数学诡辩

(一)两元钱不翼而飞山东临沂师专李光芹某水果商店新运来一批苹果,每筐重60斤,其中一级苹果每2斤卖一元钱,二级苹果每3斤卖一元钱.第一天两种苹果各卖一筐.共收款50元.第二天小王当班.两种苹果她各要了一筐,并将其混在一起,按2元钱5斤苹果的方式出售.当她卖完后,发现只收了     

你是否决定打开另一只信封

在你面前有 2只信封 ,你被告知里面都放有钱 ,且一只是另一只中钱的 2倍 ,请你随意挑一只信封 ,把它打开 ,你看到了其中的钱数 ,比如是 10 0元 ,现在请你决定是否打开另一只信封 :如果不打开 .那么10 0元钱就归你了 ;如果打开 ,那么不管那只信封中有多少钱 ,你就只能拿那些钱 ,而不能拿原先的 10 0元钱 .请问 :你是否打开另一信封 ?很明显 ,另一只信封中可能有 2 0 0元钱 ,也可能只有 5 0元钱 ,平均是 12 5元 ,比 10 0元多 (也可理解为 :若拿另一只信封 ,则相对于已有 10 0元钱来说 ,可能是赚 10 0元 ,也可能是亏 5 0元 ) ,所以你应该“跳槽…     

笑语中的数学

<正>笑话大学门口一老头卖瓜子,旁边有个话筒喊着:1元钱2斤,两元钱3斤,3元钱4斤,4元钱5斤,5元钱6斤……于是我同学赶紧掏出钱买了5元钱6斤的……事后一想,买贵了.隔几天,该老头还到该大学门口卖瓜子,旁边有个话筒喊:两元1斤,3元2斤,4元3     

函数迭代与函数方程

1　函数的迭代　我们先来看下面的例子 .例 1　某人逛商场 .他先付一元钱进入第一家商场 ,并在商场花了剩余的钱的一半 ,走出商场时 ,又付了一元钱 .之后 ,他又付一元钱进入第二家商场 ,在这里他花了剩余的钱的一半 ,走出商场时又付了一元钱 ,接着他又用同样的方式进出第三和第四家商场 ,当他离开第四家商场后 ,这时他身上只剩下一元钱 .问 :他进入第一家商场之前身上有多少钱 ?解　设该人进入第ｉ个商场之前身上的钱为ｘｉ元 ,ｉ=1,2 ,3,4,且设ｘ5=1.于是ｘｉ 1=12 (ｘｉ- 1) - 1,(ｉ=1,2 ,3,4)令 ｆ(ｘ) =12 (ｘ - 1) - 1=12 (ｘ 3) - 3…     

幽你一默

学不好数学的后果不学好小学数学,后果有多严重?一天,我去买零食,一共要付4元。付钱时,我给了女收银员10元钱,她找回我7元,多找了1元。我认为好孩子不应该贪小便宜,便对她说:"您找错钱了吧?"她一愣,看了看我手中的东西,看了看我手里的钱,吐了吐舌头,又拿了1元钱放到我手里。     

超级理财大行动

第15章 有钱就有幸福? 经过几个月的理财实践,庄库和可艾学到了不少理财的技巧.他们觉得赚钱似乎也不是那么难的事,各自的银行帐户上也都有了好几百元可以自由支配的钱.庄库比较富裕一些,有400元钱,可艾相对差一点儿,只有哥哥的一半.     

幽你一默、数谜

学不好数学的后果
　　不学好小学数学,后果有多严重？一天,我去买零食,一共要付4元。付钱时,我给了女收银员10元钱,她找回我7元,多找了1元。我认为好孩子不应该贪小便宜,便对她说：“您找错钱了吧？”她一愣,看了看我手中的东西,看了看我手里的钱,吐了吐舌头,又拿了1元钱放到我手里。     

创设问题情境的有效策略例谈

1．创设趣味性问题情境案例1从前有这么一个故事：有人卖了一匹马得300元钱，但是买主买了以后又反悔了，退还给卖主说：“这价钱买你这匹马不合算．这马根本不值这么多钱．”于是聪明的卖主提出新的条件：“如果你嫌这马价钱贵，那你就只买它的马蹄铁上的钉子好了，马可以白送．每一个马蹄铁上有6个钉子．第一个钉子只要给我1分钱，第二个钉子2分钱，第三个钉子4分钱，第四个钉子8分钱，这样类推下去．     

三次方程根的情况的简明结论

由“实系数一元n(∈N*)次方程的虚根成对出现”知,实系数一元三次方程的根有且只有四种情形:(1)有三个不同实根;(2)有一个二重实根和一个实根;(3)有一个三重实根;(4)有一个实根和两个共轭虚根.本文用导数研究它们在何时出现.先看首项系数是正数的一元三次方程f(x)=ax3 bx2 cx d     

买卖中的数学问题

在日常生活中经常碰到一类如何买最合算的问题,对这类问题不少学生感到困难重重,因此,本文通过实例来说明求解的方法.例1　小王和小李既是同学,又是邻居,他们相约到一家商店去买3次米,假若米的价格是变化的,而他们的购买方式又不一样.小王每一次总是买10公斤米,小李每一次只拿10元钱来买米,而不管买多少,试问这两种买米的方法哪一种合算?分析　解此题关键是要弄清什么叫“合算”,单看谁买的米多少或单看谁花的钱多少都是不对的,应当计算各人平均每公斤米花多少钱,谁少谁合算.因此,必须要分别计算小王和小李每公斤米的价格,再对这两种每公斤…     

