粒子输运方程的线性间断有限元方法

将空间线性间断有限元方法应用于动态粒子输运方程的求解.数值算例表明,空间线性间断有限元方法在网格边界的数值精度方面明显高于指数格式和菱形格式,并且通量在时间上的微分曲线相对光滑,避免了指数格式、菱形格式数值解的非物理振荡现象.     

蒙特卡罗粒子输运问题的全局降方差方法

精确获得中子通量的时间-空间-能量精细分布对于一类非定常粒子输运蒙特卡罗模拟至关重要.以零方差理论为基础,采取化整为零的策略,把蒙特卡罗方法与离散纵标方法相耦合,用近似重要函数指导蒙特卡罗模拟,给出一种实现蒙特卡罗全局降方差的计算方案.数值算例表明,该计算方案获得了全局降方差的效果.     

多群辐射输运计算的输运综合加速方法

研究多群辐射输运计算的源迭代输运综合加速方法,通过优化灰体输运综合加速,构造了双层嵌套的输运综合加速方法.数值算例表明新方法较灰体输运综合加速进一步提高计算效率,且适用于吸收系数强间断的高维复杂几何问题.     

中子输运方程中的α本征值计算

用多群Sn方法(离散纵标法)独立编制了α本征值计算程序,在一定程度上解决了次临界情形下α本征值计算遇到的困难,并对含空腔系统给出了一个简化处理模型.对标准问题的计算表明,该程序算法可靠,计算结果可信.     

中子测井问题中输运方程的谱有限元方法

讨论了谱有限元方法在中子测井数值模拟中的应用,用球谐函数谱展开和有限元耦合方法求解Boltzmann中子输运方程,得到了这种耦合方法的收敛性。研制了三维有限元程序,实现了中子测井问题数值模拟的正演计算,实际算例表明此方法是有效的。     

一种求解三维热辐射输运方程的整体预处理迭代方法及并行计算

为三维灰体热辐射输运方程的隐式离散纵标方法发展一个整体预处理迭代方法并研制并行程序.该方法采用组装线性代数方程组策略,同时求出所有离散方向上的辐射强度.借助预处理的Krylov子空间迭代法,避免复杂网格上扫描算法可能遇到的死锁问题,能够提高健壮性和计算效率.空间离散上采用一阶迎风有限体积格式.数值实验测试变形六面体网格...     

粒子输运离散纵标方程基于界面修正的并行计算方法

为了改造粒子输运方程求解的隐式格式,研究设计适应大型并行计算机的并行计算方法,介绍一类求解粒子输运方程离散纵标方程组的基于界面修正的源迭代并行计算方法.应用空间区域分解,在子区域内界面处首先采用迎风显式差分格式进行预估,构造子区域的入射边界条件,然后,在各个子区域内部进行源迭代求解隐式离散纵标方程组.在源迭代过程中,在内界面入射边界处采用隐式格式进行界面修正.数值算例表明该并行计算方法在精度、并行度、简单性诸方面均具有良好的性质.     

JFNK方法在S N输运计算中的应用

JFNK(Jacobian-free Newton-Krylov)方法是一种求解非线性方程的高效迭代算法.传统输运计算中的负通量修正与k-特征值迭代使得原本线性的输运计算转变为非线性问题数值求解.为提高非线性输运问题的计算效率,将这两类非线性问题离散成残差形式的非线性方程组,并采用JFNK方法对其进行迭代求解.分析不同...     

二维柱几何中子输运方程的并行区域分解方法

分析不同的区域分解方法及优先级插入算法对二维柱几何下中子输运方程S_n间断有限元方程并行效率的影响,给出基于最小面体比的正方形区域分解方法及沿径向的优先级插入算法,并通过将正方形区域分解方法与径向优先级插入算法进行组合,形成新的算法.新算法更适应于二维柱几何下输运方程S_n间断有限元方法的并行计算.数值试验表明,在通信延迟较高的大型国产并行机上,新算法用数百个CPU还可以取得较好的并行效果,比已有方法具有更良好的可扩展性.     

托卡马克等离子体粒子输运方程的半解析研究

粒子约束和输运特性的研究是磁约束聚变物理研究最基本的和最重要的课题之一。大量实验表明粒子约束好坏不仅直接影响等离子体储能,而直接与总体能量约束时间有关,而且粒子密度的剖面分布与约束模式有内在的联系。这里的粒子除工作粒子（一般指氢、氘）外,也包括杂质。文献（1）对杂质输运方程的一般特性进行了系统研究,本文将该文所述方法推广到工作粒子输运情形。在假定输运算子为线性的基础上,对粒子输运方程进行了基于Green函数表示或广富氏展开的解析研究。但当扩散系数和对流系数均随空间变化时,用于展开的基函数的微分方程特征值问题需由数值方法确定,因此称半解析研究。     

二维多群辐射输运程序LARED-R-1的并行化

利用有向图描述数据依赖关系,应用已有的并行流水线通量扫描算法,实现基于非协调网格的二维辐射输运程序LARED-R-1的并行化.同时,采用消息缓冲技术提高并行程序的性能.经测试,对于典型的问题规模(100群、3800个网格单元、40个方向),在某并行机的64个和128个处理器上,并行程序分别获得80%和53%的并行效率.     

