怀念业师关肇直先生

<正>谨以此文,纪念关肇直先生百年诞辰自1959年至1966年,我师从关肇直先生,期间有许多密切的接触.关肇直先生是我国著名的科学家,可惜他英年早逝.数十年来,每当我回顾起那段往事,真是点滴在心头,历历在目,先生的音容宛在.1959年,我自上海市向明中学高中毕业后,考入到当时位于北京市玉泉路的中国科学技术大学应用数学系(5911).当时数学系正处在"三龙"时代的第二期.所谓"龙"就是把一般大学数学系的各种基础课程(分析、代数、几何、函数论、微分方程等等)由一位教授设计,     

函数论

函数论通常指的是复变函数论和实变函数论。它是微积分学的深入和发展,是现代数学的基础之一。复变函数的研究对象是变量取复数值的函数,它是数学中发展成熟、内容丰富的一个分支。它又分出诸如复变函数的逼近论,整函数与亚纯函数的值分布理论、复变函鼓的几何理论以及多复交函数论等分支。作为大学有关专业必修课程的复变函数则主要讲述解析函数的基本理论和有关方法:积分论、级数理论和保形映照理论。对复变函数的研究始于十八世纪,瑞士的欧拉(公元1707-1783年),法国的达兰贝尔(公元1717-1783年)和拉普拉斯(公元1749-1827年)等是创建复变函数论这门学科的先驱。到十九世纪,法国的柯西(公元1789-1957年)、德国的黎曼(公元1826-1866年)与     

上海市数学会举办函数论学术会议

1964年9月5日至9月10日上海数学会举办的函数论学术会议在上海召开,出席会议的正式代表38人,列席代表41人。会议共收到论文近百篇,会上报告的有50篇。出席这次会议的代表,除了全国著名的老专家外,还有许多年青的数学工作者。会上由华罗庚,熊庆来,闵嗣鹤,庄圻泰,何成奇(和其他三位同志合作的)等向大会作综合性学术报告。论文宣读分三组进行,内容涉及到实变函数论,函数逼近论,三角级数,整函数与亚纯函数,单叶函数论,多复变函数论,拟共形映照,广义解析函数论等方面。会上代表们     

傅种孙先生在北京师大附中

1 傅种孙先生简介 1.1 傅先生基本情况介绍 傅种孙先生(1898～1962)1898年2月27日生于江西省高安县.1920年在北京高等师范学校数理部毕业,留母校附中(即现北京师大附中)任教;1921年任母校数理部的讲师;1928年任教授:抗日战争以前,曾先后兼任北京女子师范大学,北平大学女子文理学院,北京大学,辅仁大学教授;1933年当选北平(北京)市数学会理事长秘书;1935年当选中国数学会评议委员兼<数学杂志>编辑;1945年11月至1946年8月在牛津大学、1946年9月至1947年11月在剑桥大学考察;1947～1962年任北京师范大学数学系教授,1956年前曾兼系主任;在1949～1957年间,曾任北京师范大学教务长(3年)及副校长(5年);1952～1957年任北京市人民代表大会代表,中国数学会及其北京市分会常务理事,<中国数学杂志>及其后身<数学通报>总编辑;1962年1月18日病逝于北京.     

ICM2002卫星会议一览

地　　点会　议　名　称地　　点会　议　名　称北京 数学软件澳门 Clifford分析离散、组合与计算几何莫斯科 (俄 )微分方程与泛函微分方程成都 算子代数与算子理论苏州代数辛拓扑与几何黄山非线性发展方程与动力系统天津微分几何与整体分析大连计算数学与应用桂林数学生物学合肥多复变中的几何函数论兰州常微分方程石家庄组合学太原非线性泛函分析香港非线性偏微分方程理论与逼近代数与相关课题国际会议组合学、图论及应用西安数学史国际研讨会威海数论与算术几何科学计算威海与北京倒向随机微分方程控制与优化保定力学与物理中的偏微分方…     

万哲先先生简介

<正>万哲先先生祖籍湖北沔阳(今湖北省仙桃市),1927年11月7日生于山东淄川(现山东省淄博市淄川区).1944年10月考入西南联合大学算学系(数学系).1948年7月从清华大学数学系毕业,并留校当助教.1950年8月在中国科学院数学研究所(筹备处)任助理员.1952年7月到正式成立的中国科学院数学研究所工作.1952年12月任助理研究员,1964年5月晋升为副研究员,1978年3月晋升为研究员,1984-1985年,任中国科学技术大学研究生院教授.1985年至今,任中国科学院系统科学研究所(数学与系统科学研究院)研究员,曾任系统科学研究所学术委员会主任.     

