the author was a member of the ? Centro di Matematica e Fisica Teorica del C.N.R. ? at the University of Genova, directed by professorJ. Cecconi.
Entrata in Redazione il 25 febbraio 1971. 相似文献
Sunto Si prova una condizione sufficiente affinchè un problema di Dirichlet sia risolubile in H 2 (Ω) per una classe di equazioni differenziali alle derivate parziali lineari ellittiche del secondo ordine. Tale classe comprende alcuni casi particolari per i quali il risultato è noto.
The present work was written while the author was a member of the ? Centro di Matematica e Fisica Teorica del C.N.R. ? at the University of Genova, directed by professorJ. Cecconi.
Entrata in Redazione il 25 febbraio 1971. 相似文献
16.
Giuseppe Palamà 《Annali di Matematica Pura ed Applicata》1939,18(1):309-325
Sunto Stabilita l'equazione soddisfatta dal prodotto degli integrali particolari di due generali equazioni differenziali lineari
omogenee del 2° ordine assegnate, con procedimento che ha carattere generale, si deducono poi particolari equazioni soddisfatte
da cL
n
(α
)(x)L
m
(β
)(x), cHn(x)Hm(x), ecc., (c=costante). Infine si utilizzano alcune di esse per determinare delle formule integrali degli L
n
(α)
(x), Hn(x). 相似文献
17.
Ettore Carletti 《Annali dell'Universita di Ferrara》1983,29(1):37-44
Riassunto Scopo di questo lavoro è dare una formula asintotica per il numero degli zeri di ReF
K(λ+it) e di ImF
K(λ+it), dove
eζ
K(8) è la funzione zeta di Dedekind associata al campo numericoK, con 0<t<T e λ numero reale fissato tale che 1−1/n<λ<1 doven è il grado diK.
Summary The aim of this paper is to give an asymptotic formula for the number of zeros of ReF K(λ+it) and ImF K(λ+it), where andζ K(8) is the Dedekind zeta function for a number fieldK, with 0<t<T and λ fixed real number such that 1−1/n<λ<1, wheren is the degree ofK.相似文献
18.
Riassunto Si considera il problema dell’esistenza e della molteplicità delle autofunzioni e dei relativi autovalori non lineari di −Δ−g su un aperto limitato di R
n
rispetto a due ostacoli assegnati. Si studiano le soluzioni che tengono conto dei valori degli ostacoli anche su insiemi
di misura di Lebesgue nulla ma di capacità positiva.
Summary We consider the existence and the multiplicity of the eigenfunctions and of the related non linear eigenvalues for the operator −Δ−g on a bounded open subset of R n with respect to two given obstacles. We study the solutions which takes into account the values of the obstacle functions even on sets of null Lebesgue measure but of positive capacity.相似文献
19.
We describe the moduli spaceM
1 (c
2) of 't Hooft bundles onP
3, that is instanton bundles having sections at the first twist. We prove that such a moduli space is a rational variety whose
singular locus is the moduli space of special 't Hooft bundles studied in [HN]. It turns out thatM
1 (c
2) possesses a canonical desingularization provided by the projectivized of a vector bundle on the Hilbert schemeH of the space curves which correspond to 't Hooft bundles in the Serre construction. Moreover, we show that the connected
components of such curves are lines or multiple lines, which are scheme-theoretically a product. On such multiple lines every
vector bundle splits, and we are able to determine their normal bundle. This allows to reprove the smoothness ofH, already known from [C], and the smoothness ofM
1, shown in [C] and [NT].
Sunto Si descrive lo spazio dei moduliM 1 (c 2) dei fibrati vettoriali di 't Hooft suP 3, cioè dei fibrati istantoni che ammettono una sezione lineare. Si dimostra che tale spazio è una varietà razionale il cui luogo singolare è costituito dai fibrati di 't Hooft speciali studiati in [HN]. Si trova, inoltre, una desingolarizzazione diM 1 (c 2) data da un aperto di un fibrato proiettivo sullo schema di Hilbert delle curve che sono luoghi degli zeri di sezioni lineari di fibrati di 't Hooft. Le componenti connesse di tali curve sono rette o rette multiple isomorfe a un prodotto. Questo risultato è conseguenza del fatto che ogni retta multiplaZ di genere aritmeticop a (Z)≤1—deg (Z) fibrata in punti multipli curvilinei è schematicamente isomorfa al multiplo di una sezione di una opportuna superficie rigata razionale.相似文献
20.
John G. Heywood 《Annali dell'Universita di Ferrara》2000,46(1):267-284
This paper concerns the possibility of proving an inequality of the form sup
, for solutions of the Stokes equations, in an arbitrary three-dimensional domain Ω. Here,
denotes the Stokes operator and the norms ‖·‖ areL
2-norms over Ω. The functionu is assumed to be solenoidal and to vanish, in a generalized sense, on the boundary and at spatial infinity. By an arbitrary
domain, we mean an arbitrary open set, without any further conditions. Xie [14] showed that if such an inequality is valid
at all, then the constant can be no smaller thanc=(3π)−1, and he proved the inequality, with this constant, modulo one missing point that he left as a conjecture. Our objective in
this paper is to show that the desired inequality would also follow from another conjecture, that seems to us more approachable.
Our main result is a lemma which shows that this new conjecture, if proven, will complete Xie’s argument for the inequality,
with the same constantc=(3π)−1 that he showed to be optimal.
This work has been supported by the Natural Sciences and Engineering Research Council of Canada. 相似文献
Sunto Questo lavoro concerne la possiblità di dimostrare una disuguaglianza della forma sup per le soluzioni delle equazioni di Stokes in un arbitrario diminio tridimensionale Ω. Qui, denota l’operatore di Stokes e ‖·‖ è la norma inL 2(Ω). La funzioneu è solenoidale e si annulla, in senso generalizzato, sul bordo di Ω e a distanza infinita. Per dominio arbitrario intendiamo un qualsiasi aperto, senza ulteriori condizioni. Xie [14] ha mostrato che, se una disurguanglianza di questo tipo sussiste, la costantec non può essere più piccola di (3π)−1. Egli, inoltre, ha dimostrato tale disuguaglianza in generale, tranne che in un caso, nel quale la ha lasciata come congettura. In questo lavoro, mostriamo come la disugaglianza desiderata possa seguire da una differente congettura, che appare più semplice da provare. Il risultato principale di questo lavoro è un lemma nel quale si dimostra che questa nuova congettura, se dimostrata, completa la dimostrazione di Xie con lo stesso valore della costantec=(3π)−1 che egli ha dimostrato essere ottimale.
This work has been supported by the Natural Sciences and Engineering Research Council of Canada. 相似文献