“张飞的难题”——一类一次方程问题的解法以及普遍性结论

下面结合一个"张飞贩猪"的趣事,结合一元一次方程的解法,进行一些变式,并得出普遍性的结论,供参考.一、"张飞贩猪"趣事中的方程问题据说张飞在做大将之前曾经贩卖过小猪,一日,张飞挑着两筐小猪来到集市,刚放下担子,就有一个红脸大汉走过来说:"我要买你两     

例说数形结合

<正>题目已知a、b、c∈R,对任意x,均有|ax2+bx+c|≥|x2-3x+2|,求|b2-4ac|的最小值.1.化归为一元二次等基本函数,为利用数形结合提供前提分析对于题中的两个绝对号,一是可以通过平方差公式,将题中含两个绝对号式子,化为两个一元二次(一次)形式;二是可以通过两边同除,将原题中含两个绝对号化为一个绝对号,再利用绝对号意义或公式转化到了两个一元二次形式的不等式,从而为利用基本函数图像提供了前提条件.     

为什么相差一元钱

两个农妇同在某集贸市场上卖蛋，她们批发回来的鸡蛋有两种，一种是直接从农村收购的鸡蛋，叫"土"鸡蛋；一种是从大型养鸡场收购来的鸡蛋，叫"洋"鸡蛋．土鸡蛋每两个卖1元钱，洋鸡蛋每3个卖1元钱．一天，甲农妇有事外出，临时将30个土鸡蛋交给乙农妇代卖．乙为了省事，将自己的30个洋鸡蛋与土鸡蛋混合后，按5个鸡蛋两元钱的价格进行出售．卖完后，结果得24元钱．算帐时，乙付给甲15元后，自己只剩下9元钱．她想，我30个洋鸡蛋混进土鸡蛋后，不仅没有占便宜，反而还差1元钱，这是怎么回事呢？她可思不得其解．这类商品搭配销售问题在市场上经…     

“祝君好运”幌子下的奥秘

近期,一些城镇街头的赌摊又花样翻新推出“新招”:摊主将标有“5”和“10”字样的纽扣各10只,带字样的一面朝下,平放在地摊上.在“高尚娱乐”“祝君好运”的幌子下,以外烟名酒为诱饵,招来众多围观者.出于好奇,你想碰碰“运气”吗?给摊主交上数元钱,然后随意从20只扣子中翻开10只,累计这10只扣子上的数字若得分为90、95、100或50、55、60者便可中奖,如果是其它得分则交给摊主的钱就算白扔.笔者对这种光天化日下的行骗勾当愤愤不平之余,曾就此作过一番分析计算:20只扣子,任意翻开10只,可能的翻法共有C10 20种,就得分情况看不外乎表1所列11种…     

便宜还是挨宰

放学回家,妈妈对我说:"明天是星期六,我们家要装防盗窗.""真的? 多少钱呢?"妈妈得意地说:"2650元,昨天装防盗窗的师傅来量尺寸,量的结果是28.25平方米,100元钱一个平方,我让他算便宜点,本来要2825元,后来便宜了175元.看,我讲价的本领还不错吧! "     

基本事件为非质点的几何概型的解法

贵刊第2013（7、8）期的李治国老师一文《合情的推理错误的结论》中有一题.题1欧阳修《卖油翁》中写到：（翁）乃取一葫芦置于地,以钱覆其口,徐以杓酌油沥之,自钱孔入,而钱不湿.可见“行行出状元”,卖油翁的技艺让人叹为观止.若铜钱是直径为4cm的圆,中间有边长为1cm的正方形孔,若你随机向铜钱上滴一滴油,油滴的直径是0.2cm的球,则油滴整体落入孔中的概率是.李治国老师对此题进行了细致的分析.     

概率趣谈

某日,小彬在放学回家的路上,看见有一帮人围着一个地摊,玩转盘、抛硬币什么的,好不热闹.“哟,地摊上也搞数学?过去瞧瞧.”但见摊主的招牌上写着如下的游戏规则: (1)你只需花5元钱买一次游戏权,便可轻轻松松拿大奖!     

你是愿意“吃亏”的人吗？

考验22小王和朋友合伙做生意。说好了四六分成。辛苦了一年，两人赚了不少钱。到了年底。该分账了。如果你是小王。你会怎么做？     

2012年中考专题复习(7)——“不等式”

中考内容要求1.能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义,掌握不等式的基本性质.2.会解简单的一元一次不等式,并能在数轴上表示出解集.会解由两个一元一次不等式组成的不等式组,并会用数轴确定解集.3.能够根据具体问题中的数量关系,列出一元一次不等式和一元一次不等式组,解决简单的问题.专题考点解析这部分内容的考点有如下特点:(1)直接考查不等式(组)中的有关概念和解法,多以选择题、填空题和解答题的形式出现;(2)求不等式组的某些特殊解(如正整     

巧用方程妙解趣题

生活中有许许多多有趣的问题,需要并且只需要借助一元一次方程求解.而这些有趣的问题在思考运用一元一次方程求解的时候,首先要思考的是怎样列方程.这里要介绍的是,