超序列紧fts,可数超紧fts和超列紧fts

文献[1]中定义了序列紧fts(每个不分明集序列有收敛的子序列)和可数紧fts(每个可数开覆盖存在有限子覆盖)。对于序列紧fts,得到“每个fts都是序列紧的”病态结果,由此可见这样定义的序列紧fts不是一般拓扑学中序列紧的良扩张。对于可数紧fts,[2]在评论F-紧性时,论证了凡T_1空间都不是F-紧空间,以上的论证也可得到凡T_1空间都不是可数紧fts的病态结果。我们还要指出,[1]定义的可数紧fts也不是一般拓扑学中可数紧的良扩张。     

Fuzzy序列紧性,可数Fuzzy紧性和Fuzzy列紧性

本文引进了Fuzzy序列紧性、可数Fuzzy紧性和Fuzzy列紧性,它们是一般拓扑学中相应概念的“良扩张”(R. Lowen意义下),文中讨论了这些fts的主要性质,以及它们之间的联系。     

超紧空间和收敛序列

Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ拓扑空间Ｘ被称为超紧的，如果存在Ｘ的子基Ｓ，使得由φ中的元素组成的Ｘ的覆盖存在由两个元素组成的子覆盖，超紧空间中的每个可数子集的每一聚点都是非平凡的序列的极限。     

关于总体列紧算子序列

<正> 在一九八一年全国算子理论讨论会上,阳名珠、朱广田提出题为“拟总体列紧算子逼近理论”的报告.在学习过程中,我们感到可以把定义作一点修正,而保留了它们全部性质,讨论时也更易描述.     

可数SP-紧子集

针对一般的L-子集在L-拓扑空间中引入了可数SP-紧性和SP-Lindelof性质的概念,研究了它们的基本性质和特征性质。     

可数Fuzzy紧集的性质

讨论可数Fuzzy紧集在L值Zadeh型函数下的逆不变性,证明可数Fuzzy紧集与Fuzzy紧集的乘积是可数Fuzzy紧的。     

关于某些广义可数紧空间

We first give alternative expressions of some generalized countably compact spaces such as quasi-γ spaces, quasi-Nagata spaces, M#-spaces and wM-spaces with g-functions. Then by means of these expressions, we present some characterizations of the corresponding spaces with real-valued functions.     

meso-紧空间的可数乘积

利用拓扑博弈G(DC,X)的理论,推广了关于meso-紧空间有限乘积性质并得到如下结果:(1)如果(V)i∈ω,Yi是正则DC-like的meso-紧空间,则∏iωYi是meso-紧的;(2)如果(V)i∈ω,Yi是正则C-散射meso-紧的P-空间,则∏i∈ωYi是meso-紧的.     

亚紧空间的可数乘积

In this paper,we present that if Y is a hereditarily metacompact space and{Xn:n∈ω}is a countable collection of Cech-scattered metacompact spaces,then the followings are∏equivalent:(1)Y×∏n∈ωXn is metacompact,(2)Y×∏n∈ωXn is countable metacompact,(3)Y×n∈ωXn is orthocompact.Thereby,this result generalizes Theorem 5.4 in[Tanaka,Tsukuba.J.Math.,1993,17:565–587].In addition,we obtain that if Y is a hereditarilyσ-metacompact space and{Xn:n∈ω∏}is a countable collection of Cech-scatteredσ-metacompact spaces,then the product Y×n∈ωXn isσ-metacompact.     

一种新的可数紧性

在L-fuzzy拓扑空间上，研究了可数S^＊-紧和可数S-紧的相关性质和特征。并就可数S^＊-紧、可数S-紧以及S-Lindeloef性质三者之间的关系进行了研究，得到了满足S-Lindeloef性质的可数S^＊-紧空间为S^＊-紧空间等结论。     

L—Fuzzy拓扑空间中的可数F紧性与几乎可数F紧性

本文在Ｌ－ｕｚｚｙ拓扑空间中引入可数Ｆ紧性与几乎可数Ｆ紧性的概念，并讨论了它们的性质及其相互关系。     

某些局部凸空间上相对弱紧集，相对弱列紧集，相对弱可数紧集的关系

对可分离的局部凸空间（Ｘ，τ），本文建立了相应的局部凸空间（Ｑｘ，Ｔｘ），利用它证明了当（Ｘ，τ）满足某些条件时（赋范空间满足这些条件），ＥＸ相对弱紧Ｅ相对弱列紧Ｅ相对弱可数紧，从而推广了Ｅｂｅｒｌｅｉｎ等人的工作，证明了在空间Ｄ（Ｒ￣ｎ），（Ｒ￣ｎ）和Ｄ＿（ＬＰ），１＜ｐ＜∞上前述三种弱紧性等价．     

