三角函数最值问题及其应用——例谈高三数学第二轮复习的有效选题

高三数学第二轮复习的主要目标应是引导学生将所有高中数学知识和方法系统化、网络化,熟悉知识间的联系,掌握分析解决问题的一般思维方法,进一步领悟数学思想方法,明确"考什么"、"怎么考",及时发现在前阶段的复习中哪些知识点和方法技能掌握不牢固,哪些地方复习还不到位,做好查漏补缺、巩固提升,第二轮复习一般以专题的形式,主干是解题训练,以此提高学生的解题能力.显然,学生解题能力的形成,并不取决于解题数量的多少,而与题目的质量有密切的关系,因此要想取得复习效益最大化,教师精选例习题显得尤为关键,下面以"三角函数最值问题及其应用"这一专题谈谈笔者对第二轮复习有效选题的一些思考.     

基于数学高阶思维培养的中考数学专题复习课架构——以“相似三角形”专题复习课为例北大核心

对于初中毕业班来说,中考数学的复习任务是艰巨的.对于长时记忆的固定与知识点链接的熟练来说,复习起到至关重要的作用,但复习也容易被联想为机械与重复.在现实的数学复习课上,师生都容易把主要精力放在单纯的数学知识梳理和大量的习题操练上.     

“参数方程”的高三数学第一轮专题复习课例

“参数方程”是高中数学理科的重点内容,也是理科数学高考的考查内容之一;考试题目出现在试卷第22题(选做题),分值为10分.高考考查的知识点主要包括直线、圆和椭圆的参数方程,在第一轮复习时,要研究高考命题的难度和类型,有针对性地展开复习.     

在变式中提高高三复习效果——以一道函数最值问题的变式研究为例

从一个简单一元二次函数最值问题出发,不断进行变式研究,在研究中复习函数最值的解决方法,提升学生解决相似类型问题的能力,培养学生的数学核心素养.     

核心素养视角下的数学专题复习课教学设计——以“动态几何中的定值问题”为例

培养学生的数学核心素养是数学教育的重要目标,也是推进数学课程改革深化发展的关键环节.专题复习课有助于进一步提升学生的数学核心素养,文章通过教学设计"动态几何中的定值问题",阐述在专题复习课教学中如何渗透和发展学生的数学核心素养.     

专题复习为载体 素养提升显目标——以高三复习课“构造函数求解与不等式有关的问题”为例

要上好一节专题复习课,需要老师精选出符合本节课教学内容和学生实际情况的优质习题,组成专题复习题组,把在平时教学中遇到的一些零星散落的知识串起来,使之系统化,结构化,本文结合“构造函数求解与不等式有关的问题”的教学设计谈谈对高三数学复习课的认识和建议.     

数列的最值问题专题复习教学案例

本节课是在讲过了等差与等比数列之后的一节专题复习课,学生已掌握了数列的定义及与函数的关系,理解等差数列的通项与前n项和公式,及其一般形式.这节课的重点是利用函数的相关性质、图像等求解数列的最值问题,掌握判断数列单调性的一般方法,以及利用an解决Sn的最值问题,帮助学生梳理数列中常见的几个最值问题的类型,让复习更有针对性和系统性.     

探解法本源 促思维生长——以“二次函数最值问题”中考复习课为例

二次函数最值问题屡见于中考压轴题,它能够全面考查学生的几何直观、运算、推理能力.本文以学生已有认知经验为基础,探索二次函数背景下几何最值问题教学的新路径,抽丝剥茧介绍求解此类问题的通性通法,不断优化解题教学模式,培养学生的创新意识.     

挖掘复习主线 提升核心素养——以高三数学微专题“任意性与存在性”的复习为例

"主线"在《普通高中数学课程标准(2017年版)》(以下简称《标准》)中并不是一个高频词,只出现了25次,但仔细品读《标准》会发现,恰恰是"主线"一词体现了本次课程在内容结构的重大变化.《标准》中的"主线"一词含义有二:一是"内容主线",《标准》突出了"函数、几何与代数、概率与统计,数学建模活动与数学探究活动"四条主线,这些内容,是学生进入社会应用需求和进一步学习最主要的基础,是提高学生核心素养的基本载体,是促进学生的思维能力、实践能力和创新意识发展的基本工具;二是"目标主线",高中数学课程的目标之一是"在学习数学和应用数学的过程中,学生能发展数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析等数学学科核心素养."     

