一类线性规划问题的区间调节熵算法

本文将熵函数的思想和区间分析相结合,构造了一类线性规划问题的区间调节熵算法,讨论了调节熵函数的区间扩张及其收敛阶,以及相关的区域删除检验原则,证明了算法的收敛性,给出了数值算例.理论与数值结果表明该方法是可靠和有效的.     

一类min-max-min问题的区间算法

讨论了一类由一阶连续可微函数构成的无约束min-max-min问题．通过构造目标函数的区间扩张、无解区域删除原则，建立了求解min-max-min问题的区间算法，证明了算法的收敛性，给出了数值算例．理论证明和数值结果表明方法是可靠和有效的．     

一类约束不可微优化问题的区间极大熵方法

本文研究求解不等式约束离散ｍｉｎｉｍａｘ问题的区间算法,其中目标函数和约束函数是 Ｃ~１类函数．利用罚函数法和极大熵函数思想将问题转化为无约束可微优化问题,讨论了极大熵函数的区间扩张,证明了收敛性等性质,提出了无解区域删除原则,建立了区间极大熵算法,并给出了数值算例．该算法是收敛、可靠和有效的．     

不完备信息下的灰色粗糙集成决策模型侯亚林

In this paper, for multiple attribute decision-making problem in which attribute values are interval grey numbers and some of them are null values, a decision model based on grey rough sets integration with incomplete information is proposed. We put forward incidence degree coefficient formula for grey interval, by information entropy theory and analysis technique, the method and principle is presented to fill up null values. We also establish the method of grey interval incidence cluster. Because grey system theory and Rough set theory are complementary each other, decision table with preference information is obtained by the result of grey incidence cluster. An algorithm for inducing decision rules based on rough set theory and the dominance relationship is presented. In some extent, this algorithm can deal with decision-making problem in which the attribute values are interval grey numbers and some of them are null values. Contrasted with classical model of cluster decision-making, the algorithm has an advantage of flexibility and compatibility to new information.     

一类非光滑总体极值的区间算法

本文利用区间分析知识 ,构造了一类 n维非光滑函数总体极值的区间算法 ,理论分析和实例计算均表明本文算法安全可靠 ;能求出全部总体极小点 ;收敛速度也比以前方法[1] 明显加快     

一类约束全局优化的区间方法

在区间分析的基础上,对一类不等式约束的全局优化问题,给出几种新的不含全局极小的区域删除准则,提出了一个求不等式约束全局优化问题的区间算法.数值结果表明算法是可行和有效的.     

线性等式约束连续型minimax问题的区间算法

研究线性等式约束连续型minimax问题,其中目标函数为Lipschitz连续函数,基于线性约束函数的区间迭代运算、区域二分原则和无解区域删除原则,建立了求解线性等式约束连续型minimax问题的区间算法,证明了算法的相关定理,给出了数值算例,该算法保证求出问题的整体解,且是可靠和有效的.     

一种基于区间数多指标信息的FCM聚类算法

针对一类具有不确定性区间数多指标信息的聚类分析问题，依据传统的基于数值信息的FCM聚类算法的思路，提出了一种新的聚类分析算法。章首先描述了具有区间数多指标信息的聚类分析问题；其次给出了基于区间数多指标信息的关于最优划分和最优聚类中心确定的两个定理；然后给出了基于区间数多指标信息的FCM聚类算法的计算步骤。该算法的特点是聚类中心的表现形式为精确的数值，给出的两个定理说明了该聚类算法的收敛性。最后，通过给出一个算例说明了本给出的聚类算法。     

一类带约束min-max-min问题的区间算法

构造了求解一类带不等式约束的min-max-min问题的区间算法,其中目标函数和约束函数都是一阶连续可微函数,证明了方法的收敛性,给出了数值算例.该方法可以同时求出问题的最优值和全部全局最优解,是有效和可靠的.     

回归型支持向量机调节熵函数法的区间扩张研究

为减小由于二进制编码的舍入误差对该问题计算结果的影响,对求解回归支持向量机的一种调节熵方法进行了区间扩张,讨论了区间函数的相关定理与收敛性.对设计的区间算法做了收敛性证明,并给出了数值实验,验证了方法与算法的可行性和有效性.     

