2001年全国各地高考数学模拟试题选析应用问题

应用问题是高考命题的热点问题之一 .随着中学教育从应试教育向素质教育的转变 ,数学学科要求学生具有较高的数学素质、数学意识和较强的数学应用能力 ,而应用问题具有这种考察功能 ,它不仅具有题材贴近生活、题型功能丰富、涉及知识面广等特点 ,而且其应用性、创造性及开放性的特征明显 .同时 ,对阅读理解能力、建模能力、分析问题与解决问题能力有较高要求 .在近几年的高考试题中数学应用题遍及选择题、填空题和解答题 ,通常是两个小题、一个解答题 ,约占总分的 15 %,大多属中档题或难题 .　 1　新题评析例 1　 [郑州市高中毕业班第二次质…     

2001年全国各地高考数学模拟试题选析：函数

(接上期 )　 2　命题趋向2 .1　以函数性态的研究为重点 ,考查主体知识 ,平淡中见深刻　在函数部分 ,各地模拟试题及近年高考试题始终把函数性质的研究作为重点 :如定义域、值域、对应法则、单调性、奇偶性、同期性、最值性等的综合运用 ,在对基础性知识全面考查的同时 ,又突出重点 ,坚持考查主体知识不变 ,注重学科的内在联系和知识的综合 .这一命题趋向也应引起重视 .例 12　 [北京市西城区 5月份抽测试题 ]定义在 (-∞ , ∞ )上的偶函数 ｆ(ｘ) 满足 :ｆ(ｘ 1) =- ｆ(ｘ) ,且在 [- 1,0 ]上是增函数 ,下面是关于ｆ(ｘ)的判断 :①ｆ(ｘ) …     

2001年全国各地高考数学模拟试题新题评析三角部分

三角是整个函数理论中的一个重要组成部分 .因此它不仅具备函数本身概念性强 ,内容丰富 ,与其它知识联系广泛等特点 ,而且自身具有变换规律较多 ,变换形式复杂等特征 .纵观近几年的高考试题 ,对三角考查频率最高的是任意角的三角函数 ,三角函数的图象与性质 ,三角函数的求值问题 .高考中三角所占分数约 13%左右 ,大多都是容易题和中等题 .因此在复习过程中 ,应立足课本、紧扣考纲、狠抓基础 ;培养数形结合的思想 ;培养转化的观点和转化的能力 .1　新题评析　1.1　以三角函数的概念、性质和图象为中心　例 1　 [汕头市高三模拟试题 (18) ]已…     

2003年全国各地高考数学模拟试题选析三角函数

1　高考回顾三角函数是高中数学的基础知识 ,是高考考查的重点内容之一 .高考主要考查三角函数的图象、性质 ,以及结合三角变换求三角函数值 ,以此为载体考查学生灵活运用知识的能力和综合处理问题的能力 ,涉及的数学思想方法主要有数形结合的思想、分类讨论的思想和等价转化的思想 .从近三年的高考试题 (新课程卷 )看 ,三角函数的分值占总分的 11%左右 .2　新题评析2 .1　基础题注重考查三角函数的化简、求值、图象、性质 ,尤其是三角函数的周期性、单调性、奇偶性、对称性和最值 .作为基础题 ,有些题是只需稍作变换即可作答的 ,也有些题给…     

2003年全国各地高考数学模拟试题选析——数列

1　高考回顾数列是高中代数的重要内容之一 ,由于它既具有函数特征 ,又能构成独特的递推关系 ,使得它既与中学数学其他部分知识如 :函数、方程、不等式、解析几何、二项式定理等有较紧密的联系 ,又有自己鲜明的特征 ,因此它是历年高考考查的重点、热点和难点 ,在高考中占有极其重要的地位 ,试题往往综合性强、难度大 ,承载着考察学生数学思维能力和分析、建模、解决问题的能力以及函数与方程的思想 ,转化与化归的思想、分类讨论的思想 .从近几年试题来看 ,数列部分内容的分值约占总分的 12 %左右 ,大多为一道选择题或填空题 ,一道解答题 .而…     

2001年全国各地高考数学模拟试题新题评析复数部分

复数是人类对数的认识的一个重要里程碑 ,是中学代数的重要内容之一 .由于复数具有“表示形式多样 ,涉及概念复杂 ,运算方法灵活 ,包容知识丰富”的特点 ,因而是每年高考必考内容之一 .细观近几年的高考数学试题 ,考查复数知识的题目多为容易题或中档题 ,作为解答题常出现在第 1题或第 2题的位置 .此类命题表述清晰、意图明确 ,重在考查学生对复数概念的理解及对复数基本运算技能、技巧的掌握 ,有关性质的灵活运用 ,尤以三角形式与三角函数知识进行综合及对复数运算的几何意义应用为主线 .因此 ,在进行复数复习时我们应充分注意到这些 ,要特…     

