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平方法是数学解题中一种重要的转化手段,某些三角题,通过平方升次,可以巧妙地利用恒等式sin2θ+cos2θ=1,优化解题过程,现举几例加以说明. 相似文献
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1一道平面几何题的演变在梯形ABCD中,AB∥CD,E为BC上一点,且AB=BE,CE=CD.求证:以AD为直径的圆过点E.此题证明简单,兹不赘述.通过此题我们发现,由条件AB=BE,CE=CD可联想到抛物线的定义,这就提示我们可以将结论转化为抛物线的性质. 相似文献
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在一定条件下,空间图形可以通过平面旋转、表面展开等方法转变为平面图形,在转化过程中,空间图形的元素间的数量关系或位置关系,有的发生变化;有的没有发生变化。利用“展平法”可以寻求证题路线,简化证题过程。搞清转化中的变量和不变量是解这类问题的关键。例1 在空间四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,求证:AC⊥BD。分析把平面ABD绕BD旋转,使它和平面BCD重合,这时ABCD就转变为平面四边形,因为仍有AB=AD,CB=CD,故AC是BD 相似文献
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问题的转化是数学解题重要的思想方法,在数学教学中,问题转化策略是提高学生学习质量的关键之一.用转化策略解答数学问题的过程是下面怎通样过的呢例?子一说般明过在程不如同下的所解示题:情景中,问题转化策略的运用.一、问题中表述的转化策略有些数学问题中的表述曲折难懂,我们可以采取转化问题表述的策略,将问题作等价形式的叙述从而使解题思路明朗化.例1当a取什么值时,由不等式1相似文献
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在我们利用一般化、特殊化、类比的思维方法,对北京市2004年高考数学试卷第17题的研究过程中,发现了圆锥曲线内接四边形的一个性质.下面将我们的研究过程简述如下. 相似文献
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化归思想在解题中运用广,因而对不同的问题建模要灵活,转化要恰当.尽管题目千变万化,但只要对题目的结构进行分析,选择适当的模型进行化归,就能有效地将难题转化为易题,熟题,找到解题的思路,简化解题过程.本文试举几个在解方程中运用的例子: 相似文献
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把问题元素从一种形式转化为另一种形式,这种思维就是数学转化思维.在学生解答数学问题时,“转化思维”可以起到非常巧妙的作用,教师灵活的运用转化思维,能够让学生紧紧地抓住数学题目中所蕴含的关键点,让学生拥有更强的逻辑思维能力,更容易理解题中的重点、难点,让学生解题的过程变得更加轻松容易.本文就根据目前的实际状况,研究如何在小学数学解题教学中落实转化思维方式的教学,以期望为更多的教学者带来典型示范. 相似文献
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数学家徐利治先生曾说过:解题的本质在于“化”.即把未解决的问题,通过某种转化过程,化归到某个已经解决或易于解决的问题,最终求得原问题的解.在转化过程中,必须充分利用题中的已知条件.常见在一些试题特别是综合性较强的试题中,有的条件给出的形式比较明朗,但也有的条件给出的形式比较隐蔽.如果忽视了对这些隐含条件的挖掘,必定导致确定转化方向的困难.本文试通过近年全国各地初中数学竞赛中几个试题的分析,谈谈怎样挖掘题中隐含条件. 相似文献
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<正>在解析几何的学习中,若能恰当利用题中潜在的隐含条件,则可以大大减少思维量和运算量,从而优化解题过程,现举例说明. 相似文献
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<正>数学离不开解题,但是解题除了突出专题之“专”,还要注重解题之“思”.本文通过对2019年宁波中考选择最后一题的研究,发现有一类题完全由它变化而来,如果不仔细琢磨,就会被纷繁复杂的图形所迷惑,找不到解题的头绪,一旦把这些“好题”放在一起,巧妙利用面积转化,看清本质,答案也就一目了然. 相似文献
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2006年全国统一高考湖北卷(数学,理)第20题是一道解析几何综合题,在解题的过程中我们利用从特殊到一般的方法,研究发现了圆锥曲线的一些有意义的性质. 相似文献