Sur l’ordre de grandeur des quotients partiels du développement en fractions continues régulières

 For any irrational , let denote the regular continued fraction expansion of x and define f, for all z > 0 by and by J. GALAMBOS proved that (μ the Gauss measure)

Sur le développement en fractions continues a quotients partiels impairs

Let (B _n ) _n be the sequence of denominators of convergents, given by the continued fraction expansion with odd partial quotients of an irrational number. For integersm>2 andk, 0k<m, we give (almost everywhere) the density of the set of integersn such thatB _n is congruent tok modm. This result comes from an ergodic system.

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Recherche partiellement subventionnée par l'URA n^o225, CNRS, Marseille.     

Solutions régulières du problème de Riemann bidimensionnel

We introduce a notion of characteristic codirections for 2 × 2 systems of conservation laws in two-dimensional space. These codirections are used to construct rarefaction waves.     

Sur l'existence de modèles du second ordre non dénombrables avec domaine du premier ordre dénombrable

We generalize to second order logic a result of Keisler concerning second order arithmetic. We prove that for any countable second order model, verifying certain axioms, there exists an elementary extension having the same domain of intrepretation for individuals and whose domain of interpretation for relations is uncountable. The axioms we ask for are the comprehension scheme, a choice scheme and a pairing scheme that allow us not to have explicitly a pairing function in the language.     

Temps de vie des solutions régulières des équations d'Euler compressibles axisymétriques en dimension deux

Résumé Nous considérons le système des équations d'Euler isentropiques en dimension deux; pour des données initiales invariantes par rotation et perturbations de taille d'un état de repos, on établit un équivalent du temps de vieT de la solution classique (lim ² T = _* ² ).De plus, on donne, pour une estimation de la vraie solution, en calculant la taille de son écart à une solution approchée construite dans un précédent travail.

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Summary We consider the 2D isentropic Euler equations; for rotationnally invariant data which are a perturbation of size of a rest state, we establish the first term asymptotic of the life spanT of the classical solution (lim ² T = _* ² ).Moreover, we give, for an estimate of the true solution, by computing the size of its difference with an approximate solution obtained in a previous work.

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Oblatum 2-XII-1991 & 24-IX-1992     

Sur la développement du zéro en séries de fonctions cylindriques

Sans résumé     

Sur l'unicité du développement d'une fonction en série de fonctions de Bessel

Sans résumé     

Sur un problème de probabilités relatif aux fractions continues

Sans résumé