关于“非均匀各向同性介质弹性力学平面问题”

文献[1]讨论了指定位移的边界条件用应力函数表示的问题。阅读之后,感到有几个问题值得提出来讨论。 一、文献[1]导出的位移边界条件(3.1)有错误,现在重新简略推导如下: 在指定位移的边界S上,边界条件为: u(s)=(s),v(s)=(s), (1) 这里,分别代表边界线上的法向和切向指定位移(凡末加说明的符号均与文献[1]所     

具有固支边的强厚度叠层板的精确解

抛弃任何有关位移或应力模式的人为假设,在文献[1]、[2]的基础上,引入δ-函数,对具有固支边的强厚度叠层矩形板在任意荷载作用下建立其状态方程。给出静力、动力和稳定问题的精确解,其解满足弹性力学所有方程,并计及了所有弹性常数。     

埋在土中的输液管道的频率计算

1.引言管道系统在现代工程领域占有重要地位,其动态特性。不仅受内流体参数影响,而且受外围介质制约。文[1]—[4]的作者们分别研究了管与内流体或与外介质两者间动力相互作用。本文将讨论这三者间的耦联振动问题。2.控制方程及变分式设流体为理想、不可压缩。管取薄圆柱壳模型,外围土壤是线弹性体。用Ω_1×     

"关于刚体平面运动中动量矩定理的综合讨论"一文中的某些错误——与朱晨同志商榷

文[1]中有一些错误的推导和结论,现指出如下:1.错误及其来源文[1]在"对任意动点和任意相对定点的相对动量矩定理式"讨论中引用了文[2]中的(3)式,由于文[1]的某些符号规定不符合习惯,故把文[2]中正确的(3)式引用成文[1]中错误的(18)...     

对《对“计入横向剪切变形平板弯曲的边界元素法”一文的讨论》的答复

胡海昌先生在《对“计入横向剪切变形平板弯曲的边界元素法”一文的讨论》中对文[1]进行了批评,作者在这里认为胡先生的意见完全正确,并表示感谢。文[1]的边界积分方程(7)式中的     

用直接法计算压杆大挠度及临界荷载的实测

本文根据文献[1]提供的一端固定一端自由压杆的弹性线方程,采用分段法导出一端固定一端铰支压杆的大挠度方程的解法.与文[1]不同的是本文可用直接解法.计算机计算结果与文[1]采用逆解法所求的相同.文中导出五种边界条件下实测临界荷载的统一公式.     

关于用变分法求平面问题的双三角级数解

文[1]给出过设位移为双三角级数用虚位移原理求解平面问题的两个例题。文[2]指出了[1]的错误,给出了一种正确解答。文[3]也对[1]作了讨论,找到若干种(见其表1、2)能使[1]的解答成立的特例。但[2]的解答带有"l+ ...     

关于热爆炸问题的几点讨论——答冯长根同志

我们在文[1]中,使用抛物型方程解的比较法给出了反应热传导系统的爆炸临界特征量δ_(cr)、临界温度Q_(cr)的近似公式。其中临界温度Q_(cr)和转点值ε_(tr)在文[1]的近似条件下,恰好是均温系统的结果(这个结果见于文[1]所引参考文献Z[2])。均温系统可以作为非均温系统的近似,这是众所周知的,为行文简洁计,没予以讨论。冯长根同志在文[3](以下简称冯文)中补充说明了这一点,是必要的,但也提出了一些值得讨论的问题和观点。本文将就有关问题做简要讨论和答复。     

任意厚度层合开口柱壳的温度应力

基于层合柱壳混合状态方程和边界条件的弱形式,建立了具有固支边的层合开口柱壳的温度应力混合方程,给出了任意厚度层合开口柱壳在温度荷载和机械荷载共同作用下的解析解。     

关于弹性平面问题协调方程的讨论

关于弹性力学平面问题的协调方程几乎所有的弹性力学书都有所讨论,但没有一本书把平面问题的协调方程与空间问题联系起来讨论,因为任何实际问题都是空间问题,所谓平面问题只是空间问题的一种简化。专著[1]似乎想从空间同题的协调方程讨论平面阃题的协调方程。但是我们认为专著[1]关于平面应力问题协调方程的讨论尚有不妥之处,下面提出我们 ...     

A NEW STATE SPACE SOLUTION FOR RECTANGULAR THICK LAMINATES WITH CLAMPED EDGES Hu Wenfeng Liu Yihua

通过把固支边上的边界位移函数作为状态变量引入状态方程,得到了含固支边矩形单层与叠层厚板的精确解. 在求解过程中,将非齐次状态方程的求解变为齐次状态方程的求解,省略了求解待定常数的中间过程,使求解过程变得简单. 所得到的解能够严格满足固支边界条件,在同一材料层内不需作分层处理,因而更加精确. 此外,对固支边的应力提出了新的计算方法,能够得到更精确的边界应力. 算例表明,本文解比现有精确解收敛快,与有限元解吻合的更好,尤其是在固支边处体现得更加明显.     