区间运算和静力区间有限元

用均值和离差两参数表征区间变量的不确定性,根据区间运算规则,论证了区间变量的运算特性.将区间分析和有限元方法相结合,提出了非概率不确定结构的一种区间有限元分析方法.将区间有限元静力控制方程中n自由度不确定位移场特征参数的求解归结为求解一2n阶线性方程组.实例分析表明文中方法是有效和可行的.     

Rigorous convex underestimators for general twice-differentiable problems

In order to generate valid convex lower bounding problems for nonconvex twice-differentiable optimization problems, a method that is based on second-order information of general twice-differentiable functions is presented. Using interval Hessian matrices, valid lower bounds on the eigenvalues of such functions are obtained and used in constructing convex underestimators. By solving several nonlinear example problems, it is shown that the lower bounds are sufficiently tight to ensure satisfactory convergence of the BB, a branch and bound algorithm which relies on this underestimation procedure [3].     

求多目标优化问题Pareto最优解集的方法

主要讨论了无约束多目标优化问题Pareto最优解集的求解方法,其中问题的目标函数是C1连续函数.给出了Pareto最优解集的一个充要条件,定义了α强有效解,并结合区间分析的方法,建立了求解无约束多目标优化问题Pareto最优解集的区间算法,理论分析和数值结果均表明该算法是可靠和有效的.     

An interval iteration for multiple roots of transcendental equations

An iteration method for roots of algebraic functions with roots of multiplicity greater than one is established using tools and techniques from interval arithmetic. The method is based on an interval iteration functions for multiple roots and it retains the convergence order of the underlying iteration method while preserving global convergence over an initial interval. A number of simple examples are provided to show that the method is feasible and that it produces reasonable results.     

AN INTERVAL ALGORITHM FOR CONSTRAINED GLOBAL OPTIMIZATION

In order to solve the constrained global optimization problem,we use penalty functions not only on constraints but also on objective function. Then within the framework of interval analysis,an interval Branch-and-Bound algorithm is given,which does not need to solve a sequence of unconstrained problems. Global convergence is proved. Numerical examples show that this algorithm is efficient.     

一类无约束离散Minimax问题的区间调节熵算法

In this paper,a class of unconstrained discrete minimax problems is described,in which the objective functions are in C^1. The paper deals with this problem by means of taking the place of maximum-entropy function with adjustable entropy function. By constructing an interval extension of adjustable entropy function and some region deletion test rules, a new interval algorithm is presented. The relevant properties are proven, The minimax value and the localization of the minimax points of the problem can be obtained by this method. This method can overcome the flow problem in the maximum-entropy algorithm. Both theoretical and numerical results show that the method is reliable and efficient.     

区间数的绝对值与区间值函数的极限

研究了区间数的绝对值和区间值函数的极限问题.首先,讨论了区间数的H-差的性质,得到了H-差的两个运算法则;然后,给出了区间数的绝对值概念,并讨论了区间数绝对值的性质;最后,借助区间数的H-差和绝对值的概念,建立了区间值函数极限概念的一种新的表达方式,给出了极限存在的充分必要条件,证明了极限值的唯一性及对加法运算和数乘运算的封闭性.     

需求区间型运输问题的求解算法

为了便于建立与需求区间型运输问题有关的决策支持系统，本给出了一个求解需求区间型运输问题的数值算法，证明了算法的理论依据，并举例说明算法的应用，该算法能求得问题的最优解，并具有易于编程实现、收敛性好等优点，大量数值实验表明该算法有较高的计算效率。     

基于区间数的应急物资储备库最小费用选址模型

本文研究了基于区间数的应急物资储备库最小费用选址问题。给出了区间数的概念和运算,构建了参数为区间数的应急物资储备库最小费用选址模型,提出了求模型满意解的算法,最后通过算例分析说明该方法的有效性。     

一类全局优化问题的区间斜率算法

考虑下面的全局优化问题: global minimize f(x),f:X~0 R~1→R~1 (1)其中X~0=[a~0,b~0],f是X~0上连续的多峰函数.在本文中f在X~0上的全局极小值记为f~*,f在X~0上所有全局极小点集合记为X~*.以下恒假定X~*仅由有限个点组成. 我们的目标是求f~*及X~*.求解这一问题已有诸多方法,这些方法一般可分为确定型和非确定型两类.前者以Lipschitz导数法,填充函数法等为代表,它们依据某一