三角形的一个面积计算公式

文[1]给出了一个利用三角形三条中线长度计算三角形面积的公式：     

一个三角形的面积计算公式及其应用

<正>过△ABC的三个顶点分别作三条平行线,其中外侧的两条直线之间的距离我们称之为△ABC的"铅垂高",记为h,中间这条直线在△ABC内部的线段长叫做△ABC的"水平宽",记为a.此时,△ABC的面积S△ABC=12ah.这样,我们可得出一种计算三角形面积的新公式是:"三角形的面积等于该三角形的水平宽与其铅垂高的乘积的一半".很容易知道,如果过三个顶点所作的平行     

三角形的一个面积定理

三角形的一个面积定理１１０１４１沈阳市于洪区供销联社孙哲１定理的提出文［１］、文［２］中都载有这样一道习题：如图１，ΔＡＢＣ被通过它的三个顶点与一个内点的三条直线分成六个小三角形．其中四个小三角形的面积已在图中示出．求ΔＡＢＣ的面积．两书中给出的略解...     

三角形的一个面积公式

在一般情况下,已知三角形的三边求面积可以利用海伦公式,其中;但若三角形的三边含有二次根号的形式,例如,这时利用海伦公式求面积就变得繁难无比了,为了     

一个三角形面积最大值问题

本文研究一个与椭圆有关的三角形面积最大值问题——这个问题是椭圆内接三角形面积最大值问题的推广.我们通过仿射变换的方法,将其转化为一个与圆有关的三角形面积最大值问题,然后通过适当选取参数,将其进一步转化为求一个在正方形封闭区域上连续的二元函数的最大值问题.     

一个三角形面积不等式的推广

文献 [1]给出一个三角形面积不等式 :设面积为△的△ ABC的三边长为 a、b、c,令a1=(b c) ,b1=(c a) ,c1=(a b) ,则以 a1、b1、c1为边可作成△ A1B1C1,并设其面积为△ 1,则有　　　　　△≤△ 1. (1)本文将围绕上述定理进行推广 .1　预备知识引理 1[2 ] 　设△ ABC的三边长及     

三角形面积比的一个结论

三角形面积比的一个结论刘和安，王文兰（贵州盘县特区教研室５６１６００）（贵州盘县特区一中）定理１在锐角△ＡＢＣ中，ＢＥ、ＣＦ分别是ＡＣ、ＡＢ边上的高，则证明在Ｒｔ△ＡＢＥ中，由（１）、（２）两式相除，得ａｌｌｒｔＡＥＦ９。一四边形＊＊＊Ｆ例１锐角三角...     

一个三角形面积关系的应用

<正>~~     

三角形分块面积乘积的一个性质

定理设D、E、F分别是△ABC的边BC、CA、AB上的点,且BD:DC=CE:BA=AF:FB=λ,AD、BB、CF交成△RQS,P为△RQS内或其边上一点,以S_cS_a、S_b分别表示△PAB、△PBC、△PCA的面积,则当P点位于△RQS顶点时,S_aS_bS_c达到最小值。引理1 设△ABC所在平面为π,作平面π＇与π交于直线BC,在π＇内作正△A＇B＇C＇,使B＇C＇与BC重合。在AA＇,使A与A＇对应,B与B＇对应,C与C＇对应,过△ABC内或边上任一点X作AA＇的平行线交π＇于X＇,则让X与X＇对应,于是建立了π→π＇的一一对应,则有 1)D、E、F对应点D＇、E＇、F＇分别位于B＇C＇、C＇A＇、A＇B＇上,且有B＇D＇: D＇C＇=C＇     

介绍解几中的一个三角形面积公式

点c(:3刁3)到直线l:夕~肠十b(七一夕 b~奋1公式 设爪二,.夕,).川:2.,2)为直线l:夕一七 b上的两个不同点,以,3.夕:)为直线l外一点.则△A肥的面积是O)的距离:汀=}打:一夕3十川 丫l 护①、一合②“一合xZ一x:}·{衍3一y3 bl;所以s△一告}“。卜“一合,不2一。’们平PXZ一XI}川(当(二3.y3)为原点){无J:一夕3 b{ 丫l 无2┌─┐│斤│└─┘证明如图1日川一丫(二2一二,)2 (,2一,J)2 ,/1,,2一,l、2苏,一不“习‘宁场砰i万’一音‘一,·‘七厂“3 “’把,3一0.,3一0代入书式得J一l:2一:,}们不砰 S。一2应用李l:,一:1卜}。}艺’甲尹中学数学(湖…     