2001年全国各地高考数学模拟试题评析——排列、组合、二项式定理

排列、组合、二项式定理在高考中虽然所占比例不大 ,8— 10分 ,但它是近代组合数学、概率统计的基础 ,因而它是高考每年必考内容这一 ,每年一至两题 .着重考察学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、数学应用意识与实践能力 .在过去十多年内 ,这部分内容一直是以选择填空题出现 ,排列组合与二项式定理各占一道 .但是值得注意的是在 2 0 0 1年的高考试题中却以解答题形式出现 ,并且所占比例有所增加 .作为每年一道的排列组合试题大多以应用题形式出现 ,并且具有融知识性与趣味性、能力型与应用性于一体 ,小、巧、新、活的特点 ,在复习本节内容时…     

2002年全国各地高考数学模拟试题评析——平面解析几何

解析几何既是高中数学的重要内容之一,也是衔接初等数学和高等数学的纽带,而直线与圆锥曲线是解析几何的重点内容,因而成为高考考查的重点.它的基本特点是解题思路比较简单,规律性较强,但运算过程往往比较复杂,对运算能力、恒等变形能力、数形结合能力及综合运用各种数学知识和     

2002年全国各地高考数学模拟试题评析——填空题分析说明

近几年来 ,填空题一直按《考试说明》中的规定 ,保持 10 %的比例 ,题量稳定在 4个以上 ,分值为 16分 .作为数学填空题 ,绝大多数是计算型 (尤其是推理计算 )和概念 (性质 )判断型的试题 ,应答时必须按照规则进行切实的计算或合乎逻辑的推理和判断 ,没有象选择题那样的提示与猜测 ,在能力要求上会高于选择题 .因此 ,长期以来 ,填空题的得分率低于选择题的得分率 .虽然填空题在近几年的高考题中数量不多 ,但它一直是高考新题型的“试验田” .每年总会出现一至两个新型题型 ,起到反映改革趋势 ,探索命题规律 ,考查学生创新能力 ,调节试卷结构的…     

2002年全国各地高考数学模拟试题评析——选择题分析说明

选择题属于客观题 ,在近几年的高考试题中通常以12个题的形式出现 ,每题 5分 ,共 6 0分 ,与《考试说明》完全一致 ,其中解析几何 2 - 3道 ,立体几何 2 - 3道 ,三角函数 2 - 3道 ,函数不等式 2 - 3道 ,集合、映射、数列、复数、排列组合、二项式定理各 1道 ,其中包括信息迁移、阅读理解与应用题 1～ 2道 ,各部分题目准确个数受整卷布局的影响 ,因此选择题又具有调节试卷布局 ,协调整卷难度 ,兼顾试卷容量的功能 .适宜选编选择题的知识点有 :集合、映射、函数图象与性质、等差等比数列的性质、不等式的性质、复数的概念及运算、排列组合、二项…     

2003年全国各地高考数学模拟试题分析——平面向量

从 2 0 0 0年至 2 0 0 3年新课程高考数学试题中可以看出 ,在新增内容中 ,平面向量与空间向量是每年高考必考内容 .其中立体几何试题 ,从 2 0 0 0年至 2 0 0 2年 ,每年都是用 (甲 )、(乙 )两种形式给出的 ,甲是用空间向量求解的 ,乙是用传统方法求解的 ,都是 1 2分 ,考生可以选择 .而 2 0 0 3年新课程高考试题中 ,立体几何只出了一道解答题 ,此题既可以用空间向量求解 ,也可以用传统方法求解 ,达到一举两得的效果 .从整个试卷来看 ,这些新增内容所占分数比例略高于该内容所占课时比例 .本文紧扣新修订后的高考考试大纲的说明 ,并根据 2 0 0 …     

2001年全国各地高考数学模拟试题选析——函数

函数是高中教学的重点 ,也是高考的考查重点 .函数思想是思考和解决数学问题的重要思想 ,它融汇了配方法、换元法、待定系数法、反证法、数形结合、分类讨论、等价转化等许多重要的数学思想方法 ,这就使得函数的内容丰富多彩 ,应用广泛灵活 ,成为历年高考命题的重中之重 ,所占的比例往往要高于它在教学课时中的比例 ,选择、填空、解答三种题型在考卷中均有 .函数与图象的相互联系与相互转换是编制高考数学试题的出发点和落脚点 ,而且常把函数与方程、函数与不等式等知识的综合考查作为把关题或压轴题 ,函数模型的实际应用问题在近年高考题中…     

2002年全国各地高考数学模拟试题评析——三角函数

三角函数是中学教材中一种重要的函数，它的定义和性质涉及的知识面较广，并且有许多独特的表现，所以它是高考中对基础知识和基本技能的考查的重要内容之一．同时三角函数和其它代数、几何知识有密切联系，它又是研究其它各部分知识的重要工具，如在复数的三角式、参数方程、极坐标方程以及几何计算问题中，