托卡马克等离子体粒子输运方程的半解析研究

在输运算子为线性算子的条件下,对托卡马克等离子体粒子输运方程的求解进行了系统的分析。粒子输运由向外扩散和向内对流构成。给出了用格林函数表示的普遍解和相应的Ｓｔｕｒｍ－Ｌｉｏｕｖｉｌｌｅ本征函数及本征值,对粒子源处在边界附近（浅加料）的情形,通过解的互补性关系,可以获得品质好的广义傅里叶展开,从解的一般性质看出,在器壁再循环很小时,由第一个本征函数描述的粒子密度剖面对应于较高的峰化因子。对于瞬间内部     

基于神经网络的粒子输运问题高效计算方法

蒙特卡罗方法是求解粒子输运问题的有力工具之一,其局限性在于为达到精度要求需模拟大量粒子,计算耗时长,这阻碍了该方法的进一步应用,尤其在需快速响应的情形.本文结合神经网络和若干蒙特卡罗方法基本原理发展了一种计算方法,能够实现源分布可变,几何、材料和目标计数不变的中子输运问题的快速准确求解.首先,为高效生成用于神经网络训练的数据,利用重要性原理实现在同样模拟次数基础上有效扩充训练数据集容量,在一定程度上克服了使用蒙特卡罗计算获取训练数据耗时长的缺点.进而,基于目标计数是源分布与重要性函数乘积积分的事实,设计了利用神经网络实现快速输运计算的策略.该网络的输入是中子源项,输出是目标计数,在几何、材料和目标计数固定的情况下,该神经网络可重复使用,根据新的源项快速准确得到目标计数.本文所提出方法的原理和框架同样适用于其他种类粒子的同类型输运问题.基于若干基准模型的验证表明,训练得到的神经网络能在不到1 s的时间内得到目标计数,且与蒙特卡罗大样本模拟得到基准结果的平均相对偏差均低于5%.     

堆外探测器响应函数三维空间分布计算

堆外探测器响应函数代表了堆芯活性区各组件对堆外探测器计数率的贡献,反映了堆芯功率分布与探测器计数率的关系。研究了三维离散纵标法(SN)程序TORT的共轭输运方法,并开发相应的处理程序,实现了柱坐标下的三维共轭中子注量率到压水堆各燃料组件响应函数的转换。并基于CAP1400核电厂反应堆模型,分析了其堆外探测器响应函数空间分布的特性,与采用TORT多次正向输运计算结果进行了对比分析,两者符合较好。通过本文研究,实现了压水堆核电厂堆外探测器响应函数的三维空间分布计算。     

堆外探测器响应函数三维空间分布计算

堆外探测器响应函数代表了堆芯活性区各组件对堆外探测器计数率的贡献,反映了堆芯功率分布与探测器计数率的关系。研究了三维离散纵标法(SN)程序TORT的共轭输运方法,并开发相应的处理程序,实现了柱坐标下的三维共轭中子注量率到压水堆各燃料组件响应函数的转换。并基于CAP1400核电厂反应堆模型,分析了其堆外探测器响应函数空间分布的特性,与采用TORT多次正向输运计算结果进行了对比分析,两者符合较好。通过本文研究,实现了压水堆核电厂堆外探测器响应函数的三维空间分布计算。     

应用双高斯求积组求解柱几何下输运方程

根据二维柱几何下输运方程对称性的特点,讨论了角度离散、求积组选取,提出极角采用双高斯求积组,方位角采用均匀分割Chebyshev-Gauss求积组的做法.通过源问题和临界问题的计算,表明上述求积组与Lee求积组相比,计算结果的精度和对称性都有改进.     

SN共轭函数用于蒙特卡罗粒子输运自动减方差的研究

基于S_N输运计算平台ARES编制了三维共轭输运计算模块,根据一致性共轭驱动重要性抽样方法自动生成减方差参数,用于加速MCNP5计算.数值结果表明,自动生成的减方差参数可有效提高蒙特卡罗计算效率,并保证结果无偏.自动减方差技术利用S_N共轭函数可更经济准确的估计粒子重要性,避免手动估算减方差参数的复杂工作,对于复杂屏蔽问题的蒙特卡罗计算具有较好的应用前景.     

基于Boltzmann输运方程的SPECT系统解析建模方法

在单光子发射断层成像(SPECT)中, 为了校正劣化因素的影响, 提高图像质量, 需要对SPECT成像的物理过程进行准确建模. 本文提出了基于Boltzmann输运方程及其Neumann级数解理论的SPECT系统解析建模方法, 并采用数论高维数值积分算法对解析建模公式进行数值求解. 分别对点源、均匀圆柱体模型和NCAT模型进行SPECT投影过程计算, 将其结果与传统的Monte Carlo建模方法进行比较. 结果表明解析建模方法的计算速度和精度综合性能优于Monte Carlo建模方法, 且具有不受统计噪声影响的优点, 因而更适于进行SPECT成像过程的建模.