对“断裂力学中Westergaard应力函数小议”的意见

文[1]认为:“无穷远”边界条件的存在,Weste-rgaard 应力函数解出现了不确定性.并在应力函数中引进了任意常数m,求得了应力强度因子的不定解.本文要否定文[1]的观点.文[1]考察了双向均匀拉伸下的Griffith 裂纹(图1),取Westergaard 应力函数为     

小参数广义Lienard型耗散方程周期及三角多项式定常解

本文沿文献[1]提出的,借待定系数法确定Fourier级数的途径,讨论了直接求出小参数广义Lienard型耗散方程定常振动的Fourier级数形式的周期解的可能性和力法.也讨论了非线性自由振动这一特殊情况.找到了求Fourier系数A_(2K-1),B_(2K+1)(K=1,2,…)及非线性角频率ω的公式及方法,这些公式将它们表为复合导数f_t~(K)(x_0),g_t~(K)(x_0)(K=0,1,…)的线性组合.于是,这两类方程的求解,便简化为求各阶复合导数问题.但由于求高阶复合导数的复杂性,本法只能用于求三角多项式近似解.     

对“断裂力学中Westergaard应力函数小议”的意见

<正> 文[1]认为:“无穷远”边界条件的存在,Weste-rgaard 应力函数解出现了不确定性.并在应力函数中引进了任意常数m,求得了应力强度因子的不定解.本文要否定文[1]的观点.文[1]考察了双向均匀拉伸下的Griffith 裂纹(图1),取Westergaard 应力函数为     

流固耦合振动问题的某些工程处理方法

流固相互作用的动力学问题,又称流固耦合问题,可以用拉格朗日法或欧拉-拉格朗日法予以表述。其中不少问题是非线性的,如带自由面的流动区域,边界条件即呈非线性。本文简要综述了若干流固耦合问题的基本方程和边界条件,介绍了这类问题的处理方法,包括有限元法,流体元的有限差分法及其联合运用,还有有限元与边界元耦联解法。文中也提及了本文作者们已做的一些工作和国内在工程水弹性力学研究方面的进展。     

最小二乘边界配点法解二维问题探讨

1.引言薄板弯曲问题和弹性力学平面问题的边界配点法,通常都是选用双调和方程的各类特解序列来构造试函数。在弹性力学教本中出现过的三类特解序列都可用来构造试函数。文献[2]以多项式级数为试函数,使用混合法分析过薄板强度。文[3]在边界配点法中使用了两种试函数——多项式级数和双曲三角函数。文[4]提出了一种产生双调和多项式的方法。文[5,6]使用的是双曲三角函数。文[7]综合了极坐标系中各种     

在摆动和移动耦联作用下结构物对周期性水平运动的反应

本文研究了在水平地面运动情况下,墙——刚性条形基础——地基系统的动力相互作用问题.文中考虑了土——结构物系统摆动和移动的耦联振动.对于地基与基础间的接触,作了如下一些假定:1)接触是焊固的,即基础的运动与地面运动相一致;2)基础底面上各点的水平位移是一常数;3)在摆动中,基础垂直位移的分布保持为一直线.为了比较起见,同样研究了非耦联情形.利用富里叶变换,问题归结为对偶积分方程(对于无耦联情形)和对偶积分方程组(对于耦联情形).借助于雅可比多项式的无限级数对此二种方程进行求解.数值结果表明,对于存在和不存在耦联影响,基础位移、墙顶对其底部的相对位移、基础底面的接触应力分布等等之间,存在着相当大的差异.     

弹性地基上四边自由的矩形厚板

弹性地基上厚板的分析多年来是研究者感兴趣的一个问题,但是对于四边自由的问题却至今没有解决。这是因为要得到严格满足控制方程和边界条件的解是非常困难的。本文引入滑支边和广义滑支边的概念,应用叠加法完满地解决了这个问题,能得到任意精度的解答,并且求解并不比按薄板理论计算复杂。     

华氏(E_2)类复方程与正交各向异性平面弹性力学的几个问题

本文从位移函数满足的二阶平衡方程组出发,用复方法研究平面均匀正交各向异性弹性力学的几个基本问题:讨论应力边界条件,研究一般公式,解决多连域上经典的第二基本问题[1]及一类新的第二基本问题[8]。     

粘性不可压缩流体定常流动的差分解法

本文研究了定常N-S型方程和压力泊松方程的耦合求解。提出了一种处理压力自洽边界条件的方法,结合文[7]中给出的自调差分格式,可以对一些较复杂的粘性不可压缩流进行数值求解。