例说与球有关的最值问题

球是中学数学的难点内容,最值问题的求解是中学数学的重点所在,两者结合产生的问题,具有灵活的特点．在解法上没有固定模式可套,且对解题者的数学技能及创新意识的考查具有独到之处．因而,它成了数学高考复习的难点和竞赛命题的热点．本文通过实例介绍几种常见的变通策略,供读者参考．     

复习课注重数学思维的“源”与“流”——以“一道例题的教学”为例

在圆锥曲线的二轮复习教学中,合理地进行模式识别,重视通法通解,从学生的思维出发,突破瓶颈计算,提取提炼数学方法,感悟数学思想,优化思维结构,以经典的课本问题、高考问题和资料教辅名题为研究素材,开展变式教学。     

追求深度学习的高三数学课堂实践与思考——以“离散型随机变量分布列、期望与方差”复习课为例

1问题提出高三数学复习,很多老师以任务重、时间紧、学生差为由,让学生长时间、高密度、低思维地刷题,选题考题做题讲题成为课堂常态.可各种的题海之术,各样的“严防死磕”,效益并不高,令师生苦不堪言.实践表明,盲目大量做题,缺少高阶思维的浅层学习,既不利学生成绩的提高,也有害身心的健康,更无助核心素养的发展.我们认为学生的深度学习,可以减轻重负低效的复习现状.     

高三“数学概念复习课”的几种新尝试

“数学概念”既是数学基础知识,又是数学核心知识,而一些重要概念又成为基础的基础,对学生理解数学,掌握数学具有至关重要的意义．数学基本概念与基本方法又是互相联系、互相渗透的,学好数学概念,是学生学好数学、提高数学技能的前提．因此,“概念教学”,尤其是“高三数学概念”的复习教学,就成为高三数学复习课的核心教学．     

中考微专题课型研究——以含参函数复习为例

含参函数问题是近年来各地中考的热点题型,多安排在中考试卷的最后三道大题进行考查,也成为中考复习备考的热点专题.但含参函数问题考查的知识点、函数性质很多,如何搞好这类专题复习成为很多教师研讨的重点.本文整理笔者最近开设的一节含参函数专题复习课例,希望给同行提供一些课例研讨的素材,丰富和深化含参函数问题的复习与研讨.     

基于“预复习单”的数学复习课教学模式的实践与思考——以“与圆有关的位置关系”的复习教学为例

复习教学不是简单的重复,而是学生认知的进一步深化和提高,应把数学中考一轮复习教学过程组织成学生的再认识、再创造的过程.笔者以"与圆有关的位置关系"复习教学实践为例,谈谈复习课的环节及其特点.一、学习课标,明确"与圆有关的位置关系"的复习点教师在备课时,要认真阅读课程标准和本地区     

基于深度学习的高三数学微专题复习策略——以“多面体的外接球问题”的复习为例

本文以“多面体的外接球问题”的复习为例探索基于深度学习的高三数学微专题复习策略.     

高三数学解题教学的若干思考——以圆锥曲线为例

高三是高考复习备考的重要阶段,有别于新授课的解题教学是高三数学复习的重要环节.高考是通过数学题来考学生,“工欲善其事,必先利其器”,想要成为解题高手自然需要解题训练.许多教师将数学复习课的重心放在解题教学上,这样的选择自然无可厚非.可是大量的事实表明,教师不辞辛劳地加班加点,学生在题海中苦苦挣扎,并没有带来正比的收益.要如何提高高三数学解题教学的效率,是数学教师需要考虑的问题.圆锥曲线是高考数学重要的考查内容,也是教学中典型的低效复习内容.本文以圆锥曲线内容为例,对解题教学中存在的问题进行思考,希望能够得出一些有价值的结论.     

基于名师面对面的几何专题复习课实践研究——以“巧用相似三角形中的基本图形”为例

当前数字化转型背景下,上海市浦东新区推出“名师面对面”线上课程.本文中以“巧用相似三角形中的基本图形”为例,对这节复习课的教学设计、实施及视频拍摄过程进行反思,围绕几何微专题复习课之例题的选择、讲评,以及例题讲评过程中思想方法的渗透和数字技术的应用进行表述.     

高三数学复习课中应用题教学的实践与体会

课程标准指出,要注重数学与实际的联系,发展学生的应用意识和创新意识,力求让学生对现实世界中蕴含的一些数学模式进行思考和做出判断.近年来,高考中也加大了应用题的考查力度,比如广东2010年高考理科数学试卷中,解答题就有2个应用题.在高三复习课中,应用题的教学不仅仅能巩固知识,提高学生的应用意识和应用能力,也能提升学