关于可数紧拓扑空间的基数

对于紧空间的势.优美的 cēch-pospi(?)il-Arhangelskii 定理指出:任何第一可数,紧T_2空间必是可数的或是有势2(?).本文讨论可数紧空间的势,所涉及到的概念及符号参见Kunen[2],Engnlking[1],凡提及的空间均要求 T_2分离性;全部结论不需要连续统假设 CH.     

L-模糊集的可数starplus-紧性

本文研究了在L-拓扑空间中,利用L-拓扑的水平拓扑引入可数starplus-紧性的概念,获得了可数starplus-紧性的性质,并且对一般拓扑中可数starplus-紧性的推广.     

关于某些广义可数紧空间II

文[Erguang YANG. On some generalized countably compact spaces. J. Math. Res. Appl., 2019, 39(5): 540-550]中给出了对某些广义可数紧空间,如拟-$\gamma$空间、拟-Nagata空间、$wN$-空间及$wM$-空间等的实值函数刻画.本文继续这一研究,给出了上述空间类的其它形式的实值函数刻画.     

关于(M)类拟总体列紧算子序列

本文引入了一类算子序列,讨论了这类算子的逼近性质,是[4],[5]的自然推广。X 是 Banach 空间,[X]表示 X 上线性有界算子全体,用ρ(A)、σ(A)分别表示A(∈[X])的正则集和谱集。如果λ是算子 A 的特征值,用(?)_λ(A)表示相应的特征子空间。任意(?)[X],称(?)为总体列紧,假设(?)A(?)是相对列紧集(其中(?)为 X 中的单位球)[1],{Π_n)(?)[X],如果任意ε>0,存在 N,使(?)Π_n B 有有限ε-网,则称{Π_n}为广义总体列紧算子序列[4]。我们引入一类新的算子序列。     

某些广义可数紧空间的闭映像

本文讨论一些广义可数紧空间的闭映像。得到了如下结果: 1) β-空间在闭映射下的像是β-空间。 2) Wσ-空间在闭映射下的像是Wσ-空间。 3) WN-空间在闭映射下的像若是q-空间,那么它是WN-空间。     

可数良紧集的刻画与性质

本文借助于α-序列,α-局部有限族及α∧--w聚点等概念给出了可数良紧集的一些等价刻画,进而讨论了可数良紧集在L值Zadeh型函数下的逆不变性,证明了可数良紧集与良紧集的乘只是可数良紧的。     

正规可数仿紧空间的逆极限

得到了如下结果:设X是逆系统{Xα,παβ,Λ}的逆极限,|Λ|=λ,假设每个映射πα∶X→Xα是开的且到上的,X是λ-仿紧,每个Xα是正规可数仿紧的,则X是正规可数仿紧的.进一步得到了关于遗传正规且遗传可数仿紧空间的类似结果.     

关于点可数序列邻域网

Ｉｔｉｓｋｎｏｗｎｔｏａｌｌｔｈａｔｔｈｅｔｈｅｏｒｙｏｆｔｈｅｐｏｉｎｔ－ｃｏｕｎｔａｂｌｅｃｏｖｅｒｓｂｅｏｎｅｏｆｔｈｅｍｏｓｔｉｍｐｏｒ－ｔａｎｔｓｕｂｊｅｃｔｓｉｎＧｅｎｅｒａｌＴｏｐｏｌｏｇｙ．Ｔｈｅｐｏｉｎｔ－ｃｏｕｎｔａｂｌｅｃｏｖｅｒｓｗｉｔｈｖａｒｉｏｕｓｃｈａｒａｃｔｅｒｈａｖｅｂｅｅｎｄｉｓｃｕｓｓｅｄｂｙｍａｎｙｔｏｐｏｌｏｇｉｓｔｓ,ｓｕｃｈａｓＬｉｎａｎｄＴａｎａｋａ’ｓｐａｐｅｒ［１］ｏｎｐｏｉｎｔ－ｃｏｕｎｔａｂｌｅＫ－ｎｅｔｗｏｒｋ．Ｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ,ｗ…