一个新的三角形面积公式北大核心

已知△ABC的三边长a、b、c求其面积△有我国南宋时期著名数学家秦九韶（1202—1261）在《数书九章》（1247）中提出的三斜求积公式：     

求抛物线上三角形面积的一个模型

做二次函数综合题时,时常遇到求三个顶点在抛物线上的三角形面积问题.求这类三角形的面积关键是要将三角形合理分割成能与已知条件相联系的规则图形求解,同时还要用     

有心圆锥曲线涉及三角形面积的一个关系式

笔者在研读文[1]后偶尔发现了有心圆锥曲线（椭圆、圆、双曲线）中涉及三角形面积的一个关系式．     

三角形涉及面积的一个关系式及其应用

本文给出三角形涉及面积的一个有趣关系式,并举例说明它的应用.1结论定理如图1、2,在△ABC中,D,E,F分别是边AB,AC,BC(或其延长线)上的一点,且DE∥BC,EF∥AB,记△ADE,△BFD,△CEF的面     

一个三角形面积公式在立体几何中的应用

定理S△ABC=21AB2·AC2-(AB·AC)2.证S△ABC=21|AB|·|AC|sin〈AB,AC〉=21|AB||AC|·1-cos2〈AB,AC〉=21|AB||AC|·1-|AABB|·|AACC|2=21|AB|2|AC|2-(AB·AC)2=21AB2·AC2-(AB·AC)2.例1已知空间三点A(1,2,3),B(2,-1,5),C(3,2,-5).试求:1)△ABC的面积;2)△ABC的AB边上的高.解1)     

赏析高考的一个热点——焦点三角形面积

椭圆和双曲线上一点和两焦点组成的三角形叫焦点三角形．它是一个引人注目的三角形,其面积是一个非常重要的几何量,与其相关的问题是各类考试的重点和热点,且题型角度常变,多姿多彩,可谓考试中的常青树,值得我们深入探究．本文从不同角度对高考焦点三角形问题及其解法作了全方位的探究,供读者参考．     

关于三角形面积划分的一个命题及其应用

关于三角形面积划分的一个命题及其应用２６４４００山东省文登市广播电视大学褚学璞已知凸ＡＢＣ三边ＢＣ、ＣＡ、ＡＢｆｏｒ别有。＿＿＿＿ＢＰ．ＣＱＡＲ＿＿＿点Ｐ、Ｑ、Ｒ且干＞一Ａ，云生一Ｐ，三百一ｙ．求由”‘”””””“““ＰＣ’”’ＱＡ””ＲＢ’””““...     

关于三角形的面积

关于三角形的面积,从小学到中学,大家都知道有三个最常用的计算公式: S=1/2ah_a,S=1/2bcsinA, S=(s(s-a)(s-b)(s-c))~(1/2) 其中a、b、c表示三角形的三边长,h_a表示边a上的高,A是a边所对的内角,s表示三角形的半周长。为了比较系统地研究三角形的面积问题,本文应用这些公式,从各个角度对这一问题作一探讨。一、根据初等几何研究三角形的面积这时,应用最熟悉的公式S=1/2ab_a,对学生来说是极易理解和接受的,在讨论三角形的面     

三角形外角平分线三角形面积的性质

如图1,△ABC是一任意三角形,△DEF图1是它的外角平分线三角形,记△ABC的三边长为a、b、c,半周长为p,面积为S0,外接圆半径为R,内切圆半径为r,旁切圆半径为ra、rb、rc,△DEF的面积为S.经过探讨,笔者现已得到:定理S=2pR.证明因(p-a)(p-b)(p-c)=r2p,ab bc ca=p2 4Rr r2,得p-1a p-1b