自反Banach空间中右Bregman强非扩张映射的强收敛定理

本文在实自反的Banach空间中针对有限族右Bregman强非扩张映射公共不动点构造了一类新型的Mann-Halpern型迭代算法,在适当条件下证明了该算法产生的序列的强收敛性.更进一步地,本文将此方法应用到求解极大单调算子的零点问题上.     

度量空间的嵌入问题

经典Banach空间(或者,更一般地,度量空间)的嵌入理论,一直是泛函分析研究的一个基本而重要的问题.它在内容上包括空间分类,空间插值理论,空间构造,"万有"空间问题等等,其自身也构成一个较大的理论体系.近年来,涉及粗几何、非交换几何、群论、K-理论、C*-代数等多个现代数学领域的粗Baum-Cone猜测和粗Novikov猜测这些深受关注的课题,由于郁国梁和Karsparov等出色工作打通了泛函分析与上述领域的重大障碍,这使得"嵌入"问题研究再次成为人们关注的新课题.本文对于弱紧集、超弱紧集的一致嵌入理论的研究进展作一简述.     

Banach空间中有限族非扩张映象隐迭代程序的收敛性

在Banach空间的框架下，研究了有限族非扩张映象隐迭代程序的收敛性，其结果不仅改进和发展了最新的有关结果，而且也肯定地回答了Xu提出的一个公开问题。     

Banach空间微分方程终值问题的解

利用L拟上下解对的单调迭代方法讨论了Banach空间微分方程终值问题解的存在性．     

Banach空间中含非瞬时脉冲 常微分方程解的存在性

利用k 集压缩映射不动点定理和新的非紧性测度估计, 证明非瞬时脉冲常微分方程初值问题解的存在性, 进而得到在非线性项满足较弱增长条件和非紧性测度条件, 及非瞬时脉冲函数满足Lipschitz条件的假设下, 非瞬时脉冲常微分方程初值问题解的存在性.     

Banach空间中一阶非线性微分方程终值问题解的存在性

文章在Fréchet空问利用Monch不动点定理,研究了Banach空间中一阶非线性微分方程终值问题,在较宽松的条件下建立了新的存在性定理,本质上改进和推广了某些已知的结果.     

Banach空间中的一个随机不动点定理

本文研究了Banach空间中的一个随机不动点的存在性问题，并获得了相应的随机不动点定理．     

Banach空间中一阶终值问题解的存在性

在紧型条件下,运用Sadovskii不动点定理,讨论了Banach空间中一阶常微分方程终值问题最大解与最小解的存在性.     

带锥的Banach空间中的不动点定理

本文研究带锥的Ｂａｎａｃｈ空间中算子不动点的若干问题．给出了算子在锥节中存在最小最大不 动点的条件及逼近程序．     

一致凸Banach空间渐近非扩张映象具双误差的Ishikawa迭代

本文在一致凸Banach空间中,研究了连续半紧的渐近非扩张映象‖Tnx-Tny‖≤Ln‖x-y‖的Ishikawa迭代序列的收敛问题,证明了具双误差的Ishikawa迭代逼近收敛定理.改进了一些相关文献的结果.     

若干函数空间中Jackson定理及有关问题

研究了Ｌｐ空间、ＬＭ空间、Ｂａ空间中函数及各阶导函数用多项式算子同时逼近的Ｊａｃｋｓｏｎ定量的证明过程和使用的方法，阐述了这些函数空间相互联系与不同之处。     

Banach空间中特征正交性

给出Banach空间中特征正交(f-正交)性概念,讨论了其基本性质,并得到由正交性与一阶特征函数刻画 Hilbert空间的一个结果。     

Banach空间上变分不等式的扰动

讨论自反Ｂａｎａｃｈ空间上变分不等式的扰动问题，并利用所得的收敛性结果处理Ｓｏｂｏｌｅｖ空间Ｗｍ，ｐ（Ω）（１＜ｐ≤２）上变分不等式边界条件的扰动问题。     

关于Banach空间稳定性的几点注记

本文证明了,在X是可分共轭空间的条件下,X是稳定的等价于X是W一稳定的,另外讨论了商空间的稳定性与稳定空间的C_0—和。     

Banach序列空间的H点

给出了Ｂａｎａｃｈ序列空间ｌφ（Ｘｎ）和ｌ０φ（Ｘｎ）的Ｈ点，进而得到了Ｂａｎａｃｈ序列空间ｌφ（Ｘｎ）和ｌ０φ（Ｘｎ）具有Ｈ性质的等价条件。     

Banach空间的序列常数

本文定义了Banach空间X的渐过等距序列常数α(X)和β(X),讨论了它们与Bynum常数BS(X)和Maluta常数D(X)以及X的凸性模δ_x之间的关系。同时,对自反空间也做了类似的讨论。     

自反Banach 空间上的函数序列的弱上境收敛的几个结果

本文对定义在自反Ｂａｎａｃｈ空间的内部非空有界闭凸集上的函数序列的弱上境收敛（ｗ－ｅｐｉ－ｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅ）进行了研究,并得到了关于弱上境收敛的极限函数的一个下确界刻划,且其中下确界能取到的结果．在此基础上得到了弱上境收敛极限函数的弱序列下半连续性．     

Banach空间中一类非线性系统相补问题的可解性

在Banach空间中,引入一类非线性系统相补问题,通过引进函数族的(S)+条件,证明了基于(S)+条件下的相补系统问题的解的存在性以及在恰当条件下得到非线性相补系统问题(SCP)的解的伸缩性.     

Banach空间中的广义m—增生映象

1　ＰｒｅｌｉｍｉｎａｒｉｅｓＴｈｒｏｕｇｈｏｕｔｔｈｉｓｐａｐｅｒ ,ｌｅｔＥｂｅａｒｅａｌＢａｎａｃｈｓｐａｃｅｗｉｔｈｄｕａｌｓｐａｃｅＥ ,2 Ｅ ｄｅｎｏｔｅｔｈｅｆａｍｉｌｙｏｆａｌｌｔｈｅｎｏｎｅｍｐｔｙｓｕｂｓｅｔｓｏｆＥ ,ａｎｄ〈· ,·〉ｄｅｎｏｔｅｔｈｅｄｕａｌｐａｉｒｂｅｔｗｅｅｎＥａｎｄＥ .ＬｅｔＡ :Ｅ → 2 Ｅｂｅａｍｕｌｔｉｖａｌｕｅｄｍａｐｐｉｎｇ .ＤｅｆｉｎｅｔｈｅｎｏｒｍａｌｉｚｅｄｄｕａｌｉｔｙｍａｐｐｉｎｇＪ :Ｅ→ 2 Ｅ ｂｙＪ(ｘ) ={ ｆ∈Ｅ :〈ｘ ,ｆ〉 =‖ｆ‖ ·‖ｘ…