华罗庚关于独立思考的论述对教育的启示

华罗庚先生(以下简称华先生)是世界著名的数学家,他是中国解析数论、多复变函数论、典型群与矩阵几何学等许多领域研究的创始人,其研究成果举世瞩目,有许多定理是以他的名字命名的,如"华氏定理"、"布劳威尔-加当-华定理"、"华-王方法"等.     

一类非对称可递域的调和函数

<正> 把单复变函数论中调和函数的概念推广到多复变函数论中去,有好几种方法.1959年华罗庚与陆启铿把调和函数定义为下列微分方程的解 u:(?)其中 T~(-1)(z,(?))是所考虑的域的度量方阵 T(z,(?))之逆方阵,z=(z_1,z_2,…,z_n).这种定义方法的优点是使调和函数在域的解析同胚下不变.他们对这种调和函数解决了四类典型域的 Dirichlet 问题,得到了很好的结果.但是,他们的方法只用到典型域的可递     

值分布理论在常微分方程中的应用

P. Boutroux在[6]中曾指出,微分方程理论与函数论之间有着密切的关系,并说,其中一个理论的发展必对应着另一个理论的同样发展。在R. Nevan linna建立其著名的值分布理论不久,K.吉田耕作(yosida)便应用此学理于一类非线性常微分方程之研究,他给出了J. Malmquist提出的重要定理一个漂亮的证明,并大大推广其结果,此后,Nevanlinna学理成为研究一类常微分方程某些大范围性质的重要工具。50年代,H. Wittich系统地研究了值分布理论对常微分方程的含义。其后,A. A. old'berg,以及新近I. Laine、E. Hille、S. Bank 和C.C.Yang等人进一步发展这方面的研究,取得一系列的进展,它已引起人们的注意,在一些函数论的专著中作为值分布     

熊庆来诞辰120周年学术研讨会在云南大学举行

时值云南大学创办90周年之际,2013年4月19日,云南大学举办熊庆来先生诞辰120周年学术研讨会.熊庆来先生之子熊秉衡、熊秉群,关门弟子、中科院院士杨乐等人共聚一堂,缅怀熊庆来的教育和学术历程.熊庆来,中国著名数学家、教育家,出生于云南省弥勒县息宰村,字迪之,主要从事函数论方面的研究工作,1937年至     

杭州师范学院数学系慨况

<正> 杭师院数学系创建于1978年,现有数学与应用数学和信息与计算科学两个专业;基础数学与应用数学两个硕士点,有数论及其应用(密码学)、代数及其应用、微分几何及其应用、函数论及其应用、概率统计、小波分析、计算几何和计算数学等研究方向。     

公理方法中的一种现象——怀念汤璪真老师

汤璪真先生(1898-1951)是我国著名的前辈数学家，在几何学及数理逻辑等方面深有造诣．他早年毕业于北京高等师范学校，后留学德国．回国后曾长期在武汉大学任教，于1948年应袁敦礼与傅种孙二先生之邀回北京师范大学工作，不久后作为代理校长领导北师大迎接了北京解放和新中国的建立。     

非线性拟似共形映照的黎曼式存在定理

<正> 本文研究了广义一阶非线性椭圆型偏微分方程组——方程组(A)w_(?)=g(z,w,w_z),(A.1)|g(z,w,w_z~1)-g(z,w,w_z~2)|≤q_0|w_z~1-w_z~2|,q_0<1(A.2)的广义解的几何函数论(其中 q_0是常数).建立了这个方程组在多连通区域上的黎曼映照存在定理、解的几何表示定理和映照函数的唯一性定理.     

