软代数的理想和同余关系

本文刻划了使软代数Ｆ的任意二元ａ，ｂ在一个同余类的最小同余关系（定理１），Ｆ的理想可以成为某个同余关系的核的充分必要条件（定理２），以Ｆ的同余理想Ｉ为核的最小和最大的同余关系（定理３）．     

MS-代数的理想和同余关系

给出了MS-代数L的理想I=(d]可以成为某个同余关系核的充要条件;分别给出了以L的理想I=(d]为核的最小同余关系及最大同余关系的充要条件．     

分配伪补格的主理想

本文给出了分配伪补格 ( L;∧ ,∨ ,* ,0 ,1 )中的主理想 I=( d]成为同余理想的充分必要条件 .当 L是局部有限时 (即 d∈ S( L) ,Fd={x|x* * =d}有限 ) ,对骨架 S( L)中的每个元素 d,我们找到了以 I=( d]为核心的最小同余关系 ,利用以上结果我们得到一个 Stone代数是布尔代数的一些等价条件 .     

伪补分配格的同余理想与同余关系

L是完备的伪补分配格,I是L的同余理想,本文得到以下结果：⑴θ是L的以I为核的最大同余关系的条件。⑵L的以I为核的同余关系是唯一的充分必要条件。⑶L的同余理想与同余关系之间有一一对应关系的充分必要条件。     

格的Fuzy同余理想

文［１］提出了格的Ｆｕｚｚｙ理想、Ｆｕｚｙ同余关系等概念并对其性质进行了探讨本文在此基础上提出了格的Ｆｕｚｚｙ同余理想的概念并分别讨论了格、Ｆｕｚｚｙ商格及格直积的Ｆｕｚｚｙ同余理想，得到了一些初步结果     

PMS-代数中的正则理想

本文提出伪补 Ｍ Ｓ 代数（简称 Ｐ Ｍ Ｓ 代数）中正则理想、正则同余关系的概念,研究正则理想与核理想、０ 理想之间的关系,讨论正则同余关系的性质,得到若干结果     

Fuzzy格的同余中理想及其W-中理想

本文研究了Fuzzy格的中理想所对应的同余关系问题.利用同余类的方法,得到了中理想与其同态像所对应的同余关系的联系,两个中理想的交与其对应的同余关系交的联系,并证明了Fuzzy格的中理想为W-中理想的一个充分必要条件.     

分配伪补格的主理想

本给出了分配伪补格（Ｌ;∧,∨,＊,０,１）中的主理想Ｉ＝（ｄ」成为同余理想的充分必要条件。当Ｌ是局部有限时（即Ａｄ∈Ｓ（Ｌ）,Ｆｄ＝｛ｘ│ｘ＾＊＊＝ｄ｝有限）,对骨架Ｓ（Ｌ）中的每个元素ｄ,我们找到了以Ｉ＝（ｄ」为核心的最小同余关系,利用以上结果我们得到一个Ｓｔｏｎｅ代数是布尔代数的一些等价条件。     

Quantale的理想及由理想生成的同余

给出了Quantale的理想的概念,讨论了Quantale的由任意子集生成的理想的具体结构, 讨论了由理想生成的同余,得到了Quantale的理想的若干性质.     

关于W-Fuzzy格与W-理想

本文讨论了Ｆｕｚｙ格的Ｗ理想的一些基本性质。主要结果有：（１）对于一般的Ｆｕｚｙ格，给出了一个同余理想为Ｗ理想的若干充分条件和充要条件，所得结果是文［３］中相应结果在一般Ｆｕｚｙ格中的推广，从而完整地回答了文［３］中提出的一个问题；（２）对于Ｆｕｚｙ格下的同余素理想Ｐ，我们得到：Ｐ为Ｆ的Ｗ理想Ｆ／θ（Ｐ）为ＷＦｕｚｙ格；此时，Ｆ的的任一包含Ｐ的同余理想均为Ｗ理想。     

格的Fuzzy同余理想

文「１」提出了格的Ｆｕｚｚｙ理想，Ｆｕｚｚｙ同余关系等概念并对其性质进行了探讨。本文在此基础上提出了格的Ｆｕｚｚｙ同余理想的概念并分别讨论了格，Ｆｕｚｚｙ商格及格直积的Ｆｕｚｚｙ同余理想，得到了一些初步结果。     

软代数的素理想与同余关系

本文用软代数的素理想集刻划了软代数的每一个同余关系，并给出了软代数的同余理想用素理想集刻划的表达式。     

伪补分配格上的主同余关系

本文研究了伪补分配格Ｌ的＊－同余关系的基本性质。主要给出了：⑴主同余θ＊（ａ,ｂ）的一个具体刻划;⑵理想Ⅰ成为同余理想的一个充要条件的以Ⅰ为核心的最小＊－同余θ＊（Ｉ）;⑶Ｌ上的格同余θＬ（ａ,ｂ）成为＊－同余的干充要条件。其中的大部分结果必进或包含了已有的结论。     

软代数的同余理想

本文以软代数Ｆ的真积分解为工具，得到的主要结果是，如果软代数Ｆ的每信满足条件Ｉ∩Ｉ’＝Φ的理想Ｉ都是同余理想。则Ｆ是既约软代数，在既约的情况下，给出了软代数Ｆ的每个满足条件Ｉ∩Ｉ‘＝Φ的理想Ｉ都是同余理想的一个充分条件。从而初步解决了文「１」的结尾提出的一个问题。     

半群中的粗模糊理想

将粗糙集的理论方法用于模糊半群的研究。首先，给出上(下)粗模糊子半群及上(下)粗模糊理想等概念，并研究了它们的有关性质。随后，证明了上粗模糊子半群与上粗模糊理想是通常的模糊子半群与模糊理想概念的扩张。特别地，运用粗糙集的思想方法研究半群上的模糊同余及其截关系，给出它们的一些基本性质。     

半群的模糊理想和模糊同余

引入半群上模糊理想、模糊同余的概念。给出它们的一些等价刻划,证明了一个半群上所有模糊同余关系作成一个格。最后,给出模糊理想的积和模糊同余关系的积的概念,讨论了它们的一些性质。     

PMS-代数中的正则理想

本提出伪补MS-代数(简称PMS-代数)中正则理想、正则同余关系的概念。研究正则理想与核理想、0-理想之间的关系,讨论正则同余关系的性质,得到若干结果．     

半环的理想与同余

引入半环的完全素理想的概念.利用这一概念,研究了半环的同余,分别给出了半环的子直积分解的若干结果和同余的一种刻画.     

Fuzzy格的中心核中理想与同余关系

本文通过提出软代数中心核概念，讨论了软代数中理想与同余关系的联系，证明了软代数的每个中理想，都存在相应的同余关系，使其中心核恰为该中理想；每个中理想都是某个满同态的中心核；并通过中心核，构造出了相应的最小与最大同余关系．     

双重伪补代数的假值理想的一点注记

介绍了双重伪补代数的假值理想和假值同余的概念,并刻画了它们的某些性质.特别地,给出了双重伪补代数的假值理想和假值同余的特征表示.