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利用求极限的方法可计算复变函数在无穷远点的留数;留数定理可推广到扩充复平面上无界集合的情形和围线所围区域内具有无穷多个奇点或具有非孤立奇点的情形。 相似文献
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推广Riemann P函数的思想(用方程的参数表示方程所定义的函数),引入(?)函数统一表示正则积分和非正则积分.利用显式解讨论非Fuchs型方程的单值群.得到Floquet解的指标展开系数的显式.根据对应函数法统一研究广义非正则方程的求解问题,包括具有正则和非正则极点,本性奇点,代数,对数和超越奇点以及奇线的方程.利用(?)函数表示基本解系,从而推广解析理论的研究范围.指出(?)函数的自守性,并讨论Poincaré猜测的意义. 相似文献
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本文在§1中推广了古典正规发散的概念,给出了广义Laguerre级数在收敛抛物线上的奇点的判断定理.在§2中给出了广义Laguerre级数的“Ostrowski”型的过度收敛定理. 相似文献
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给出了某类解析簇上具有非孤立奇点的函数芽f在某种等价关系下的C~0-R_V-V(f)-充分性及它的某些形变平凡性的充分条件.它推广了具有非孤立奇点的函数芽的R-Z-充分性的一个判别准则. 相似文献
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提供了根点为一个奇点的带根单行平面地图以其边数、根点次和非根奇点次为参数的生成函数所满足的一些函数方程,并且导出了这些函数的显式,它们有两个是无和式. 相似文献
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本文证明了代数体函数的反函数只有超越奇点,毕卡例外值必是直接超越奇点,讨论直接超越奇点的个数和代数函数体的级的关系,对下级λ<1/(2v)的代数体函数类,文中建立并证明了Wiman型定理。 相似文献
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关于稳定性的几个基本定理 总被引:13,自引:0,他引:13
本文给出了非自治常微分方程稳定性,一致稳定性,渐近稳定性与一致渐近稳定性的几个定理。这些定理允许Lyapunov函数的导数为变号函数,放宽了Marachkov定理对系统状态变量变化率有界的要求,推广了文[4-7]的相应结果。 相似文献
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本文证明了两个非常数亚约函数在具有五个IM分担小函数的前提下附加一定条件,则这两个函数必恒等,并研究了两个具有四个CM分担小函数的非常数亚纯函数之间的关系,推广了Nevanlinna四值定理. 相似文献
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本文研究了辛三代数的Frattini子代数和基本辛三代数的问题.利用Frattini子代数和基本辛三代数的性质,得到了辛三代数的非嵌入定理,从而推广了李三系中关于Frattini子系的结果. 相似文献
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《数学的实践与认识》2013,(24)
主要研究了代数体函数第二基本定理精简形式的推广问题,通过对建立的关于多项式代数体函数的第二基本定理(引理2.1)中N(r)的估计,得到了代数体函数关于多项式的第二基本定理的精简形式,推广了相关文献的结论. 相似文献
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一个高维自治系统周期轨道的存在性定理 总被引:1,自引:0,他引:1
本文利用非线性泛函数分析拓扑度理论,结合常微分方程定性分析的方法,讨论了具双曲型奇点的n维自治系统周期轨道的存在性,推广了Grasman的结果,指出了Grasman定理中有多余的条件。 相似文献
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八元数是四元数的非结合推广,由于其乘法的非结合性质,使得其在YangMills方程、黑洞、弦论中具有重要的应用.给出了八元数中算子之间的一些运算关系,并由此导出Almansi分解定理,实现了Almansi分解定理在非交换非结合空间推广的目的. 相似文献
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给出的双解析函数的高阶导数公式及其简单的证明.其次,建立了双解析函数的Cauchy不等式.最后,运用解析函数的奇点性质证明了双解析函数的拟Liouville定理. 相似文献
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方逵 《数学的实践与认识》1990,(4)
三角域上的光滑插值已经有着广泛的研究。这些插值函数及其一阶编导数都有奇点存在,本文证明这些奇点是可去奇点。同时构造了在三角域边界上插值函数值及一阶法向导数值的凸组合函数。这些函数结构简单,易于计算。最后,我们估计了这些插值函数的逼近误差,给出了代数精度集。 相似文献
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