奈特不确定下资产收益率发生紊乱的最优投资策略

在部分信息且市场利率非零的情形下,应用α-极大极小期望效用(α-MEU)模型区别投资者的含糊和含糊态度,研究资产预期收益率发生紊乱(disorder)时的投资组合问题.首先,利用倒向随机微分方程理论刻画了α-MEU.其次,给出紊乱时刻的后验概率过程满足的随机微分方程(SDE),以及价值过程所满足的倒向随机微分方程(BSDE).最后,应用鞅论解出指数效用时的最优交易策略和价值过程的明确表达式.     

具有给定奇异方向的亚纯函数的构造

在初等代数中求方程式的根是一个基本问题,如一元二次方程的根,但很多问题需要考虑普遍情况,即对于一个函数f(Z)和任意数a,要研究方程f(Z)—a=0的根的分布。这构成函数论中的一个领域,称值分布论。值分布论的研究表明,一个函数如果适合某些条件(于开平面亚纯,级等于ρ,0     

递推四阶龙格-库塔方法

<正> 对于求一阶常微分方程组的中等精度的解,使用一般的四阶龙格-库塔公式即可.这在一般的计算机中都有标准子程序可以调用.但由于误差计算及步长的调整没有一个一般的有效的方法,故要采用步长分半法,这已为大家所熟知.这样,每算一积分步至少要算八次右端项,这对于大型的常微分方程组来说增加的计算量还是很多的.即使应用Merson 提出的估计误差的方法,每一积分步至少也要算五次右端项.本文给出一组递推的四阶龙格-库塔计算公式,使得估计误差不需额外增加求右端的次数,从而节省了计算机时.现给出计算公式如下:(推导请见附录)     

《H~p鞅论》评介

龙瑞麟著《H~p鞅论》(北京大学数学丛书,北京大学出版社,1985)是一本总结1982年以前有关鞅的H~p空间理论成果的专著.对于学习与研究函数论与概率论的同志,是一本值得一读的好书。 鞅是一种特殊的随机过程,在概率论的近代发展中有重要的地位.H~p空间的研究,原     

根深叶茂源远流长——记伍鸿熙教授北京数学教育之行

伍鸿熙教授,著名的几何学家和数学教育家.伍鸿熙先生对于研究几何的人来说是不陌生的,伍先生与学生Robert Greene合作对复流形的曲率与函数论关系作了深刻研究,得到了许多重要的结果.他多次回国讲学,在国内出版了《黎曼几何初步》(与沈纯理,虞言林合作),《黎曼几何选讲》(与陈维桓合作),《紧黎曼曲面引论》(与吕以辇,陈志华合作)等脍炙人口的专著.在《黎曼几何初步》(北京大学出版社,1989年)一书中伍先生写的序言情理相生文笔优美,其中关于学习和做学问的谆谆告诫无不透着伍先生对年轻学子的殷切期望.     

华罗庚教授在多复变函数论上的贡献

1935年,E.Cartan证明:只有六类不可约,齐性有界对称域.二类是例外域,分别为16维及27维.其余四类称为典型域,典型域在多复变数函数论中的重要性,从某种意义上讲类似于单位圆于单复变.1943年与1944年C.L.Siegel与华罗庚分别系统地研究了典型域,他们的工作侧重面有所不同.华罗庚证明了典型域的很多基本几何性质,而 Siegel关于自守函数论的专著中记述了华罗庚的结果.1953年,华罗庚首创用群表示论方法得出了四类典型域的完整正交系,从而得到了四类典型域的Cauchy-Szego核,Bergman核及Poisson核等,正如 W.Rudin指出的,直到华罗庚的工作出来之前,人们连单位球的 Cauchy核都写不出来.在此基础上,华罗庚与陆启铿建立起了典型域上的调和函数理论,解决了调和函数     

数学家吴新谋(1910-1989)

吴新谋是我国著名数学家。中国偏微分方程研究事业的主要创始人之一。在我国偏微分方程事业发展的历程上,吴新谋的名字是不可磨灭的。在中华人民共和国建立前,中国只有蒋硕民等个别人做过偏微分方程论的研究。正是在几乎空白的条件下,吴新谋首先在中国科学院数学研究所组建了微分方程组(早期成员有丁夏畦、王光寅、孙和生、邱佩璋等),并自编讲义,开设了偏微分方程论讲座。1954年夏,受高等教育部委托,吴新谋在北京大